155提公因式法.ppt

1、因式分解 提公因式法,看誰(shuí)算的快: 已知：a+b=5，a-b=3， 求a2-b2的值。,觀察、探究與歸納,請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式,想一想:因式分解與整式乘法有何關(guān)系?,因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程,(x+y)(x-y),x2-y2,類(lèi)比與比較,(x+y)(x-y),x2-y2,(x+y)(x-y),x2-y2,下列從左到右的變形是分解因式的有( ),A. 6x2y= 3xy2x B. a2b2+1= (a+b)(ab)+1 C. a2ab= a(ab) D. (x+3)(x3)= x29,C,試一試,思考：,解:,公因式,提公因式,分解因 式？,如何將,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式

2、，那么 就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式 化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的 方法叫做提公因式法。,練一練,找出下列各多項(xiàng)式中的公因式：,8,m2n2,2ab,（1） 8x+64,（2） 2ab2+ 4abc,（3） m2n3 -3n2m3,多項(xiàng)式中的公因式的確定：,多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 （當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）,定系數(shù)：,多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。,相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中字母的最低次冪。,定字母：,定指數(shù)：,（1） 3a2-9ab,用提公因式法分解因式的步驟： 第一步. 找出公因式； 第二步. 提取公因式 ； 第三步. 將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。,例1 將下列各式分解

3、因式：,解：原式 =3aa-3a3b,=3a(a-3b),例2 把 9x26xy+3xz 分解因式.,=,3x3x - 3x2y + 3xz,解：,=,3x (3x-2y+z),9x2 6 x y + 3x z,將下列各式分解因式：,（1） 12x+18y,(2) 8a3b2-12ab3c+ab,(3) -24x312x2+28x,練習(xí)： 下列因式分解正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,(1) 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y),(2) -x2+xy-x=-x(x+y-z),(3) 2x3+6x2+2x=2x(x2+3x),把下列各式分解因式,(2) 2a(y-z)-3b(z-y),拓展與提高,（1

4、) 2a(b+c)-3(b+c),(3) 4(x-y)2+12(y-x)3,(4) x(m-n)(m-q)-y(n-m)(m-q),練習(xí)：把下列各式分解因式:,24x3y-18x2y 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) am+2am+3+a2m (5) a3b2 -ab3c,.歸納總結(jié),分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程. 分解因式要注意以下幾點(diǎn): 1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2.分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. 3.要分解到不能分解為止.,（1）多項(xiàng)式6ab2+18a2b2-12a3b2c 的公因式（ ） （A）6ab2c （B）ab2 （C）6ab2 （D）6a3b2C,C,1.選擇,鞏固練習(xí),（2）分解-4x3+8x2+16x的結(jié)果（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）,D,(3)若多項(xiàng)式-6ab+18abx+24aby的一個(gè)因式是-6ab，那么另一 個(gè)因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C