空間點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系.ppt

1、8.3空間點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系,1.點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系是本節(jié)的重點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn) 2.以考查點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系為主，同時(shí)考查邏輯推理能力與空間想象能力 3.多以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中，屬低中檔題.,1.了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理 2.理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義 3.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的 位置關(guān)系的簡單命題.,l,一、平面的基本性質(zhì),l，且Pl,1三個(gè)基本性質(zhì)的作用 (1)基本性質(zhì)1的作用：檢驗(yàn)平面；判斷直線在平面內(nèi)； 由直線在平面內(nèi)判斷直線上的點(diǎn)在平面內(nèi) (2)基本性質(zhì)2的作用：確定平面的依據(jù)，它提供了把空間 問題轉(zhuǎn)化

2、為平面問題的條件 (3)基本性質(zhì)3的作用：判定兩平面相交；作兩相交平 面的交線；證明多點(diǎn)共線,二、空間直線的位置關(guān)系 1.位置關(guān)系的分類,2平行公理 平行于同一條直線的兩條直線互相 3等角定理 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角 ,平行,相等或互補(bǔ),4異面直線所成的角(或夾角) (1)定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O 作直線aa，bb，把a(bǔ)與b所成 的 叫做異面直線a與b所成的角 (2)范圍： ,銳角(或直角),三、直線與平面的位置關(guān)系,l 無數(shù)個(gè) lA 一個(gè),l 0個(gè),四、平面與平面的位置關(guān)系, 0個(gè),無數(shù),C,解析：如圖與AB共面也與CC1共面 的棱有CD、B

3、C、BB1、AA1、C1D1共5條,1(教材習(xí)題改編)平行六面體ABCDA1B1C1D1中， 既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為() A3B4 C5 D6,D,2下列說法正確的是() A若a，b，則a與b是異面直線 B若a與b異面，b與c異面，則a與c異面 C若a，b不同在平面內(nèi)，則a與b異面 D若a，b不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，則a與b異面,3(2011四川高考)l1，l2，l3是空間三條不同的直線， 則下列命題正確的是() Al1l2，l2l3l1l3 Bl1l2，l2l3l1l3 Cl1l2l3l1，l2，l3共面 Dl1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面,B,4(教材習(xí)題改編)兩個(gè)不

4、重合的平面可以把空間分成 _部分,3或4,5.一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示， 在原正方體紙盒中有如下結(jié)論： ABEF； AB與CM所成的角為60； EF與MN是異面直線； MNCD. 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào) 是_,精析考題 例1 (2012臺(tái)州模擬)以下四個(gè)命題中 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線； 若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則點(diǎn)A、B、C、D、E共面； 若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面； 依次首尾相接的四條線段必共面 正確命題的個(gè)數(shù)是 () A0 B1 C2 D3,B,巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),1(2011沈陽模擬)如圖是正方體或

5、四面體，P、Q、R、 S分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是 (),D,2(2011南通月考)定線段AB所在的直線與定平面相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在內(nèi)，若直線AP、BP與分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過一定點(diǎn),沖關(guān)錦囊 1證明線共點(diǎn)問題，常用的方法是：先證其中兩條直線 交于一點(diǎn)，再證交點(diǎn)在第三條直線上 2證明點(diǎn)或線共面問題，一般有以下兩種途徑：首先 由所給條件中的部分線(或點(diǎn))確定一個(gè)平面，然后再證其余線(或點(diǎn))均在這個(gè)平面內(nèi)；將所有條件分為兩部分，然后分別確定平面，再證平面重合.,例2 (2012金華模擬)在圖中，G、N、M、H分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或

6、所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有_(填上所有正確答案的序號(hào)),3(2012廣州模擬)若空間中有兩條直線，則“這兩條直 線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件,A,4(2012合肥模擬)若兩條異面直線所成的角為60， 則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中與AC成“黃金異面直線”共有_對,解析：正方體如圖，若要出現(xiàn)所成的角 為60的異面直線，則直線為面對角線， 與AC構(gòu)成黃金異面直線對的直線有4條,4,例3(1) (11全國高考)已知正方體ABCDA1B1C1D1中

7、，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成的角的余弦值為_,巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！),5(2012滄州模擬)如圖所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1底面ABC， ABBCAA1，ABC90，點(diǎn)E、 F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線 EF和BC1所成的角是 () A45 B60 C90 D120,B,6(2012青島模擬)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中， AA12AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成的角的余弦值為_,練習(xí)：如圖, 三棱錐PABC中, PA平面ABC, BAC60,PAABAC2,E是PC的中點(diǎn). (1)求異面直線AE和PB所成的角的余弦值； (2)求三棱錐AEBC的體積,沖關(guān)錦囊,求異面直線所成的角一般用平移法，