27.2.3相似三角形的周長與面積課件 4.ppt

1、回顧舊知,相似三角形有哪些性質？,例5 ：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是 AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離 BD=5m，一個身高1.6m的人沿著正 對這兩棵樹的一條水平直路 從左向右前進，當他與左邊 較低的樹的距離小于多少時， 就不能看到右邊較高的樹的頂 端點C？,設觀察者眼晴的位置（視點） 為F，CFK和AFH分別是 觀察點C、A的仰角，區(qū)域 和區(qū)域都在觀察者看不到 的區(qū)域（盲區(qū)）之內。,解：假設觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的 位置點F與兩棵樹的頂端點A、C在一條直線上。 AB，CD， ABCD，AFHCFK， FH：FK=AH：CK， 即 ， 解得FH=8.,當他與左邊

2、較低的樹的距離小 于8m時，就不能看到右邊較高 的樹的頂端點C。,課堂搶答：,如圖，身高為1.6m的某同學想測量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m,解：依題意知：B，于點，B于點， CEBD C：BCE：BD AC=0.8m，BC=3.2m AB=AC+CB=4m CE=1.6m 0.8：4=1.6：BD 解得：D=8（m） 樹高BD為8m。,C,（1）相似三角形對應角相等。 （2）相似三角形對應邊成比例。 。,相似三角形的性質,k,相似

3、三角形的周長有什么關系？,相似三角形的面積有什么關系？,教學目標,理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題。,知識與能力,探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗化歸思想。,過程與方法,經歷探索相似三角形性質的過程，并在探究過程中發(fā)展學生積極的情感、態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性。,情感態(tài)度與價值觀,教學重難點,理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。 探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。,（等比性質）,CABC = AB+BC+CA,周長：,CA1B1C1 = A1B1+

4、B1C1+C1A1,相似三角形周長的比等于相似比。,六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。,相似多邊形周長的比等于相似比。,SABC =,面積：,SA1B1C1 =,相似三角形面積的比等于相似比的平方。,D,D1,27.2.1中，我們知道對應高之比等于相似比。,=,=,= k2,相似三角形面積的比等于相似比的平方。,同理：,課堂小結,對應角相等。 對應邊成比例。 對應高的比等于相似比。 對應中線的比等于相似比。 對應角平分線的比等于相似比。 周長比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。,相似三角形（多邊形）的性質：,1. 已知兩個三角形相似，請完成下列表格。,4,16

5、,10,10,100,4,k,k,k2,隨堂練習,2. 如果兩個相似三角形的面積之比為1:9，則它們對應邊的比為_，對應高的比為_ ，周長的比為_ 。 3. 如果兩個相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對應邊上的高為_ 。,1:3,1:3,1:3,4. 這是圓桌正上方的燈泡（當成一個點）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為多少？,5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4和9，求ABC的面積。,課堂搶答：,6、如圖，在平行四邊形中，是延長線上的一點

6、，交于點，：，則與的周長比為（）；若的面積為平方厘米，則的面積為（）,：,平方厘米,相似三角形,若G為BC中點,EG交AB于點F, 且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.,添平行線構造相似三角形的基本圖形。,E,G,F,M,N,7. ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,解：設正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為 x 毫米。 因為PNBC，所以APN ABC 所以,相似三角形的性質：,1.相似三角形對應角相等，