財務(wù)管理第02章 財務(wù)估價.ppt

1、第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二節(jié) 證券價值評估 第三節(jié) 風(fēng)險與收益,第二章 財務(wù)估價,本章主要內(nèi)容,第二章 財務(wù)估價,第一節(jié) 貨幣的時間價值,毫無疑問，你會選擇今天去領(lǐng)獎。為什么呢？這是因為你會覺得今天的1萬元的貨幣價值大于1年后1萬元的貨幣價值，這是大家都熟知的道理。,這說明貨幣具有時間價值。利率是衡量貨幣時間價值（Time Value of Money）的最好尺度。貨幣時間價值的概念和計算，是企業(yè)財務(wù)決策的基礎(chǔ)。,第二章 財務(wù)估價,貨幣時間價值的計算 1）單利的計算 2）復(fù)利的計算 3）年金的計算,第一節(jié) 貨幣的時間價值,第二章 財務(wù)估價,年金的計算,年金（Annuities）是每隔相等的期

2、限按相同的金額收入或付出的款項。年金按照其收付的次數(shù)和收付的時間進(jìn)行劃分，可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。,第一節(jié) 貨幣的時間價值,第二章 財務(wù)估價,預(yù)付年金,預(yù)付年金的收付的形式如圖2-4所示。橫線表示時間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，豎線下方的數(shù)字表示支付的金額。,預(yù)付年金（Annuity Due）又稱先付年金或即付年金，是指各期期初收入或付出的年金。,第二章 財務(wù)估價,預(yù)付年金終值的計算,例如圖2-4所示的數(shù)據(jù)，其第3期期末的預(yù)付年金終值的計算如圖2-5所示（設(shè)每期的利率為10%）。,預(yù)付年金終值是指每次收付的款項的復(fù)利終值之和。,第2章 貨幣

3、時間價值與利率的決定因素,預(yù)付年金終值的計算,設(shè)每年收付的金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按計算復(fù)利終值的方法計算預(yù)付年金終值F的公式如下： 用等比級數(shù)求和的方法可將上述公式整理為下面求預(yù)付年金終值的一般公式： 即預(yù)付年金終值系數(shù)。可以通過查找“普通年金終值系數(shù)表”獲得預(yù)付年金終值系數(shù)。N+1,系數(shù)-1,第二章 財務(wù)估價,預(yù)付年金現(xiàn)值的計算,例如圖2-4所示的數(shù)據(jù)，其預(yù)付年金現(xiàn)值的計算如2-6圖所示（設(shè)每期的利率為10%）。,預(yù)付年金現(xiàn)值是指每次收付的款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。,第二章 財務(wù)估價,預(yù)付年金現(xiàn)值的計算,設(shè)每年收付的金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按計算復(fù)利現(xiàn)值的方法計算預(yù)付年金現(xiàn)值P的

4、公式如下： 用等比級數(shù)求和的方法可將上述公式整理為下面求預(yù)付年金現(xiàn)值的一般公式： 或稱預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，可以通過查找“年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。,第2章 貨幣時間價值與利率的決定因素,（3）遞延年金,遞延年金的收付的形式如圖所示。,所謂遞延年金（Deferred Annuity）是指第一次收付發(fā)生在第2期或者第2期以后的年金，,圖2-7,第二章 財務(wù)估價,遞延年金,遞延年金終值的計算 遞延年金終值的大小與遞延的期數(shù)無關(guān)，因此，與普通年金終值的計算方法相同。這里不再贅述。 遞延年金現(xiàn)值的計算 計算遞延年金現(xiàn)值的方法有兩種。設(shè)每年收付的金額為，利率為i，收付的期數(shù)為，遞延的期數(shù)為m。,某公司擬購置一套

5、生產(chǎn)設(shè)備，廠家提出兩種付款方案： （1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20000元，連續(xù)支付10次，共計200000元； （2）從第5年起，每年年初支付25000元，連續(xù)支付10次，共計支付250000元，該公司的資本成本率為10%。該公司應(yīng)選擇哪個付款方案？,第一個方案的現(xiàn)值為： PA(P/A,i,n-1)+1 20000(P/A,10%,10-1)+1 20000（5.7590+1）135,180元 第二個方案的現(xiàn)值為： PA(P/A,i,n-1)+1(P/F,i,m) 25000(P/A,10%,10-1)+1(P/F,10%,4) 2500(5.7590+1)0.683115410（元） 或：

6、P25000（P/A,10%,10）（P/F,10%,3） 250006.14460.7513=115410.95(元) 第二個方案的現(xiàn)值較低，選擇第二個方案對公司有利。,第二章 財務(wù)估價,永續(xù)年金,由于永續(xù)年金的收付沒有終止，所以永續(xù)年金沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過計算普通年金現(xiàn)值的公式計算，即： 由于期限n趨向于無窮大，所以的極限為零，因此，上述公式可以改寫為： P,永續(xù)年金（Perpetuity）是指定期等額的永無止境的款項收付。,利率的決定因素,1 利率的含義及其決定因素 2 短期、實(shí)際無風(fēng)險利率的決定因素 3 利率的期限結(jié)構(gòu) 4 名義利率與實(shí)際利率 5 利率的風(fēng)險溢價,本節(jié)主要內(nèi)

7、容,第二章 財務(wù)估價,1 利率的含義及其決定因素,利率是指單位時間內(nèi)的利息與其本金的比率。 利率一般是指年利率。 利息對于資金的使用者來說是使用資金的代價，而對于資金的提供者來說是讓渡資金的使用權(quán)而獲得的回報。所以，利率是資金使用權(quán)的價格，可以將其理解為資金的機(jī)會成本。 與其他所有商品一樣，在自由市場條件下，利率的高低是由資金的供求關(guān)系決定的。,利率的含義,2.2.1 利率的含義及其決定因素,利率決定的四個步驟,利率 決定,考慮短期的投資機(jī)會和消費(fèi)者偏好，它們決定短期、實(shí)際無風(fēng)險利率；,其次,進(jìn)一步考慮投資者的時間偏好和未來的投資機(jī)會，它們決定是實(shí)際的和無風(fēng)險的利率，不同期限的實(shí)際的和無風(fēng)險的

8、利率形成利率的期限結(jié)構(gòu)；,再次,進(jìn)一步融入預(yù)期的通貨膨脹率，在實(shí)際利率的基礎(chǔ)上形成名義的無風(fēng)險利率；,最后,考慮風(fēng)險因素，決定利率的風(fēng)險溢價,首先,短期、實(shí)際無風(fēng)險利率的決定因素,短期、實(shí)際無風(fēng)險利率的關(guān)鍵術(shù)語有三個： 短期是指資金的到期期限短于等于年； 無風(fēng)險是指所約定的資金收付肯定能夠?qū)崿F(xiàn)，即沒有違約風(fēng)險； 實(shí)際利率是指沒有包含預(yù)期通貨膨脹的利率。,利率決定,短期、實(shí)際無風(fēng)險利率的決定因素,根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的價格理論，短期、實(shí)際無風(fēng)險利率是由短期內(nèi)投資對資金的需求（如企業(yè)用資金購建廠房、設(shè)備等）與資金的供給（如家庭提供的儲蓄）相等時資金的價格。,資金的供給曲線，利率越高， 家庭越愿意犧牲當(dāng)前消

9、費(fèi)，增加儲蓄,資金的需求曲線，利率越高， 企業(yè)的資金成本越高，企業(yè)為了避免虧損， 將減少投資，減少對資金的需求,利率決定,短期、實(shí)際無風(fēng)險利率的決定因素,利率決定,短期的、實(shí)際無風(fēng)險利率主要取決于以下三個因素： （1）消費(fèi)者的偏好（影響資金供給曲線的位置）； （2）企業(yè)的實(shí)際投資機(jī)會； （3）稅法的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控政策。 在無通貨膨脹的情況下，短期的國庫券（財政部債券）的利率可以近似地被認(rèn)為是無風(fēng)險利率。,利率的期限結(jié)構(gòu),含義,利率的期限結(jié)構(gòu)（The Term Structure of Interest Rates）也稱為收益率曲線（Yield Curve），是指在其他條件相同時，無通貨膨脹、無風(fēng)

10、險的債務(wù)利率的高低與其期限長短的關(guān)系，即不同到期日債務(wù)無風(fēng)險年化收益率之間的關(guān)系。,利率的期限結(jié)構(gòu),在一般情況下，資金的長期利率會高于資金的短期利率。但情況并非總是如此，有時會出現(xiàn)反常的情況，即短期資金的利率高于長期資金的利率，如圖215所示。,利率的期限結(jié)構(gòu)的成因,利率的期限結(jié)構(gòu),為什么到期收益率曲線有兩種情形？對此的不同解釋形成了不同的利率期限結(jié)構(gòu)理論。 （1）市場分割理論 （2）期望值理論 （3）流動性偏好理論,利率的期限結(jié)構(gòu)的成因,利率的期限結(jié)構(gòu),利率的期限結(jié)構(gòu)的成因之市場分割理論,這種理論認(rèn)為，不同的資金的供給者和需求者各有不同的期間偏好。 資金市場實(shí)際按不同的期限分割成若干個子市場

11、，不同期限資金的供求關(guān)系決定了相應(yīng)期限子市場資金的利率，可能長期資金的利率高于短期資金的利率，也可能相反。 因此，市場分割理論認(rèn)為，供求關(guān)系確定的利率都是合理的，不存在正常與反常問題。,利率的期限結(jié)構(gòu),利率的期限結(jié)構(gòu)的成因之期望值理論,期望值理論認(rèn)為，到期收益率曲線的形態(tài)取決于對未來通貨膨脹率的期望。 如果預(yù)期未來通貨膨脹率將下降，那么長期資金的利率將低于短期資金的利率；如果預(yù)期未來通貨膨脹率將上升，那么長期資金的利率將高于短期資金的利率。 和市場分割理論一樣，期望值理論認(rèn)為，到期收益率曲線也不存在正常與反常的問題。,利率的期限結(jié)構(gòu),利率的期限結(jié)構(gòu)的成因之流動性偏好理論,流動性偏好理論認(rèn)為，投

12、資者出于交易性需求、預(yù)防性需求和投機(jī)性需求，偏好于短期投資（短期資金的供給），而借款者出于減少償債風(fēng)險而偏好于長期資金（長期資金的需求）。這樣一來，短期資金的供給較多而長期資金的需求較多，造成長期資金的利率高于短期資金的利率。 因此，流動性偏好理論認(rèn)為，長期資金的利率低于短期資金的利率是反常的。,名義利率與實(shí)際利率,在任何時候，我們都無法準(zhǔn)確知道未來的通貨膨脹為多少，但是我們可以對未來的具有不確定的通貨膨脹率做出預(yù)期，因此，我們在討論通貨膨脹率時，實(shí)際上指的是預(yù)期的通貨膨脹率。 然而，問題是市場中的利息率往往已經(jīng)包含了預(yù)期通貨膨脹率，因此，市場中的利息率一般是名義利率（Nominal Inte

13、rest Rate）。,名義利率,名義利率與實(shí)際利率,費(fèi)雪爾方程（Fisher Equation）如下： Kr + I 其中：K名義利率；r實(shí)際利率（Real Interest Rate），即剔除了通貨膨脹的利率；i期望的通貨膨脹率。,名義利率,名義利率與實(shí)際利率,名義利率,例如，投資者在沒有通貨膨脹的情況下，對某種類型國債進(jìn)行投資要求的回報率為3%，但預(yù)期未來一年將發(fā)生5%的通貨膨脹。 根據(jù)費(fèi)雪爾方程有： Kr + i=3%+5%=8% 但從數(shù)學(xué)角度講，該投資者要求的名義的投資回報率應(yīng)為： K=（1+r）（1+i）1= r + i + ri =3%+5%+3%5%=8.15% 上述兩個公式計

14、算的差異為： ri=0.15% 如果通貨膨脹率比較?。ㄐ∮?%），為了簡化，我們可以直接使 用費(fèi)雪爾方程： Kr + i 即忽略ir（費(fèi)雪爾效應(yīng)）。,某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為9%，半年計息一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到本利和為多少？,名義利率與實(shí)際利率,解題的思路是先查第20期與4.5%相鄰近的兩個年利率所對應(yīng)的系數(shù)，然后再采用插補(bǔ)法計算求解。 (F/P, 4%, 20)2.1911；(F/P, 5%, 20)2.6533，則： 4%2.1911 4.5%x 5% 2.6533 x=2.422 F20 =10 (1+9%/2)10210（1+4.5%）102=102.42

15、2=24.22（萬元）,名義利率與實(shí)際利率,2.2 利率的決定因素,名義利率與實(shí)際利率,由于事先只能對通貨膨脹率進(jìn)行預(yù)期，最終實(shí)際的通貨膨脹率可能高于或低于預(yù)期。,通貨膨脹率對不同期限債券價格的影響,Text in here,因此，未來通貨膨脹率的不確定性將妨礙資金的借貸，尤其是長期債務(wù)市場會萎縮，一是因為長期通貨膨脹率更難預(yù)測，二是長期資金受通貨膨脹率的影響更為敏感。,利率的風(fēng)險溢價,投資者為了獲得期望的回報率（Expected Return），投資者的報價或名義收益率（Nominal Yield）必須高于期望的回報率，以補(bǔ)償無法收回本息的風(fēng)險?；蛘哒f，投資者是規(guī)避風(fēng)險的，他們?yōu)橥顿Y于風(fēng)險證

16、券必須獲得相應(yīng)的風(fēng)險溢價，使得風(fēng)險債券的回報率必須高于無風(fēng)險利率。 因此，名義的風(fēng)險債券的收益率等于無風(fēng)險回報率與風(fēng)險溢價之和，即可以由以下公式來表示： K = K* + IP +RP 其中：K名義風(fēng)險債券的收益率；K*實(shí)際無風(fēng)險利率；IP通貨膨脹增益率；RP風(fēng)險溢價。,風(fēng)險溢價,利率的風(fēng)險溢價,與利率的形成相關(guān)的風(fēng)險主要包括： 違約風(fēng)險增益率。違約風(fēng)險是指債務(wù)人不能按時支付利息或按期償還本金的可能性。債務(wù)人的違約風(fēng)險越大，債權(quán)人要求的利率就越高。投資者由于違約風(fēng)險而多要求的回報率稱為違約風(fēng)險增益率。 流動性增益率。不同的有價證券的流動性不同。投資者因證券的流動性較差而多要求的回報率稱為流動性

17、增益率。 到期風(fēng)險增益率，是指因到期債券價格下降的風(fēng)險而使投資者多要求的回報率，它是對投資者承擔(dān)利率變動風(fēng)險的一種補(bǔ)償。一般地說，債券的期限越長，在此期間利率變動的風(fēng)險越大，投資者發(fā)生損失的可能性也就越大。,風(fēng)險溢價,第二章 財務(wù)估價,一、債券價值評估 二、股票價值評估,第二節(jié) 證券價值評估,2010年3月1日我國發(fā)行的3年期憑證式國債,票面年利率 3.73%。本期國債從購買之日開始計息，到期一次還本付息，不計復(fù)利，逾期兌付不加計利息。假設(shè)某投資者決定購買，那么在市場平均收益率為5%的情況下，計算債券的現(xiàn)值或內(nèi)在價值。,計算表明，由于該國債提供的息票率3.73%小于市場收益率5%，使得其價值9

18、6.05元小于其面值100元。,某公司擬發(fā)行債券融資，每張債券面值為2000元，票面利率為 12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以2 240元價格贖回。目前同類債券的利率為10%，分別計算債券被贖回和沒有被贖回的價值。,如果債券被贖回，債券價值計算如下：,Pb=2 00012%（P/A，10%，5）+2 240（P/F，10%，5） =2403.7908+2 2400.6209 =2 300.6（元）,2 300.6元表示如果債券被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值； 2 340.46元表示如果債券不被贖回，該公司承諾的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 這兩者之間的差額表

19、示如果債券被贖回該公司將節(jié)約的數(shù)額。如果5年后利率下跌，債券被贖回的可能性很大，因此與投資者相關(guān)的最可能價格是2 300.6元。,如果債券沒有贖回條款，持有債券至到期日時債券的價值為：,Pb=2 00012%（P/A，10%，20）+2 000（P/F，10%，20） =2408.5136+2 0000.1486 =2 340.46（元）,采用上述估價模型時，假設(shè)折現(xiàn)率已知，通過對債券的現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)計算債券價值。假設(shè)折現(xiàn)率未知，用債券當(dāng)前的市場價格債券的價值，從而計算折現(xiàn)率或預(yù)期收益率。,決策標(biāo)準(zhǔn)： 計算出來的收益率等于或大于必要收益率，則應(yīng)購買該債券；反之，則應(yīng)放棄。,收益率估價模型中的

20、收益率可以分為兩大類：到期收益率和贖回收益率。,（一）債券到期收益率, 債券到期收益率(yield to maturity，YTM)是指債券按當(dāng)前市場價值購買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。, 債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件： （1）投資者持有債券直到到期日； （2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計算出的YTM進(jìn)行再投資。,到期收益率是指債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場價格相等時的折現(xiàn)率。其計算公式為：,假設(shè)：可以2 100元的價值購進(jìn)15年后到期、票面利率為12%、面值為2 000元、每年付息1次、到期一次還本的某公司債券。如果購進(jìn)后一直持有該債券至到期日

21、，債券到期收益率計算方法如下：,首先，根據(jù)題意，列出方程式為： Pd=200012%（P/A，YTM，20）+2000（P/F，YTM，20） =2 100,其次，根據(jù)求解債券到期收益率YTM，可得11.29%：,債券到期收益率YTM計算（用Excel內(nèi)置函數(shù)“RATE” ）,（二）債券贖回收益率,如果債券被贖回，投資者應(yīng)根據(jù)債券贖回收益率（yield to call, YTC）而不是到期收益率YTM來估算債券的預(yù)期收益率。在例4-2中，假設(shè)債券按面值發(fā)行，如果5年后市場利率下降到8%，債券一定會被贖回，那么債券贖回時的收益率計算如下： Pb=200012%（P/A，YTC，5）+2240（P

22、/F，YTC，5） =2 000 求解債券贖回收益率YTC，可得13.82%。,上式計算得出的贖回收益率YTC為13.82%，表面上看投資者似乎從債券贖回中得到了好處，其實(shí)不然。 每年從每張債券收到240元的投資者，現(xiàn)在將收到一筆2 240元的新款項，假設(shè)將這筆款項按目前市場利率（8%）進(jìn)行15期的債券投資，每年的現(xiàn)金流量就會從240元降到179.2元（2 2408%），即投資者在以后15年中每年收入減少了60.8元（240179.2）。 盡管現(xiàn)在投資者可以在贖回日收到2 240元，但由于投資者減少的收入現(xiàn)值約為520元60.8(P/A,8%,15)，超出了贖回溢價240元（22402000）

23、的現(xiàn)值76元240(P/F,8%,15)，因此債券贖回會使投資者蒙受損失。,債券價值的影響因素,債券價值主要由息票率、期限和收益率（市場利率）三個因素決定。 （1）對于給定的到期時間和市場收益率，票面利率越低，債券價值變動的幅度就越大； （2）對于給定的票面利率和市場收益率，期限越長，債券價值變動的幅度就越大，但價值變動的相對幅度隨期限的延長而縮??； （3）對同一債券，市場收益率下降一定幅度引起的債券價值上升幅度要高于由于市場收益率上升同一幅度引起的債券價值下跌的幅度。,（一）收益率變動對不同票面利率債券價值的影響,假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1 000元，期限為5年，票面利率分別為5%和9

24、%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對兩種債券價值的影響： 當(dāng)債券收益率為9%時，X、Y債券的價值分別為844.41 元和1 000元。 如果收益率下降至6%，X債券的市場價值為957.88元，上升了13.44%；Y債券價值為1 126.37元，上升了12.64%。 如果收益率上升至12%，X債券的市場價值為747.67元，下降了11.46%；Y債券價值為891.86元，下降了10.81%。 這表明票面利率為5%的債券價值變動幅度大于票面利率為9%的債券價值變動幅度； 而且，對同一債券，收益率下降一定幅度引起的債券價值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的債券價值下降幅度。,股票估價模型,

25、現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discounted cash flow，DCF） 股票價值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,股利折現(xiàn)模型,股票價值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,取決于股票未來的股利,式中：Divt代表未來各期的普通股股利或紅利，(t=1,2,，n)； re代表普通股投資必要收益率； Pn代表普通股在第n期預(yù)期售價； P0代表普通股未來預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,1.零增長股, 預(yù)期股利增長率為零，即每期發(fā)放的股利（DiV）相等。, 計算公式：,DiV t DiV (t=1,2,3),主要適用于評價優(yōu)先股的價值，即優(yōu)先股價值是優(yōu)先股未來股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值,2.固定增長股, 假設(shè)條件 ：（1）股利支

26、付是永久性的，即t； （2）股利增長率為一常數(shù)(g)，即g t=g； （3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長率，即re g。,D0是指t=0期的股利, 每股股票的預(yù)期股利越高，股票價值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票價值越大； 每股股票的股利增長率越大，股票價值越大。, 計算公式：,X公司股票價格為：,假設(shè)一個投資者正考慮購買X公司的股票，預(yù)期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預(yù)計在可預(yù)見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司風(fēng)險的評估，要求最低獲得12%的投資收益率，據(jù)此計算該公司的股票價格。,根據(jù)公司未來的增長情況，非固定增長股可分為兩階段模型或三階段模型?，F(xiàn)以兩分階段模型加以

27、說明。兩階段模型將增長分為兩個階段：股利高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。在這種情況下，公司價值由兩部分構(gòu)成：即高速增長階段(n)股利現(xiàn)值和固定增長階段股票價值的現(xiàn)值。其計算公式為：,2.非固定增長股,其中：,根據(jù)資料，可以將該公司前三年作為高速增長階段，第四年以后作為固定增長階段。兩個階段股票價值計算如下：,假設(shè)Y公司目前擁有一種引起公眾注意的新產(chǎn)品，預(yù)計在未來的3年內(nèi)，銷售每年以50%的速度增長，其股利將以每年13%的速度增長，此后預(yù)計股利增長率為7%。如果股東投資的必要收益率為15%，公司最近發(fā)放的現(xiàn)金股利為每股1.4元。那么Y公司的股票價值是多少？,因此，Y公司普通股價值為4.05+1

28、7.76=21.81元。 如果股利增長情況不限于兩種情況，則還可以繼續(xù)劃分為三階段或多階段，只要最后將各個階段的現(xiàn)值相加即可。,（二）股票收益率與股利增長率,對于公開交易的股票來說，最近支付的價格是最易獲得的價值估計。與債券價值評估模型一樣，普通股價值評估模型提供了估計必要收益率的最好方法。如果已知股票市場價格、預(yù)期股利及股利增長率，即可計算股票預(yù)期收益率：,如果資本市場是有效的，必要收益率與期望收益率相等，因此期望收益率是必要收益率的一個較好的估計。在上式中，股票收益率來源于兩個因素：一是預(yù)期股利收益；二是資本利得收益，它是預(yù)期的股票價格的年變化率。,X公司股票價格為：,假設(shè)一個投資者正考慮

29、購買X公司的股票，預(yù)期1年后公司支付的股利為3元/股，該股利預(yù)計在可預(yù)見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司風(fēng)險的評估，要求最低獲得12%的投資收益率，據(jù)此計算該公司的股票價格。,前例:,假設(shè)在前例中，X公司股票的現(xiàn)時售價為75元，下一年的股利支付為3元，股利增長率為8%，則投資者的預(yù)期收益率或必要收益率為：,這一預(yù)期收益率包括4%的股利收益率和8%的資本利得收益率。如果下一年的預(yù)期股利為3.24（31.08），這將導(dǎo)致P1的預(yù)期價值為：,在股利固定增長情況下，股利增長率可分解為兩個部分： 股利增長率=（1股利支付率）凈資產(chǎn)收益率 =留存收益比率凈資產(chǎn)收益率,計算Z公司股利增長率和必

30、要收益率分別為,假設(shè)Z公司近5年共獲利1 000萬元，同期共支付400萬元的股利，股利支付率為40%。該公司預(yù)期明年的每股收益為4.5元，每股股利支付為1.8元。當(dāng)前，Z公司的股票每股售價為36元。如果Z公司預(yù)期凈資產(chǎn)收益率為15%，Z公司股票的必要收益率為多少？,計算結(jié)果表明，投資必要收益率為 14%，小于Z公司未來投資機(jī)會的預(yù)期凈資產(chǎn)收益率15%，因此，該項投資會增加公司價值。,（三）增長機(jī)會,如果公司的收益不是全部用于股利支付，而是將其中的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資，追加新的凈投資會創(chuàng)造出新的收益。因此，可以把現(xiàn)在股票的價值分解為兩部分：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期創(chuàng)造的收益 （EPS1）的現(xiàn)值和公司未

31、來投資機(jī)會收益的現(xiàn)值，后一種價值可稱作“增長機(jī)會的現(xiàn)值”（Present Value of Growth Opportunities，PVGO）。在這種情況下，公司股票價格可表示為：,式中，第一項表示現(xiàn)存資產(chǎn)收益現(xiàn)值，即公司把所有的收益都分配給投資者時的股票價格。第二項表示增長機(jī)會的收益現(xiàn)值，即公司留存收益用于再投資所帶來的新增價值。,為分析方便，假設(shè)根據(jù)股利支付率和新增投資收益率不同將中的X公司分為三種不同情況： 第一，假設(shè)X公司為一增長型公司，相關(guān)資料如前，公司目前股票價格為75元。 第二，假設(shè)X公司為一維持型公司，每年的投資僅用來更新已損耗的設(shè)備，即維持原有的生產(chǎn)能力不變，這樣公司未來凈

32、投資為零，未來增長機(jī)會的凈現(xiàn)值也為零。如果該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發(fā)放，假設(shè)投資必要收益率為12%，則公司目前股票價格應(yīng)為：,第三，假設(shè)X公司為一收益型公司，雖然收益中的40%用于再投資，但新投資的預(yù)期收益率與原來公司必要收益率（12）相同，其他因素與前述相同。按照固定股利增長模型來估值，這時X公司的收益增長率（即股利增長率）為4.8%（40%12%），則股票價格為：,上述分析結(jié)果表明，增長型公司股票價格為75元，維持型公司與收益型公司股票價格為41.67元，其間的差異（33.33元）即為未來增長機(jī)會的現(xiàn)值PVGO。,幾家公司預(yù)計PVGO （公司成長現(xiàn)值）計算,Cummins，康明斯是全球最大的獨(dú)立發(fā)動機(jī)制造商，康明斯公司成立于1919年2月，總部設(shè)在美國印第安納州哥倫布市,Dow chemical陶氏化學(xué)公司,澳大利亞 1959年成立, 是一家多元的化學(xué)公司。,聯(lián)合利華是由荷蘭,總部設(shè)于荷蘭鹿特丹和英國倫敦，分別負(fù)責(zé)食品及洗劑用品事業(yè)的經(jīng)營。,是美國一家連鎖咖啡公司的名稱，1971年成立，為全球最大的咖啡連鎖店 。,在表中，PVGO是根據(jù)各公司當(dāng)前股票價格減去該公司現(xiàn)存資產(chǎn)收益的現(xiàn)值近似得出的。以Cummins為例，假設(shè)該公司現(xiàn)存資產(chǎn)每年創(chuàng)造EPS均為每股12.03美元，則現(xiàn)存資產(chǎn)收