第三章 無機材料的熱學(xué)性能.ppt

1、經(jīng)典統(tǒng)計理論的能量分擔(dān)定理：每個簡諧振動的平均能量為kBT，如果固體中有n個原子，則有3N個簡諧振動模式，總平均能量為： E=3NkBT，熱容量為3360cv=3nkkb，熱容量的本質(zhì)：它反映了加熱激發(fā)的晶格波與溫度的關(guān)系；對于由n個原子組成的晶體，熱振動時形成3N個振子，每個振子的頻率不同，激發(fā)的聲子能量也不同；隨著溫度的升高，原子振動的振幅增加，該頻率的聲子數(shù)也增加；當(dāng)溫度上升時，它是吸熱或放熱的，這實質(zhì)上是每個頻率上聲子數(shù)的變化。說明：溫度越低，只有低頻聲子能被激發(fā)，聲子數(shù)也減少，即長波(低頻)晶格波是主要的。在溫度下，聲子的數(shù)量與溫度成正比。影響D的因素由max=(2ks/m)1/2可

2、知：原子越輕，原子間作用力越大，最大值越大，D越高。德拜理論的不足是在很低的溫度下，只有長波的激發(fā)才是主要的激發(fā)，它可以看作是長波晶格的連續(xù)介質(zhì)。溫度越低，德拜理論的一致性越好。如果德拜模型在所有溫度下都是一致的，那么德拜溫度與溫度無關(guān)。事實上，情況并非如此。無機材料的熱容量對材料的結(jié)構(gòu)不敏感?；旌衔锏臒崛萘颗c成分相同的單一化合物的熱容量基本相同。4.在相變期間，熱容量由于熱量的不連續(xù)變化而突然變化。5.在高溫下，該化合物的摩爾熱容量等于組成該化合物的元素的原子熱容量之和(C=NiNi)，以及Ni:化合物中I元素的原子序數(shù)；Ci:i元素的摩爾熱容。大多數(shù)氧化物和硅酸鹽化合物的熱容量計算在573

3、以上，結(jié)果良好。6.多相復(fù)合材料的熱容量：c=gici gi:材料中第一種成分的重量百分比。Ci:材料中第一種成分的比熱容。根據(jù)熱容量選擇材料：當(dāng)材料上升一次時，需要吸收不同的熱量，吸熱和熱損失小，成分相同，質(zhì)量不同，熱容量不同，質(zhì)量輕，熱容量小。保溫材料應(yīng)采用輕質(zhì)保溫磚，便于爐體快速升溫，減少熱量損失。熱容量是晶體內(nèi)能對溫度的導(dǎo)數(shù)。內(nèi)能是所有振動晶格波能量的總和。振動晶格波以臺階的形式占據(jù)能量，兩個相鄰能級之間的差是一個聲子。N能級的振動概率服從玻爾茲曼能量分布定律exp(- /kBT)。每個網(wǎng)格波的能量是網(wǎng)格波的平均能量。平均能量與聲子能量之比是平均聲子數(shù)。內(nèi)能是所有晶格波平均能量的總和。

4、根據(jù)這一假設(shè)，德拜推導(dǎo)出熱容和溫度的函數(shù)，并將m/kB定義為德拜溫度。從平均聲子數(shù)與溫度的關(guān)系可以看出，當(dāng)溫度大于德拜溫度時，激發(fā)出頻率最大的晶格波。德拜模型成功地解釋了杜羅伯特定律，即熱容量和溫度之間的關(guān)系。但是，德拜模型是在一定的假設(shè)下建立的，因此仍然存在一些不足。結(jié)果：經(jīng)過一定的弛豫時間后，各種聲子的分布達到平衡，即熱平衡。兩個聲子相互作用產(chǎn)生第三個聲子。頻率為9.20千兆赫的縱向子束與晶體中頻率為9.18千兆赫的另一平行縱向子束相互作用，產(chǎn)生頻率為9.20 9.18=18.38千兆赫的第三縱向子束。聲子相互作用的物理過程簡述如下：一個聲子的存在引起周期性彈性應(yīng)變，它通過非諧相互作用在空

5、間和時間上調(diào)制晶體的彈性常數(shù)，第二個聲子感受到彈性常數(shù)的調(diào)制，并被散射產(chǎn)生第三個聲子。膨脹系數(shù)與粘結(jié)強度之間的關(guān)系主要取決于粘結(jié)強度，但在含有t無機材料的平均熱膨脹系數(shù)和純金屬的平均線膨脹系數(shù)為10-6(0100)。結(jié)合力強，勢能曲線又深又窄。當(dāng)溫度相同時，顆粒振幅增加較少，熱膨脹系數(shù)較小。(2)熱膨脹與結(jié)合能和熔點的關(guān)系、各向異性晶體的熱膨脹系數(shù)以及晶體各向異性膨脹的不同層之間不同的結(jié)合力導(dǎo)致不同的熱膨脹。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身的強度對熱膨脹系數(shù)的影響。堿金屬和堿土金屬的加入破壞了網(wǎng)絡(luò)并增加了玻璃的膨脹系數(shù)。加上正離子和氧離子之間的結(jié)合力(z/a2，z是正離子的電價；a是正離子和負離子之間的距離)減少

6、和增加。參與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的氧化物，如B2O3、Al2O3、Ga2O3，降低了膨脹系數(shù)，當(dāng)它們增加時，它們作為網(wǎng)絡(luò)改變劑而存在并增加了膨脹系數(shù)。具有高結(jié)合力的離子，如Zn2、Zr4、Th4等。位于網(wǎng)絡(luò)之間的間隙中，這可以積累周圍的網(wǎng)絡(luò)，增加結(jié)構(gòu)的緊湊性并降低膨脹系數(shù)。陶瓷由不同晶相和玻璃相的顆粒組成，內(nèi)部有少量的氣相(微孔)。從高溫到低溫，每一相都有不同的膨脹系數(shù)和收縮率。每個晶粒燒結(jié)成一個整體，每個晶粒受到周圍晶粒的約束，同時產(chǎn)生微應(yīng)力。應(yīng)力的大小與自由收縮和總收縮(晶粒受到約束時的收縮)之差成正比。估算微觀應(yīng)力：假設(shè)當(dāng)：收縮時沒有裂紋出現(xiàn)，每個晶粒的收縮與整體的收縮相同，并且所有應(yīng)力都是純壓應(yīng)力

7、或拉應(yīng)力，因此晶粒上的應(yīng)力為： i=(ri)T，(2)復(fù)合材料的熱膨脹，Cv:每單位體積氣體分子的比熱-每單位體積聲子的比熱；v:氣體分子的運動速度聲子的運動速度；l:氣體分子的平均自由程-聲子的平均自由程。Cv在高溫時接近常數(shù)，在低溫時隨T 3而變化。聲速v是常數(shù)。主要討論了影響聲子自由程l的因素。導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系，對于有輻射的透明介質(zhì)，熱阻小，輻射熱損失大，如單晶和玻璃，在773-1273 K時輻射傳熱明顯；對于輻射不透明的介質(zhì)，熱阻較大，lr較小。大多數(shù)陶瓷和一些耐火材料在1773K的高溫下輻射明顯；對于完全不透明的介質(zhì)，lr=0，輻射傳熱可以忽略不計。由于非晶材料的無序結(jié)構(gòu)，聲子的

8、平均自由程被限制在幾個單元間距的數(shù)量級，因此成分對其影響很小。說明：在所有溫度下，非晶晶體的聲子熱導(dǎo)率都小于晶體的聲子熱導(dǎo)率；他們在高溫下很親密。兩條曲線的主要區(qū)別在于晶體有一個峰值。熱流的方向平行于每一層，兩相的溫度梯度相同，那么并聯(lián)系統(tǒng)的熱阻的倒數(shù)等于每一層熱阻的倒數(shù)之和：=V1 1 V2 2當(dāng)兩相的導(dǎo)熱系數(shù)相差很大時， 熱量主要由傳熱較好的相傳遞：=V1 1當(dāng)熱流方向垂直于平行層時，通過所有層的熱流密度相同，但各相的溫度梯度不同。 總熱阻由每個熱阻的加權(quán)平均值給出，即1 /=V1 /1 V2/2系統(tǒng)的熱導(dǎo)率幾乎取決于熱導(dǎo)率差的相。當(dāng)?shù)谝幌嗟臒釋?dǎo)率很低時：例如1 /=V1 /1，分散相的溫

9、度很低，氣相的溫度是2/11，輻射開始在傳熱中起作用。此時，輻射通過材料孔隙傳遞的熱量不可忽略，輻射對傳熱的貢獻與孔隙大小和溫度成正比。在高溫下，大孔隙不僅不降低傳熱，而且在一定程度上隨著溫度的升高而降低認為最大溫差與最大熱應(yīng)力、材料中的應(yīng)力分布、產(chǎn)生速率和持續(xù)時間、材料特性(塑性、均勻性和松弛性)、裂紋、缺陷和散熱有關(guān)。2。第二熱應(yīng)力斷裂阻力系數(shù)r和h的測量值，淬火期間的最大溫差僅在20的情況下使用。Tmax=f (1 )/E只能在水淬玻璃：=0.017 j/(cmsk)、h=1.67 j/(cm2sk)和20=hrm/rm0.2cm時使用，即當(dāng)玻璃厚度小于4時，最大熱應(yīng)力隨著玻璃厚度的減小而減小。* max * max=0.31 MH/最大溫差： Tmax=max (1 )/E *max=/max對流和輻射傳熱：Tmax=f(1)/E 1/0.31