92實際問題與一元一次不等式(1).ppt

1、9.2 實際問題與一元一次不等式,1尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型； 2如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式； 3根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會列不等式解應(yīng)用問題,重點,難點,4在實際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式；,1、審題,一元一次方程解實際問題步驟：,3、列出方程,2、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系,4、解方程,6、答,5、檢驗解的合理性,我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費,甲,我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費,乙,（1）如果你要分別購買40元、80 元、140元商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？,問題：,解：當(dāng)購

2、買40元商品時，兩個商店購物花費沒有區(qū)別 當(dāng)購買80元商品時，在乙店購物比較優(yōu)惠 當(dāng)購買140元商品時， 甲店：100+4090%=136（元） 乙店：50+90 95%=135.5（元） 在乙店購物比較優(yōu)惠,累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費,累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費,問題：,解：設(shè)累計購物x元（x100），如果在甲店購物花費小，則,100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50）,去括號，得,100+0.9x-90 50+0.95x-47.5,移項且合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,累計購物超過150元時在甲店購物比較優(yōu)惠,（2）如果累

3、計購物超過100元，在哪家店購物比較優(yōu)惠嗎？,甲店花費 乙店花費,-0.5x-7.5,x150,問題：,解：設(shè)累計購物x元（x100），如果在乙店購物花費小，則,100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50）,去括號，得,100+0.9x-90 50+0.95x-47.5,移項且合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,累計購物超過100元不超過150元時在甲店購物比較優(yōu)惠,（2）如果累計購物超過100元，在哪家店購物比較優(yōu)惠嗎？,甲店花費 乙店花費,-0.5x-7.5,x150,問題：,解：設(shè)累計購物x元（x100），到兩家花費一樣，則,100+0.9（x-100） = 50+0.95（x-

4、50）,去括號，得,100+0.9x-90 50+0.95x-47.5,移項且合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,累計購物150元時,到甲、乙店購物花費一樣,（2）如果累計購物超過100元，在哪家店購物比較優(yōu)惠嗎？,甲店花費 = 乙店花費,-0.5x=-7.5,x=150,例1： 去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年(365天)天數(shù)之比達到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？,解：設(shè)該市明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天，去年有(36560%)天空氣質(zhì)量良好，明年有(x+36560%)天空氣質(zhì)量良好，并且,去分母，得,x36

5、.5,x37,答：明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%。,x+219255.5,移項，得,由x應(yīng)為正整數(shù)，得,合并同類項，得,x255.5-219,實際問題,應(yīng)用一元一次不等式解實際問題步驟：,運用不等式解實際問題的一般步驟：,明確不等關(guān)系的詞語的聯(lián)系與區(qū)別（如：不超過” 、“至少”等詞語的含義）,（2）設(shè)元,找不等關(guān)系-,選合適的量為未知數(shù),（3）列不等式-,選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系,（4）解不等式-,根據(jù)不等式的性質(zhì),（5）檢驗并答-,利用不等式的解，寫出符合題意的結(jié)果,（1）審題-,先完成的量+后完成的量6km,課堂練習(xí),1、某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少km?,（課本P125頁第1題）,解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路xkm，則,1.2 + 6x 6,解略,對題得分+錯題(或不答題)得分90,課堂練習(xí),2、某此知識競賽共有20道題，每道題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？,（課本P125頁第2題）,解：設(shè)小明答對x道題，則,10 x -5(20-x) 90,解略,應(yīng)用一元一次不