不等式的簡單變形 (3).ppt

1、8.2 解一元一次不等式2.不等式的簡單變形,兼 容 并 包融 通 競 進(jìn),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過類比的方法掌握不等式的性質(zhì)； 2、會運(yùn)用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形，會求簡單的不等式的解； 3、體會類比的數(shù)學(xué)方法在學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。,等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.,（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.,若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c),復(fù)習(xí)回顧,疑探自學(xué), 2 + 4_6 + 4 24_64 24_64 24_ 64 (5) 2 (4)_6 (4) (6) 2 (4)_6(4),試一

2、試：用“”或“”填空，并類比等式的基本性質(zhì)探究不等式是否有類似性質(zhì)。,2、由2 6可得：,疑探自學(xué),結(jié)論：,1、由 7 4可得： (1) 7 + 3 _ 4 + 3 (2) 73 _ 43 (3) 7 3_ 4 3 (4) 73 _ 43 (5) 7(3)_4(3) (6) 7(3)_4(3), 2 + 4_6 + 4 24_64 24_64 24_ 64 (5) 2 (4)_6 (4) (6) 2 (4)_6(4),2、由2 6可得：, 2 + 4_6 + 4 24_64 24_64 24_ 64 (5) 2 (4)_6 (4) (6) 2 (4)_6(4),2、由2 6可得：, 2 + 4

3、_6 + 4 24_64 24_64 24_ 64 (5) 2 (4)_6 (4) (6) 2 (4)_6(4),2、由2 6可得：, 2 + 4_6 + 4 24_64 24_64 24_ 64 (5) 2 (4)_6 (4) (6) 2 (4)_6(4),2、由2 6可得：, 2 + 4_6 + 4 24_64 24_64 24_ 64 (5) 2 (4)_6 (4) (6) 2 (4)_6(4),2、由2 6可得：,疑探合學(xué),(1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.,(2)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,(3)不等式的兩邊都乘

4、以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.,若ab,則a+c b+c （或ac bc),疑探合學(xué),1、比較等式的基本性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。 2、不等式的兩邊都乘以0，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？,兼 容 并 包融 通 競 進(jìn),(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變.,若ab,則a+cb+c (或a-cb-c),(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,若a0, 則acbc(或 ),若abc(或 ),(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.,等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個式子，所得的結(jié)果仍

5、是等式.,若a=b,則a+c=b+c (或a-c=b-c),(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得的結(jié)果仍是等式.,若a=b,則ac=bc (或 , c0),1.不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).,2.對于零,3.特別注意.,疑探合學(xué),3、用不等號填空,并在括號里寫出根據(jù)。 (1)若ab，則a+5 b+5, ( ) ( ) ( ) (2)若xy，m0，n0，則mx+n my+n， ( ) nx+m ny+m ( )。,兼 容 并 包融 通 競 進(jìn),.,.,疑探導(dǎo)學(xué),4、用不等號填空 (1)若ab，則2a a+b； (2)若 2，則a -4； (3)若ab，則-1+2a -1+2

6、b； (4)若ab，則-ac2 -bc2 ，a(c2+1) b(c2+1)。 5、已知ab,c0，則下列關(guān)系一定成立的是（ ） A. acbc B. C. c-ac-b D. c+ac+b,兼 容 并 包融 通 競 進(jìn),6、類比解方程，根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成 xa或x5+ x (3) 3+x9 2（x 2),(1)解：6x5x5x15x,x1,疑探導(dǎo)學(xué),拓展運(yùn)用,1、若ab，則b a； 若ba，則a b. （不等式的對稱性） 2、若ab， bc，則a c. （不等式的傳遞性） 填空：若 ab, b2a-1, 則 a 2a-1,拓展運(yùn)用,1、已知不等式(a-3)x3-a的解集為x-1，求a的取值范圍。 2、當(dāng)a在什么范圍內(nèi)