52平面直角坐標系

1、5.2平面直角坐標系（1）,小明想去找小麗,可是不知道她的位置,就打電話給小麗.,小麗給出了三種描述，聰明的小明按哪種描述能找到小麗？,情境創(chuàng)設：,1）“我在人民北路西邊50米” 2）“我在解放西路北邊30米” 3）“我在人民北路西邊50米， 解放西路北邊30米”,小麗的位置就可以用一對有序實數(shù)(-50，30)來描述。,如果我們將東西向的解放路和南北向的人民路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為這兩條數(shù)軸的公共原點，,那么這樣就可以將： 人民北路西邊50米用數(shù)軸上-50表示， 解放西路北邊30米用數(shù)軸上+30表示，,(-50,30),平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系。簡稱為

2、直角坐標系 x軸、y軸統(tǒng)稱為坐標軸。 公共原點O稱為坐標原點。,y,橫軸,X,縱軸,平面直角坐標系具有以下特征： 兩條數(shù)軸互相垂直 原點重合 通常取向右、向上為正方向 單位長度一般取相同的,X,y,兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其它三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。,坐標軸上的點不在任何一個象限內,有一個平面直角坐標系，其中有一對實數(shù)(a，b)，那可以確定一個點P的位置嗎？如何確定?,你能解決嗎？,過x軸上表示實數(shù)a的點畫x軸的垂線，過y軸上表示實數(shù)b的點畫y軸的垂線,這兩條垂線的交點，即為點P。,P,Q,m,n,反過來，如果點Q是直角坐標系中一點

3、，你能找到一對對應的有序實數(shù)（m，n）來表示他嗎？,過點Q分別畫x軸和y軸的垂線,垂足對應的實數(shù)就分別是m,n。,通過上面的討論，你認為在直角坐標系內，點與有序實數(shù)對具有怎樣的關系？,在直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點都可以用一對有序實數(shù)表示,我們稱這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標.,下面來認識點的坐標,5.2平面直角坐標系（1）,例如：有序實數(shù)對(-50,30)就叫做P點在平面直角坐標系中的坐標,記作：P（-50，30）.,X,y,a,b,P（a，b）,對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，

4、有序數(shù)實數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。,記作：P（a，b）,溫馨提示：橫坐標必須寫在縱坐標前面,根據(jù)點求坐標：,順 口 溜 平面直角坐標系， 兩條數(shù)軸來唱戲。 一個點，兩個數(shù), 先橫后縱再括號, 中間隔開用逗號。,X,y,（3，2）,a,b,P（a，b）,對于平面內一點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)3，2分別叫做點A的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)實數(shù)對（3，2）叫做點A的坐標。,A,記作：A（3，2）,根據(jù)點求坐標：,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(

5、4，1),B,(1，4),C,D,例1 在直角坐標系中，描出下列各點的位置： A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)， E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) ,x,(4，2),(3，2),5.2平面直角坐標系（1）,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。,例題1：,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C

6、,議一議 各象限內點的坐標有何特征？,E,G,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),D,F,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,x軸上的點，可以表示為（x，0）,y軸上的點，可以表示為（0，y）,坐標軸上點有何特征？,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,議一議,O,1、判斷： (1)對于坐標平面內的任一點，都有唯 一的一對有序實數(shù)與它對應.（ ） (2)在直角

7、坐標系內，原點的坐標是0.（ ） (3)點A（a ，-b ）在第二象限，則點B（-a,b）在第 四象限. （ ） (4)若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則點P一定在 坐標原點. （ ）,點P在坐標軸上,一展身手,A（ 3， 2 ） B（ 0，2 ） C（3，2） D（3， 0 ） E（1.5，3.5） F（ 2， 3 ）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y軸上,x軸上,2.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？,3.若點P（x，y）在第二象限，且x+y=0，試寫出一個符合條件的點_。 若點P(x，y），xy0 ，則點P在_象限。 4.已知如圖正方形OABC的邊長為4，試寫出O、A、

8、B、C的坐標。,第一或第三,解：O、A、B、C的坐標分別為： O(0,0) A(4,0) B(4,4) C(0,4),探索點的坐標的幾何意義：,已知點A（a，b），過點A作x軸的垂線，垂足為B，過點A作y軸的垂線，垂足為C. （1） 四邊形OBAC是長方形嗎？ （2） 線段AB的長度與點A的坐標有什么數(shù)量關系？ （3） 線段AC的長度與點A的坐標有什么數(shù)量關系？,5.2平面直角坐標系（1）,1、已知 P 點坐標為（2 a 1，a3） ( 1 ) 點 P 在 x 軸上，則 a ； ( 2 ) 點 P 在 y 軸上，則 a ； （3） 點P的橫坐標比縱坐標大3，則a= ； （4）點P在第二象限的角平分線上，則a= 。,2、若點 P（x，y）在第四象限，| x |5，| y |4，則 P 點的坐標為