江西省2018中考數(shù)學(xué)第四模擬猜題卷課件.pptx

1、,數(shù)學(xué)第四模擬,2018江西中考猜題卷,選擇題,1.下面各數(shù)中,比-1大的是 () A.- 1 2 B.- 3 2 C.-2D.- 5 2,2.如圖所示,該幾何體的俯視圖是 (),A B C D,選擇題,3.小明家7至12月份的用電量統(tǒng)計如圖所示, 下列說法正確的是 () A.平均數(shù)是70 B.中位數(shù)是70 C.眾數(shù)是70 D.方差是0,4.已知一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根為x1,x2,則x1-x2的值為 () A.-3B.1 C. 11 D. 13,【解題思路】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知,x1+x2=-3,x1x2=-1,則|x1-x2|= 1 2 2 = 1 + 2 2 4

2、 1 2 = 3 2 4 1 = 13 ,x1-x2= 13 ,故選D.,選擇題,5.如圖,在RtABC中,C=90,BAC=40,D為邊BC上一點,將ACD沿AD折疊,使點C落在AB邊上的點E處,作EFBC交AD于點F,則EFA的度數(shù)是() A.100B.105 C.110D.120,【解題思路】由折疊可知CAD=BAD= 1 2 BAC=20.C=90,BAC=40,B=180-C-BAC=50.EFBC,AEF=B=50,EFA=180-20-50=110.故選C.,選擇題,6.如圖,在ABC中,C=90,AB=10 cm,BC=6 cm,動點P從點C出發(fā),沿CABC運動,速度為2 cm

3、/s,動點Q從點C出發(fā),沿CBAC運動,速度為 3 2 cm/s,兩點相遇時停止運動.這一過程中P,Q兩點之間的距離y(cm)與時間t(s)之間的關(guān)系的大致圖象是 (),A,B,C,D,選擇題,【解題思路】易知AC=8 cm.當(dāng)0t4時,PC=2tcm,CQ= 3 2 t cm,在RtPCQ中,PQ= 2 + 2 = 5 2 t cm;當(dāng)4t 48 7 時,點P運動的路程為2t cm,點Q運動的路程為 3 2 t cm,則PQ=10+6+8- 7 2 t=(24- 7 2 t)(cm).故選C.,填空題,7.分解因式:2a2-8a+8=.,【解題思路】2a2-8a+8=2(a2-4a+4)=2

4、(a-2)2.,2(a-2)2,8.如果關(guān)于x的不等式x2a-1的最大整數(shù)解為x=3,則a的取值范圍是.,【解題思路】由題意知32a-14,解得2a 5 2 .,2a 5 2,9.九章算術(shù)中記載:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問醇、行酒各得幾何?其大意為:醇酒1斗(1斗=10升)賣50錢,行酒1斗賣10錢,現(xiàn)在用30錢買了2斗酒,問醇酒和行酒分別購買多少升?經(jīng)計算,其中醇酒購買升.,【解題思路】設(shè)醇酒購買x升,則5x+(20-x)=30,解得x=2.5,因此醇酒購買了2.5升.,填空題,10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊三角形AOB的邊長為10,點C

5、在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD.反比例函數(shù)y= (k0)的圖象恰好 經(jīng)過點C和點D,則k的值為.,【解題思路】如圖,過點C作CEx軸于點E,過點D作 DFx軸于點F,AOB為等邊三角形, AOB=ABO=60,OCEBDF, = = 3 =3.設(shè)BF=a,則OF=10-a,OE=3a.在RtOCE中,COE=60,CE=3 3 a,C(3a,3 3 a).在RtBDF中,DBF=60,DF= 3 a,D(10-a, 3 a).點C,D都在反比例函數(shù)的圖象上,3 3 a3a= 3 a(10-a).又a0,a=1,k=3 3 a3a=9 3 12=9 3 .,9 3,填空題,11.勾股

6、定理的證明方法很多,下面是古印度的一種證明方法:如圖,ABC中,ACB=90,過正方形ACDE的中心O,作兩條互相垂直的直線FH,GM(其中EFFD),將正方形ACDE分成四部分,如果所分成的四部分和小正方形BCPQ恰好能拼成大正方形ABJK,那么就直觀地證明了勾股定理,堪稱“無字證明”.若BC=6,AC=8,則EF的值是.,【解題思路】由題意可知,8-EF+6=EF,所以EF=7.,7,填空題,12.如圖,菱形ABCD中,AB=6,A=60,E,F分別是AB,AD的中點,P是菱形上的一個動點(不與點E,F重合),若點P從點A出發(fā)沿ADCBA的路線運動,則當(dāng)FPE=30時,FP的長為.,3,3

7、 3 或6,填空題,【解題思路】如圖,連接BD,記BD的中點為O. 四邊形ABCD是菱形且A=60,ABD是等邊三角形.又E,F分別是AB,AD的中點,OE=OF=OB=OD= 1 2 AB=3,B,E,F,D在以O(shè)為圓心,半徑為3的圓上(如圖中O),設(shè)這個圓與,BC,DC分別相交于點N,M,連接DE,ME,NE,FM,FN,FB,由等邊三角形的性質(zhì)可得EDF= 1 2 60=30,FME=FNE=FBE=FDE=30,當(dāng)點P運動到與點D,M,N,B重合時,FPE=30.當(dāng)點P與點D重合時,FP=3;當(dāng)點P與點M重合時,FP=3 3 ;當(dāng)點P與點N重合時,FP=6;當(dāng)點P與點B重合時,FP=3

8、 3 .綜上所述,FP的長為3,3 3 或6.,13.(1)解方程: 1 1 = 2 2 .,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)去分母,得x-2=2(x-1), (1分) 解得x=0, (2分) 經(jīng)檢驗,x=0是原分式方程的根. (3分),(2)如圖,已知在四邊形ABCD中,AD平行且等于BC,點O是四邊形ABCD對角線的交點,EF過點O且與AB,CD分別相交于點E,F,連接EC,AF.求證:ADFCBE.,14.先化簡,再求值: 2 +2+ 2 2 2 ( 1 + 1 ),其中a= 3 + 2 ,b= 3 - 2 .,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 原式= (+) 2 (+)() + = (+) 2 (

9、+)() + = . (4分) 當(dāng)a= 3 + 2 ,b= 3 - 2 時, 原式= ( 3 + 2 )( 3 2 ) ( 3 + 2 )( 3 2 ) = 1 2 2 = 2 4 . (6分),圖(1) 圖(2),【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)由題意可知,果果跳1或4個邊長,可從圈A跳到圈B, 果果隨機抽出一張撲克牌,有4種等可能的結(jié)果,抽到的數(shù)字是1或4的結(jié)果有2種, (2分) 故果果隨機抽出一張撲克牌,她跳圈后落到圈B的概率P1= 2 4 = 1 2 . (3分),(2)由題意可知,佳佳總共需要跳3個邊長或6個邊長,才能落回到圈A,畫樹狀圖如下.,(4分) 由樹狀圖可知,共有16種等可能的

10、結(jié)果,其中最后落到圈A的結(jié)果有5種, (5分) 故佳佳兩次跳圈后落回到圈A的概率P2= 5 16 . (6分),16.如圖,直線y=- 3 4 x+6交y軸于點A,交x軸于點B,點C為OB的中點,點D是y軸負(fù)半軸上的動點,其縱坐標(biāo)為m,作直線CD交直線AB于點E. (1)若A,D兩點關(guān)于x軸對稱,求直線CD的解析式; (2)若EB=EC,求m的值.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)對于y=- 3 4 x+6,令y=0,則0=- 3 4 x+6, 解得x=8,B(8,0); 令x=0,則y=6,A(0,6). 點C為OB的中點, C(4,0). A,D兩點關(guān)于x軸對稱, D(0,-6). (1分)

11、 設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b, 將C(4,0),D(0,-6)分別代入, 得 0=4+, 6=0+,解得 = 3 2 , =6, 故直線CD的解析式為y= 3 2 x-6. (3分) (2)當(dāng)EC=EB時,ECB=EBC. OCD=ECB, OCD=EBC. (4分) 又AOB=COD,BOACOD, = ,即 6 = 8 4 ,解得OD=3, (5分) 故m=-3. (6分),17.如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上,請僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖. (1)在圖(1)中,畫出ABDC; (2)在圖(2)中,畫出一點P,使得SPABSPBCSPCA=

12、123,且點P在ABC內(nèi)部.,圖(1) 圖(2),【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)如圖(1),ABDC即為所求. (3分),(2)如圖(2),點P即為所求. (6分),圖(1) 圖(2),解法提示:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),在AC上取AECFEF=123,在BD上取BMDGGM=123,連接EM,FG.因為BDAC,所以點B到AE的距離=點G到CF的距離=點M到EF的距離,則SABMESCDGFSEFGM=123.在MB延長線上取一點N,使MBBN=12,連接FN,與EM交于點P,易得SCDGF=SCBNF,EFPMNP,所以點P是EM和FN的中點,所以SPAB= 1 2 SABME,SPBC= 1

13、2 SCBNF,SPAC=SPNG= 1 2 SFGN= 1 2 SEFGM,所以SPABSPBCSPCA=123.,18.某校數(shù)學(xué)興趣小組就我國的“新四大發(fā)明”:高鐵、支付寶、共享單車、網(wǎng)購(分別用A,B,C,D表示),在全校范圍內(nèi)進行了隨機抽樣調(diào)查,要求每名學(xué)生只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的發(fā)明,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題: (1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生; (2)條形統(tǒng)計圖中,m=,n=; (3)在扇形統(tǒng)計圖中,發(fā)明B所在扇形的圓心角 的度數(shù)是; (4)若該校有學(xué)生6 000名,估計該校最關(guān)注發(fā)明D的學(xué)生有多少名?,300,6

14、0,90,72,(參考數(shù)據(jù):sin 80.14,cos 80.99,tan 80.14,sin 650.91,cos 650.42,tan 652.14),圖(1) 圖(2),【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1)如圖,過點O作OHCD于點H,過點E做EMCD于點M,過點O作ONEM于點N,過點A作AGOH于點G. 易得ONAG,EON=EAG=8,OH=MN. AE=26 cm,AO=20 cm, OE=6 cm,EN=OEsin 860.14=0.84 (cm). (2分) ED=10 cm,EDM=65, EM=EDsin 65100.91=9.1(cm), (3分) OH=MN=EM-EN=9

15、.1-0.84=8.26(cm). 答:筆記本電腦放在散熱架上時,顯示屏的底部O到水平桌面的距離約為8.26 cm. (4分),(2)如圖,過點A作ARCD于點R,易得AR=GH. 在RtAOG中,OG=AOsinOAG=20sin 82.8(cm), AR=GH=OH-OG=8.26-2.8=5.46(cm). (6分) 在RtACR中,ACR=65, AC= sin65 5.46 0.91 =6(cm). 答:散熱架前支架AC的長度約為6 cm. (8分),20.某公司投入8萬元,購買了某種產(chǎn)品的技術(shù)專利,為生產(chǎn)該產(chǎn)品,又投入10萬元購買了一臺新機器,投入生產(chǎn)后發(fā)現(xiàn),生產(chǎn)一件該產(chǎn)品需要40

16、元.又知這臺機器可再生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量y(件)與已生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量x(件)之間的關(guān)系為y=-2x+8 000. (1)生產(chǎn)6件產(chǎn)品時,平均每件產(chǎn)品的成本是 1 6 (80 000+100 000+640)=30 040(元).那么生產(chǎn)1 000件產(chǎn)品時,平均每件產(chǎn)品的成本是多少? (2)若每件產(chǎn)品的售價是120元,則至少生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能實現(xiàn)盈利? (3)在(2)的條件下,求這臺機器正常報廢時,能盈利多少?,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】 (1) 1 1 000 (80 000+100 000+1 00040)=220(元). 答:生產(chǎn)1 000件產(chǎn)品時,平均每件產(chǎn)品的成本是220元. (2分) (2)設(shè)生

17、產(chǎn)m件產(chǎn)品時可實現(xiàn)盈利, 則(120-40)m180 000,解得m2 250. (4分) 所以至少生產(chǎn)2 251件產(chǎn)品才能實現(xiàn)盈利. (5分) (3)由題意得,當(dāng)y=0時,-2x+8 000=0,解得x=4 000, 即這臺機器正常報廢時,共生產(chǎn)4 000件產(chǎn)品, (6分) 4 000(120-40)-180 000=140 000(元)=14(萬元) 答:這臺機器正常報廢時,能盈利14萬元. (8分),21.如圖,AB是O的直徑,弦DGAB,垂足為點F,弦AC與DG相交于點E,且點D是 的中點,連接EO. (1)求證:AE=DE; (2)若AC=3,求DF的長度.,(2)如圖,連接OD,交

18、AC于點H. 點D是 的中點, ODAC, OHA=90. (5分) DGAB, DFO=90, DFO=AHO. (6分) 又AO=DO,AOH=DOF, AOHDOF, AH=DF. (7分) 又AC=3,ODAC, DF=AH= 1 2 AC= 3 2 . (9分),22.我們定義兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“和諧值”. (1)求拋物線y=x2-2x+2與x軸的“和諧值”. (2)小明在探究問題“求拋物線y=x2-2x+2與直線y=x-1的和諧值”的過程中提出:過拋物線的頂點向x軸作垂線與直線相交于一點,則該問題的“和諧值”一定是拋物線的頂點與該交點之間的距離

19、.你同意小明的看法嗎?請說明理由. (3)若拋物線y=x2-2x+2與拋物線y= 1 2 x2+c的“和諧值”為2,求c的值.,【參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)】(1)y=x2-2x+2=(x-1)2+1, 拋物線y=x2-2x+2的頂點坐標(biāo)為(1,1), 此拋物線與x軸的“和諧值”為1. (2分) (2)不同意. (3分) 理由如下: 設(shè)點P(x,y)是拋物線y=x2-2x+2上任意一點, 則P(x,x2-2x+2). 過點P作x軸的垂線,交直線y=x-1于點K, 則K(x,x-1). 易得點K在點P的下面, PK=x2-2x+2-(x-1)=x2-3x+3=(x- 3 2 )2+ 3 4 ,拋物線y=

20、x2-2x+2與直線y=x-1的“和諧值”為 3 4 , 此時x= 3 2 ,故點P不是拋物線y=x2-2x+2的頂點. (5分) (3)設(shè)點Q(t, t2-2t+2)是拋物線y=x2-2x+2上任意一點, 過點Q作x軸的垂線,交拋物線y= 1 2 x2+c于點M, 則M(t, 1 2 t2+c). 易得點M在點Q的下面, QM=t2-2t+2-( 1 2 t2+c)= 1 2 t2-2t+2-c= 1 2 (t-2)2-c. (7分) 拋物線y=x2-2x+2與拋物線y= 1 2 x2+c的“和諧值”為2, -c=2, c=-2. (9分),23.探索發(fā)現(xiàn) (1)如圖(1),已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,點D是BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為. 類比探究 (2)在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖(2)的情形說明理由. 聯(lián)想拓展 (3)如圖(3)所示,已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,點D是BC的中點,延長BC至點P,且以DP為一邊作正方形DPMN,