數(shù)學(xué)人教版九年級下冊反比例函數(shù)的實際應(yīng)用.ppt

1、實際問題與反比例函數(shù),西吉縣興隆中學(xué) 馬學(xué)蘭,復(fù)習(xí)回顧,（1）反比例函數(shù) （ k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線；,（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減??；,（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大。,0,x,-2,6,-6,5,-5,5,-5,4,-4,3,4,-4,-3,2,3,-3,2,-2,-1,1,-1,o,1,（-5，-1.2）,（-4，-1.5）,（-3，-2）,（-2，-1）,（-1，-6）,（1，6）,（2，3）,（5，1.2）,（3，2）,（4，1.5）,描點法,列 表,描 點,連 線

2、,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決實際問題中所起的作用。這節(jié)課我們進一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實際問題。,市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。,(1)儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？,例題1,（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（保留兩為小數(shù)）？,解：（1

3、）根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有,Sd =104,即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。,（2）把S=500代入 ，得,d =20,如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應(yīng)向地下掘進20m深。,（3）根據(jù)題意，把d=15代入 ，得,S666.67,當(dāng)儲存室的深為15m時，儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要。,例題2,碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上轉(zhuǎn)載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.,(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天

4、至少要卸多少貨物?,（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則有：,分析：根據(jù)裝貨速度裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時間，得到v與t的函數(shù)式。,解：,k=308=240,所以v與t的函數(shù)式為:,(2)把t=5代入 ，得：,所以若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨48噸。,不超過5天，即t 5，則有:v48.,從結(jié)果我們可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。,鞏固練習(xí),1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?,解:蓄水池的容積為:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每

5、時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?,解:此時所需時間t(h)將減少.,(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?,解:當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?,解:當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.,本章小結(jié),課后作業(yè),1、如圖，P是反比例函數(shù) 的圖像上的一點，由P分別向x軸、y軸引垂線，得陰影部分（矩形）的面積為3， 則這個反比例函數(shù)的解析式是