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1、高考物理專題講座之八熱 學(xué) 專 題,主講人: 焦文龍 中國(guó)人民大學(xué),熱學(xué)專題-四個(gè)問題,1.分子動(dòng)理論 熱和功 2.理想氣體狀態(tài)方程 3.氣體試驗(yàn)定律 4.熱學(xué)綜合,第一個(gè)問題,分子動(dòng)理論 重點(diǎn)的知識(shí)：分子動(dòng)理論的要點(diǎn)和能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 重點(diǎn)的方法：建立物理模型進(jìn)行推理和計(jì)算的方法 難點(diǎn)：有關(guān)分子力和分子勢(shì)能的概念，以及用能量守恒的觀點(diǎn)去分析實(shí)際問題,思考一,熱學(xué)的基礎(chǔ)理論的主要內(nèi)容是什么？ 微觀角度：分子動(dòng)理論 1物質(zhì)是由大量分子組成的 2分子總處在永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)中，稱之為分子 熱運(yùn)動(dòng) 3分子間同時(shí)存在著相互作用的斥力和引力,宏觀角度 ： 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 具體應(yīng)用到熱學(xué)問題的是包

2、括物體內(nèi)能的熱力 學(xué)第一定律，提供了從宏觀角度研究熱學(xué)問題 的理論基礎(chǔ)它表明，從分子動(dòng)理論出發(fā)可以 得到對(duì)應(yīng)于分子運(yùn)動(dòng)存在著一種新形式的能， 即物體的內(nèi)能物體的內(nèi)能改變，可以通過做 功和熱傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)，并遵守?zé)崃W(xué)第一定律,思考二,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明布朗運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生過程 ？ 顯微鏡下連續(xù)的液體，實(shí)際上是由大量的分子組成的，這 些做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子，對(duì)懸浮在液體中的固體微粒不 斷地碰撞，使固體微粒受到各方向液體分子的沖力在某 一瞬間，由于固體微粒的體積很小，各方向受到的液體分 子的沖力不平衡，其合力產(chǎn)生加速度而不同時(shí)刻沖力的 合力方向朝向什么方向具有偶然性，且不斷變化，這樣， 就使固體微粒產(chǎn)生了無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

3、，稱之為布朗運(yùn)動(dòng),思考三,什么是熱運(yùn)動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律？ 布朗運(yùn)動(dòng)是跟固體微粒的體積有關(guān)的當(dāng)微粒較大 時(shí)，液體分子對(duì)固體微粒的碰撞產(chǎn)生的沖力，在每 一瞬間都是平衡的只有微粒足夠小時(shí)，這種撞擊 作用的不平衡才得以表現(xiàn)出來(lái)這就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的 表現(xiàn),思考四,請(qǐng)舉出熱學(xué)中屬于描述大量分子整體特征的宏 觀量 溫度 物體的內(nèi)能 氣體的體積和壓強(qiáng),溫度,物體的溫度是物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志，它是一個(gè)宏觀量因此，溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)是含有統(tǒng)計(jì)意義的 首先，物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的速率并不是相同的其中速率特別大的和速率特別小的分子數(shù)目很少，而多數(shù)分子的速率處于中間一個(gè)范圍內(nèi)只有它們的平均速率，以及由此

4、決定的平均動(dòng)能與溫度有確定的關(guān)系因此，對(duì)個(gè)別分子談溫度的高低是沒有意義的溫度只對(duì)大量分子有意義,物體的內(nèi)能,分子動(dòng)能和分子勢(shì)能所謂“分子動(dòng)能”是指物體內(nèi) 所有分子由于熱運(yùn)動(dòng)決定的分子的動(dòng)能的和“分 子勢(shì)能”是指物體內(nèi)所有分子由于分子間相互作用 的分子力和相對(duì)位置決定的勢(shì)能的總和而“物體 的內(nèi)能”則是這二者之和顯然，對(duì)個(gè)別分子談內(nèi) 能是沒有意義的,氣體的體積和壓強(qiáng),氣體的體積是指氣體內(nèi)所有分子所占有的空間的總和它應(yīng)等于所有氣體分子本身占有的空間和它們的間 隙的總和通常氣體的體積是指氣體所充滿的容器的容積而氣體分子間空隙往往比氣體分子本身占有的空間大得多理想氣體的體積就是在忽略分子本身占有的體積的

5、情況下得到的顯然，談個(gè)別氣體分子的體積對(duì)于研究氣體的性質(zhì)是沒有意義的 而氣體的壓強(qiáng)是大量氣體分子碰撞器壁的宏觀表現(xiàn)談個(gè)別分子對(duì)器壁的壓強(qiáng)是沒有意義的,思考五,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明分子力和分子勢(shì)能是如何隨分子間距變化的 關(guān)于分子力的變化規(guī)律： 分子勢(shì)能的變化規(guī)律：,關(guān)于分子力的變化規(guī)律,1分子間同時(shí)存在著相互作用的引力和斥力 2分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而減小，隨 分子間距的減小而增大但斥力比引力變化得快 3分子間相互作用的引力和斥力的合力稱為分子力分 子力為零的位置稱為平衡位置，r0=10-10m當(dāng)分子間距 大于平衡位置時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，直至間距超過10- 9m減小到零為止當(dāng)分子間距小于平

6、衡位置直至不能再 小時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力,分子勢(shì)能的變化規(guī)律,1當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距 的增大而增大；當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能 隨分子間距的增大而減少 2分子勢(shì)能存在一個(gè)最低點(diǎn)，即在平衡位置處,注意！,1分子力實(shí)質(zhì)上是一種電磁作用可以借助于原子的靜電模型加以粗略說明，在兩個(gè)原子接近時(shí)，其原子核之間、電子云之間的靜電力表現(xiàn)為斥力；而原子核和電子云之間的靜電力則表現(xiàn)為引力它們大小的變化導(dǎo)致了合力的變化 2如果取平衡位置為分子勢(shì)能的零點(diǎn)則分子勢(shì)能是非負(fù)值即使是分子間距大于10-9m，分子力為零時(shí)，分子勢(shì)能也大于零這是因?yàn)椋容^兩個(gè)位置分子勢(shì)能高低的基本方法是：看分子力做功如果

7、從某一位置移到另一位置分子力做正功，則分子勢(shì)能減少；若分子力做負(fù)功，則分子勢(shì)能增加顯然，從平衡位置出發(fā)，無(wú)論間距增大還是減少分子力都做負(fù)功，分子勢(shì)能都變大 3由分子勢(shì)能產(chǎn)生的條件可以看出：分子勢(shì)能跟重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能相比，是不同性質(zhì)的能，它不屬于機(jī)械能的范疇那么，分子動(dòng)能和物體的內(nèi)能跟機(jī)械能屬于同一范疇嗎？,思考六,物體的內(nèi)能和機(jī)械能之間主要區(qū)別 1對(duì)應(yīng)著不同的研究對(duì)象和物理運(yùn)動(dòng)形式機(jī)械能對(duì)應(yīng)于宏觀物 體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而物體的內(nèi)能對(duì)應(yīng)于大量分子的熱運(yùn)動(dòng)，是大量分 子的集體表現(xiàn)，是統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果 2對(duì)應(yīng)著不同的相互作用力機(jī)械能對(duì)應(yīng)于萬(wàn)有引力和彈簧彈 力；而物體的內(nèi)能對(duì)應(yīng)于靜電力 3數(shù)值的確定依據(jù)和

8、方法不同,思考七,內(nèi)能改變的物理過程有哪些？ 都發(fā)生了什么形式的能之間的轉(zhuǎn)化？ 轉(zhuǎn)化遵循什么規(guī)律？,1物體內(nèi)能的改變可以通過做功和熱傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)做功 是其他形式的能跟物體內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的過程；而熱傳遞只 是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移，沒有能量形式的轉(zhuǎn)化 2物體內(nèi)能的改變遵循能量守恒定律具體形式由熱力 學(xué)第一定律表示為E=W+Q其中E表示內(nèi)能的改變 量，W表示做的功，Q表示傳遞的熱量熱力學(xué)第一定律 把內(nèi)能的變化和改變它的兩種物理過程定量化，為我們分 析問題和解決問題提供了定量關(guān)系,例題1,如圖2-3-1所示的容器中，A、B各有一個(gè)可自由移動(dòng)的 輕活塞，活塞下方是水，上方為空氣，大氣壓恒定 A、B底部由帶有閥門K的管

9、道相連，整個(gè)裝置與外界絕 熱原先A中水面比B中高，打開閥門，使A中的水逐漸 向B中流，最后達(dá)到平衡在這個(gè)過程中，下面哪個(gè)說 法正確？,A大氣壓力對(duì)水做功，水的內(nèi)能增加 B水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減少 C大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能不變 D大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能增加,解析,1確定研究對(duì)象本題中是連通器中的水（系統(tǒng)） 2分析系統(tǒng)與外界環(huán)境的關(guān)系由于涉及系統(tǒng)內(nèi)能是否 變化，所以應(yīng)從熱傳遞和做功兩個(gè)方面進(jìn)行 （1）由題中給出的條件可知：整個(gè)裝置與外界絕熱，所 以不發(fā)生熱傳遞 （2）同時(shí)，連通器中的水應(yīng)受到連通器壁和器底的彈 力，大氣通過活塞施加的大氣壓力，以及由于整個(gè) 系統(tǒng)在地面而受到的重力

10、,逐一判斷各力的做功情況可知,連通器對(duì)水的作用力，因無(wú)宏觀位移或位移與力 的方向垂直而對(duì)水不做功 再看大氣壓力的功打開閥門K后，根據(jù)連通器原 理，最后A、B兩管中的水面相平設(shè)A管的橫截 面積為S1，水面下降的高度為h1，B管的橫截面積 為S2，水面上升的高度為h2如圖2-3-2所示由 于水的總體積保持不變，故有S1h1=S2h2 A管中的水受向下的大氣壓力下降，大氣壓力做正功為W1=p0S1h1B管中的水受到向下的壓力，但水面上升，大氣壓力做負(fù)功為W2=-p0S2h2則大氣壓力對(duì)水所做的總功W=W1+W2=0即大氣壓力對(duì)水不做功 至于重力對(duì)水所做的功，如圖2-3-2可以看到：水從A管流到B管，

11、最后水面相平，最終的效果是A管中高度為h1的水柱移到B管中成為高度為h2的水柱，其重心的高度下降，因此，在這個(gè)過程中水所受重力對(duì)水做正功 據(jù)熱力學(xué)第一定律：E=W+Q可知：水所受各力的合功為正功，傳遞的熱量為零，所以，水的內(nèi)能應(yīng)增加故應(yīng)選D,小結(jié),對(duì)于有關(guān)系統(tǒng)內(nèi)能變化的問題，應(yīng)根據(jù)熱力學(xué)第一 定律，仔細(xì)分析系統(tǒng)所受外力做功和熱傳遞的情 況，綜合運(yùn)用各方面的知識(shí)，有步驟地求解,第二個(gè)問題理想氣體狀態(tài)方程,三個(gè)參量：P V T 核心公式：PV/T=nR 其中n 為物質(zhì)的量 R為一常量,思考一,什么氣體可以看做是理想氣體？ 能嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體 壓強(qiáng)不太大、溫度不太低（常溫、常壓）的實(shí)際氣體

12、,理想氣體的內(nèi)能,理想氣體的分子間作用力為零，分子勢(shì)能為零，所以理想氣體的內(nèi)能等于分子動(dòng)能那 么決定一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能的宏 觀標(biāo)志是什么？ 溫度T,幾個(gè)等值變化過程,（1）絕熱過程 （2）等溫過程 （3）等容過程 （4）等壓過程,絕熱過程,絕熱一般指封閉氣體的材料絕熱或過程完成得迅速，此過程的特點(diǎn)是熱量Q=0，那么同學(xué)們可以討論當(dāng)一個(gè)絕熱氣缸內(nèi)的氣體向外膨脹的過程中，氣體的內(nèi)能如何變化？氣體的溫度如何變化？ 當(dāng)一個(gè)絕熱氣缸內(nèi)的氣體向外膨脹的過程中，氣體的體積變大，氣體對(duì)外做功，又因?yàn)槭墙^熱過程，氣體既不吸熱也不向外界放熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，其內(nèi)能減小，氣體的溫度降低,等溫過程,等溫

13、過程中氣體的溫度保持不變，所以其內(nèi)能不變那么當(dāng)一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)增大，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 因?yàn)槭堑葴剡^程，所以系統(tǒng)的內(nèi)能不變；根據(jù)玻-馬定律，當(dāng)氣體壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體的體積變小，外界對(duì)氣體做功；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)向外界放熱,等容過程,等容過程的特點(diǎn)是什么？那么當(dāng)一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)增大，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 體積不變，所以做功W=0；根據(jù)查理定律，氣體的壓強(qiáng)增大，則溫度升高，內(nèi)能變大；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)從外界吸熱,等壓過程,等壓過程的特點(diǎn)是什么？那么當(dāng)一定質(zhì)量的理想氣體的體積增大，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋呂薩克定律，氣體的體積增大，則溫度升高，內(nèi)能變大；又因

14、為氣體的體積變大，氣體對(duì)外界做功；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)從外界吸熱,例題2,圖2-2-5中A、B兩點(diǎn)表示一定質(zhì)量的某種理想氣體的 兩個(gè)狀態(tài)當(dāng)氣體自狀態(tài)A變化到狀態(tài)B時(shí) A體積必然增大 B有可能經(jīng)歷體積減小的過程 C外界必然對(duì)氣體做正功 D氣體必然從外界吸熱,解析,1.當(dāng)氣體自狀態(tài)A變化到狀態(tài)B時(shí)，能否根據(jù)圖線判斷氣體的體積如何變化？ 能在p-T圖線中斜率的大小反映了氣體的體積的變化分別過A、B兩點(diǎn)做過原點(diǎn)的斜直線，從圖中可知，VBVA,2.氣體的壓強(qiáng)減小，而溫度卻升高，根據(jù)理想氣 體狀態(tài)方程，也可以判定氣體的體積必然變大， 但是能否斷定氣體從A到B的整個(gè)變化過程中氣體 的體積一直變大嗎？ 不

15、能排除過程中有體積減小的某一小段過程,3.那么如何判斷氣體是否對(duì)外做功，以及氣體吸、放熱的情況？ 從總的變化上看，氣體的體積還是變大了的，所以 氣體對(duì)外界做正功，又因?yàn)闅怏w的溫度升高，內(nèi)能 增加，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體應(yīng)從外界吸熱 正確答案應(yīng)選A、B、D,第三個(gè)問題氣體試驗(yàn)定律,氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律成立的條件是什么？ （1）一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)不太大，溫度不太高時(shí) （2）控制變量的方法對(duì)一定質(zhì)量的某種氣體，其狀態(tài)由p、V、 T三個(gè)參量來(lái)決定，如果控制T不變，研究p-V間的關(guān)系，即得到玻-馬定律；如果控制V不變，研究p-T間的關(guān)系，即得到查理定律；如果控制p不變，研究V-T間的關(guān)系，即得到蓋呂薩

16、克定律,等溫過程玻-馬定律,（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變 時(shí)，壓強(qiáng)和體積的乘積是恒量 （2）表達(dá)式： p1V1=p2V2 （3）圖像：,等容過程查理定律,（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況 下，溫度每升高（或降低） 1，增加（或減少） 的壓強(qiáng)等于它0時(shí)壓強(qiáng)的1/273一定質(zhì)量的氣 體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)和熱力學(xué)溫標(biāo) 成正比,等壓變化蓋呂薩克定律,（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情 況下，它的體積和熱力學(xué)溫標(biāo)成正比 （2）表達(dá)式：,例題三,例3一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的活塞將一定量的理想氣體封閉在上 端開口的直立筒形氣缸內(nèi)，活塞上堆放著鐵砂，如圖2- 1-8所示最初

17、活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上，氣柱的高 度H0，壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0現(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，當(dāng)氣 體溫度升高了T=60K時(shí)，活塞（及鐵砂）開始離開卡 環(huán)而上升繼續(xù)加熱，直到氣柱高度H1=1.5H0此后在 維持溫度不變的條件下逐漸取走鐵砂，直到鐵砂被全部 取走時(shí)，氣柱高度變?yōu)镠2=1.8H0求此時(shí)氣體的溫度 （不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦）,分析,以封閉在氣缸內(nèi)的一定質(zhì)量的理想氣體為研究對(duì)象， （1）從最初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上，到當(dāng)氣體溫度升高了 T=60K時(shí)，活塞（及鐵砂）開始離開卡環(huán)這一過程氣體的哪 個(gè)狀態(tài)參量沒有發(fā)生變化？ （2）從當(dāng)氣體溫度升高了T=60K時(shí)，活塞（及鐵砂）開始離開 卡環(huán)而上升，

18、直到氣柱高度H1=1.5H0這一過程氣體的哪個(gè) 狀態(tài)參量沒有發(fā)生變化？ （3）此后的過程氣體的哪個(gè)狀態(tài)參量沒有發(fā)生變化？回答完上面 的三個(gè)問題后，相信同學(xué)們能夠自己解答出此題了,（1）體積不變，所以此過程為等容變化 （2）壓強(qiáng)不變，所以此過程為等壓變化 （3）溫度不變，所以此過程為等溫變化,解法一,以封閉在氣缸內(nèi)的一定質(zhì)量的理想氣體為研究對(duì)象，設(shè)最 初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上時(shí)，氣體的溫度為T0， 氣體的壓強(qiáng)為p0，體積為V0=H0S，則活塞（及鐵砂）開 始離開卡環(huán)時(shí)的溫度T1=T0+T，氣體的壓強(qiáng)為p1，體積 為V1，因?yàn)榈热葑兓琕1=V0，根據(jù)查理定律，,設(shè)氣柱高度為H1時(shí)，氣體溫度為

19、T2，體積 為V2=H1S，壓強(qiáng)為p2，因?yàn)槭堑葔鹤兓?p2=p1，根據(jù)蓋呂薩克定律，,設(shè)氣柱高度為H2時(shí)，氣體溫度為T3，體積為 V3=H2S，壓強(qiáng)為p3，因?yàn)殍F砂全部取走時(shí) p3=p0，又因?yàn)槭堑葴刈兓?，T3=T2，根據(jù) 玻-馬定律， p3V3=p2V2，p0H0=p1H1（3） 由（1）、（3）兩式解得：,由（2）、（4）兩式解得： 由（5）、（6）兩式解得：,解法二,以封閉在氣缸內(nèi)的一定質(zhì)量的理想氣體為研究對(duì) 象，設(shè)最S初活塞擱置在氣缸內(nèi)壁的卡環(huán)上時(shí)， 氣體的溫度為T0，則活塞（及鐵砂）開始離開卡 環(huán)時(shí)的溫度為T0+T，設(shè)氣柱高度為H1時(shí)，氣 體溫度為T1，氣柱高度為H2時(shí)，氣體溫度

20、為T2，,由等壓過程得 由初態(tài)和末態(tài)的壓強(qiáng)相等，得 由（1）、（2）兩式解得：,氣缸內(nèi)的封閉氣體先后經(jīng)歷了四個(gè)狀態(tài)、三個(gè)過程可以建立 如下圖景： 利用上述圖景，可以使復(fù)雜的過程清晰展現(xiàn)，所以分析物理圖 景是解題非常關(guān)鍵的步驟,第四個(gè)問題熱綜合,在力熱綜合問題中，主要選封閉氣體及封閉氣體的活塞或 液柱為研究對(duì)象對(duì)于封閉氣體，可以根據(jù)過程特征選用 氣體定律建立方程對(duì)于活塞或液柱，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由 平衡條件或牛頓第二定律建立方程這兩個(gè)方程的聯(lián)系在 于氣體的壓強(qiáng)與活塞受力氣體壓強(qiáng)是力學(xué)規(guī)律和熱學(xué)規(guī) 律之間聯(lián)系的橋梁,實(shí)際問題中，有根據(jù)氣體狀態(tài)確定活塞或液柱的運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)，也有根據(jù)活塞或液柱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)確

21、定氣體狀態(tài)，這 是力熱綜合的集中體現(xiàn)，通過壓強(qiáng)這個(gè)物理量建立聯(lián)系， 從而達(dá)到綜合的目的而氣體狀態(tài)和活塞或液柱運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 的確定容易形成難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，與此相 關(guān)，也會(huì)引出與氣體體積有聯(lián)系的幾何問題,力熱綜合例題,水平放置的直玻璃管長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端封閉，管中處有一質(zhì)量 為m的薄活塞將管中的空氣與外界隔開，如圖2-4-1所 示，薄活塞可在管中移動(dòng)，與管壁的摩擦不計(jì)當(dāng)直玻 璃管繞過管口的豎直軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，管中的活塞 恰好位于管中央，如果將轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度提高到2，則薄 活塞將在管中移動(dòng)多大距離？,解析,1在本題中，氣體體積是幾何量，同時(shí)，活塞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 也是幾何量，移動(dòng)距離既體現(xiàn)在初、末態(tài)體積的變化上，也體現(xiàn)在活塞做圓周運(yùn)動(dòng)半徑的變化上 2按基本步驟解題 （1）確定研究對(duì)象活塞、封閉氣體 （2）確定氣體變化過程：等溫變化取活塞在管中央為初態(tài)， 以角速度提高以后活塞位置為末態(tài),轉(zhuǎn)速提高以后，活塞向哪一端移動(dòng)？為什么？,初態(tài)壓強(qiáng)：以活塞為研究對(duì)象，受力分析 （圖2-4-2），,初態(tài)體積： l和S是