冀教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教案 第3課時 比例尺的應(yīng)用.docx

1、第3課時 比例尺的應(yīng)用 u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第8183頁。u 教學(xué)提示 根據(jù)比例尺和圖上距離，可以利用“實際距離圖上距離比例尺”直接列式計算，也可根據(jù)“圖上距離：實際距離比例尺”列比例式來求，還可利用線段比例尺來求，計算過程中應(yīng)注意單位的統(tǒng)一。 教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在地圖上若已知比例尺和圖上距離，求實際距離時，可根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實際距離為，列出方程并求解；也可以用圖上距離比例尺求出實際距離。u 教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷測量圖上線段長度并根據(jù)比例尺按要求計算實際距離的進程。2.進一步認識比例尺，會根據(jù)示意圖圖上線段的長度和比例尺求實際長度。3.感受“比例尺”在日常生活中的應(yīng)

2、用，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 重點、難點重點理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。 難點從不同的角度理解比例尺的意義，利用比例尺、圖上距離求實際距離。u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。 學(xué)生準(zhǔn)備：作業(yè)紙，尺子。u 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 (投影出示下圖)下面是育新小學(xué)的平面圖。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺的有關(guān)知識，看此圖誰來說說圖中的比例尺1：3000是什么意思? 生1：比例尺l：3000表示圖上距離與實際距離的比是1：3000。 生2：比例尺1：3000的意思是圖上的1厘米表示實際的3000厘米。 師：同學(xué)們真棒，完全理解了比例尺的含義。你們能解

3、決這個問題嗎? (投影出示問題) 已知校園的圖上距離長8厘米、寬5厘米。校園的實際長和寬分別是多少米?校園占地面積是多少平方米?學(xué)生獨立解答，全班交流，集體訂正。 師：同學(xué)們都能根據(jù)比例尺的知識解決和平面圖形有關(guān)的實際問題。這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的知識。(板書課題：比例尺的應(yīng)用) 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知、鋪墊新知，自然地向?qū)W生滲透，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（二）新授： 二、探究新知 l，認識和應(yīng)用線段比例尺。(1)認識線段比例尺。(課件出示下面的示意圖) 師：請同學(xué)們觀察此圖，圖中都有什么? 生1：圖中有學(xué)校、電影院、體育館、少年宮和科技館，還有比例尺。 生2：圖中還有方向標(biāo)，根據(jù)方向標(biāo)我知

4、道：電影院在學(xué)校的東邊，科技館在學(xué)校的西北方向，體育館和少年宮在學(xué)校的北偏東方向。 師：你真細心，還說出了它們的方向和位置。這個示意圖中的比例尺與我們上節(jié)課所學(xué)的比例尺有什么不同? 生：我們學(xué)過的比例尺是兩個數(shù)的比的形式，表示圖上距離與實際距離的比，這個比例尺不是比的形式，而是用一條線段來表示。 師：像這樣用一條線段表示的比例尺我們稱為線段比例尺。這幅圖中的線段比例尺的意思是：圖上1厘米的距離相當(dāng)于實際距離500米，2厘米相當(dāng)于實際距離1000米(板書：線段比例尺)(課件出示教材第81頁線段比例尺)師：同學(xué)們，你們能說出這兩個線段比例尺的意思嗎? 生1，第一個比例尺的意思是：圖上1厘米的距離相

5、當(dāng)于實際距離150米。 生2：第二個比例尺的意思是：圖上1厘米的距離相當(dāng)于實際距離l千米。 師：回答得真好!用線段表示的比例尺我們稱它為線段比例尺，用比表示的比例尺我們就稱之為數(shù)值比例尺。 設(shè)計意圖：在學(xué)生對線段比例尺有了初步認識的基礎(chǔ)上設(shè)計兩個不同的線段比例尺，加深了學(xué)生對線段比例尺意義的理解。 (2)線段比例尺的應(yīng)用。 師：同學(xué)們測量教材第81頁示意圖中學(xué)校到科技館的圖上距離，再計算出實際距離。學(xué)生獨立測量，完成計算，全班交流。 生：圖上距離是39厘米。實際距離500391950(米) 師：根據(jù)示意圖，請同學(xué)們自己試著提出其他問題并解答。 學(xué)生獨立提出問題并解答，小組交流。 設(shè)計意圖：進一

6、步理解線段比例尺的意義，提高學(xué)生自主應(yīng)用線段比例尺解決實際問題的能力。 (3)議一議。 要準(zhǔn)確描述示意圖上各場館的方向和位置，還需要知道什么? 學(xué)生討論交流，還要測量出角度。 2拓展應(yīng)用，解決問題。 (1)投影出示第83頁例題。 師：請同學(xué)們觀察動物園景點分布示意圖，你了解到哪些信息? 生：我們知道了比例尺。師：很好，現(xiàn)在大家可以小組合作，設(shè)計一條游覽線路，先量出圖上距離，再根據(jù)比例尺求實際距離。小組分工合作，再交流各小組設(shè)計的路線和行走多少米。 (2)鞏固練習(xí)。 小組合作完成第82頁“練一練”，全班交流，集體糾正。 小組合作完成第83頁“練一練”。 A讀平面圖，說一說了解到哪些信息和要解決的

7、問題，重點讓學(xué)生明白大頭蛙的話是什么意思以及聰聰住的是哪個房間。 B提出“計算聰聰家新房的建筑面積”的要求，指導(dǎo)學(xué)生小組合作完成，如，每人算一部分面積，再相加。 C交流各小組解決問題的過程和計算結(jié)果，對合作較好的小組，給予鼓勵。（三）鞏固新知： 1.笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長4米。 (1)圖上1厘米表示實際距離多少厘米? (2)她畫的平面圖的比例尺是多少?你會用線段比例尺表示出來嗎? 2.甲地到乙地的實際距離是140千米，在一幅地圖上量得圖上距離為?厘米，那么這幅地圖的線段比例尺是多少? 3. 以公園門口為觀測點，用尺子確定各地點的位置，填寫下表。地點 方向 圖

8、上距離 實際距離動物園 智慧屋 游戲廳 答案：1. 解析 由題意可知，笑笑畫的8厘米表示實際距離4米。求比例尺就是求圖上距離和實際距離的比。 答案 (1)4米400厘米 400850(厘米) (2)8：4001：50 用線段比例尺表示是。 答：(1)圖上1厘米表示實際距離50厘米；(2)比例尺是1：50，用線段比例尺表示是。2. 根據(jù)比例尺的意義“圖上距離：實際距離比例尺”直接求解，但要注意把圖上距離和實際距離的單位統(tǒng)一。 140千米14000000厘米 7：140000001：2000000用線段比例尺表示是答：這幅地圖的線段比例尺是 。3.北偏東450 1.5cm 150m 北偏西650

9、2cm 200m 南偏東400 2cm 200m（四）達標(biāo)反饋1填空。 (1)比例尺分為兩種，一種是( )，另一種是( )。 (2)在一幅地圖上，比例尺表示( )。 (3)比例尺l：100000表示圖上距離是實際距離的( )，實 際距離是圖上距離的( )倍，圖上1厘米的距離表示實際距離( )米。2判斷。 (1)比例尺是一種在地圖上測量距離的尺子。 ( ) (2)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是。 ( ) (3)在一張圖紙上用3厘米長的線段表示實際距離6000米，那么這張圖紙的比例尺是1：6000。 ( )3在一幅地圖上，用6厘米長的線段表示240千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是多少?并畫出它的線

10、段比例尺。4這是一間會議室的平面圖，求它的長和寬各是多少? 比例尺1：2005四季青學(xué)校新建大樓的長是150米，畫在設(shè)計圖上長25厘米、寬15厘米。大樓平面圖的比例尺是多少?大樓占地多少平方米?6一塊直角三角形的鋼板用癡的比例尺畫在圖上，兩條直角邊共長54厘米，它們長度的比是5：4。這塊鋼板的實際面積是多少平方米? 答案：1(1)數(shù)值比例尺 線段比例尺 (2)圖上l厘米相當(dāng)于實際的6千米 (3) 100000 10002(1) (2) (3)3圖上距離：實際距離6厘米：240千米6厘米：24000000厘米1：40000004長：81600(厘米)16(米) 寬；61200(厘米)12(米)5

11、比例尺是25厘米：150米1：600 159000(厘米)90(米) 1509013500(平方米)65.43(厘米) 5.42.4(厘米) 3600(厘米)6(米) 2.4480(厘米)4.8(米) 64.828.8(平方米) （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?設(shè)計意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的回顧，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，正確理解比例尺的意義，掌握正確解答比例尺的有關(guān)問題的方法，并能熟練解運用比例尺解決實際問題。（六）布置作業(yè)1下面是某公園平面圖，為公園中心廣場為觀測點，量一量，填一填。 景點 方向圖上距離(厘米) 實際距離(米)射擊場 溜冰場 水上世界 2.寫出冬

12、季越野賽的賽跑路線。 3某滑冰場是一個長61米、寬30米的長方形，把它畫在比例尺為1：1000的圖紙上，圖上的長方形的長和寬各是多少?4在一幅比例尺是l：30000000的地圖上，量得北京到上海的距離是3.5厘米。北京到上海的實際距離是多少千米?5.某鎮(zhèn)中心廣場四周建筑物如圖所示。 (1)醫(yī)院距中心廣場的圖上距離是( )厘米，已知實際距離是200米，此圖的比例尺是( )。 (2)學(xué)校到圖書城的圖上距離是( )厘米，實際距離是( )米，如果淘氣1分鐘走50米，他從學(xué)校到圖書城需( )分鐘。 (3)笑笑從電影院出來后經(jīng)中心廣場到百貨商店，實際走了多少米?6在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，

13、量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少? 7 (1)根據(jù)上面的路線圖，說一說小明去體育館、公園和回來時所走的方向和路程，完成下表。 方向 路程 時間 家一體育館 25分 體育館一公園 5分 公園一體育館 4分 體育館一家 20分 全程 （2)小明走完全程的平均速度是多少? 8 以進口為觀測點，用量角器和尺子確定各地點位置并標(biāo)出具體地點名。 繪畫室：正北方向120米處。 泥塑室：北偏西30，160米處。 攝像室：南偏東45，80米處。 科技室：正東方向60米處。 9把一塊長與寬的比為5：3的長方形土地，用1：500的

14、比例尺畫在圖紙上，得到的長方形的周長是64厘米，這塊長方形土地的實際面積是多少平方米?10(1)荷花村到杏樹村的實際距離是lo千米，你能不能算出這幅圖的比例尺。 (2)開發(fā)區(qū)在杏樹村的正東5千米處，請把它標(biāo)出來。 11周六小玲從家到少年宮去學(xué)鋼琴，你能說出她的行走路線嗎?她要走多少米? 答案：12.略 3長：611OO6.1(厘米)寬：301OO3(厘米)43.5105000000(厘米)1050(千米)5(1)2.5 1：8000 (2)6 480 9.6 (3)1.523.5(厘米) 3.528000(厘米) 28000厘米280米65.52.2(厘米)78.略964232(厘米)3220

15、(厘米)3212(厘米)2010000(厘米)=100(米)126000(厘米)60(米)100606000(平方米)10(1)荷花村到杏樹村的圖上距離為2厘米。 2厘米：10千米2厘米：1000000厘米1：500000 (2)略11路線略 2000米u 板書設(shè)計 比例尺的應(yīng)用 1線段比例尺 2解決問題u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1什么是比例尺?比例尺1：1000表示什么? 2說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。 師：比例尺在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。(板書課題：比例尺的應(yīng)用) 設(shè)計意圖：喚起學(xué)生對已有知識的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪

16、墊，樹立學(xué)生學(xué)好新知的信心。 二、組織教學(xué) 1教學(xué)線段比例尺。 (1)(出示教材第81頁示意圖)讓學(xué)生讀圖。 (2)學(xué)生匯報圖中的信息。 (3)教師明確線段比例尺的概念。 線段比例尺的意思是圖上l厘米的線段表示實際距離500米；圖上2cm的線段表示實際距離1000米(板書：線段比例尺) (4)反饋練習(xí)。說出下面線段比例尺的具體意思。 設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計加深了學(xué)生對線段比例尺含義的理解，為學(xué)生用線段比例尺和圖上距離求實際距離做好鋪墊。（二） 數(shù)學(xué)資源在比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是4 cm，如果將這段實際距離畫在1：2000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米? 思路分析

17、根據(jù)比例尺和圖上距離可以求出實際距離，再根據(jù)實際距離和另一幅地圖的比例尺，可以求出另一幅地圖上的圖上距離。隱含量是甲、乙兩地間的實際距離不變。 答案 設(shè)甲、乙兩地間的實際距離為厘米。 解法一：4：1：500000 4500000 2000000 設(shè)在1：2000000的地圖上應(yīng)畫ycm。 2000000y2000000 yl 解法二：42000000(厘米) 20000001(厘米) 解法三：500000厘米5千米 2000000厘米20千米 5420l(厘米) 答：應(yīng)畫1厘米。 歸納總結(jié)：靈活運用“圖上距離：實際距離比例尺”和線段比例尺，可用算術(shù)方法和列比例式的方法解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的

18、實際問題。甲地到乙地的實際距離是2800千米，在比例尺是1：40000000的地圖上，兩地的圖上距離是多少? 分析：根據(jù)關(guān)系式比例尺”可以列比例解答，也可以直接用算術(shù)方法解答。 答案：方法一：2800千米280000000厘米 設(shè)兩地的圖上距離是厘米。 ：2800000001：40000000 40000000280000000 7 方法二：2800千米280000000厘米 280000000=7(厘米) 答：兩地的圖上距離是7厘米。 點撥：根據(jù)比例尺的意義，可列出方程并求出圖上距離，也可以用“實際距離X比例尺圖上距離”來求。 解題技巧方法 在一幅地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，甲丙兩地的距離是35厘米。 已知甲乙兩地的實際距離是40千地的實際距離。 答案：40千米4000000厘米 設(shè)甲丙兩地的實際距離是厘米。 35:20：4000000 20354000000 7000000 7000000厘米70千米 答：甲丙兩地的實際距