中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件(1).ppt

1、第1講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 第2講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較 第3講整式及因式分解 第4講分式 第5講數(shù)的開方及二次根式,第一單元 數(shù)與式,第1講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,第1講 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,第1講 考點(diǎn)聚焦,1按定義分類：,考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的概念及分類,有理數(shù),整數(shù),正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),2按正負(fù)分類：,零,正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),第1講 考點(diǎn)聚焦,第1講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,符號(hào),乘積,第1講 考點(diǎn)聚焦,距離,a10n,考點(diǎn)3 非負(fù)數(shù),第1講 考點(diǎn)聚焦,第1講 歸類示例,類型之一實(shí)數(shù)的概念及分類,命題角度： 1有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念； 2實(shí)數(shù)的分

2、類,C,解析 2是有理數(shù)，cos45是無(wú)理數(shù)故無(wú)理數(shù)有 ，cos45共三個(gè),例1,第1講 歸類示例,對(duì)無(wú)理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷一般來(lái)說(shuō)，用根號(hào)表示的數(shù)不一定就是無(wú)理數(shù)，如 是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號(hào)表示的數(shù)也不一定就是無(wú)理數(shù)，如sin30、tan45也不是無(wú)理數(shù)，一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),例2 填空題： (1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_； (2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_； (3)平方等于它本身的數(shù)是_； (4)平方根等于它本身的數(shù)是_； (5)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_,類型之二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念,命題角度： 1數(shù)軸、相反數(shù)、

3、倒數(shù)等概念； 2絕對(duì)值的概念及計(jì)算,0,0或1,非負(fù)數(shù),0,1,第1講 歸類示例,(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)，有時(shí)需要化簡(jiǎn)得出 (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)反過(guò)來(lái)，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是非正數(shù) (3)解絕對(duì)值和數(shù)軸的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想,第1講 歸類示例, 類型之三 科學(xué)記數(shù)法,例3 2012綿陽(yáng) 綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2012年一季度全市完成GDP共317億元，居全省第二位，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A31.7109元 B3.171010元 C3.171011元 D31.71010元,解析 1億10

4、8，317億元317108元3.171010元,第1講 歸類示例,B,命題角度： 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示方法： (1)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1. (2)當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的0) (3)有數(shù)字單位的科學(xué)記數(shù)法，先把數(shù)字單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字表示，再用科學(xué)記數(shù)法表示,第1講 歸類示例, 類型之四 創(chuàng)新應(yīng)用,23,命題角度： 1探究數(shù)字規(guī)律； 2探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系,第1講 歸類示例,解析 仔細(xì)觀察每一條虛線或與虛線平行的直線上的數(shù)字，從左至右相加等于最后一個(gè)數(shù)字， 143B，

5、17D10134， B8，D15，BD81523.,第1講 歸類示例,此類實(shí)數(shù)規(guī)律性的問(wèn)題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行計(jì)算，必要的觀察，猜想，歸納，驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論,第1講 歸類示例,第1講 回歸教材,硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示,點(diǎn)析 用畫圖的方法可以將一個(gè)無(wú)理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)事實(shí)上每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái),第1講 回歸教材,解：從圖中可以看出，OO的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，所以O(shè)的坐標(biāo)是.,2,第1講 回歸教材,中考變式,第1講 回歸教材,D,第2講實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的大小比較,第2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù) 的大小

6、比較,第2講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算,第2講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的大小比較,大于,大于,小于,小,右邊,左邊,考點(diǎn)3 比較實(shí)數(shù)大小的常用方法,第2講 考點(diǎn)聚焦,第2講 歸類示例,類型之一實(shí)數(shù)的運(yùn)算,命題角度： 1實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開方運(yùn)算； 2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用,例1 2012麗水 計(jì)算：,第2講 歸類示例,第2講 歸類示例,(1)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行中考中常常把絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查 (2)要注意零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算： (a0，且p是正整數(shù))，零指數(shù)冪

7、的運(yùn)算： 1(a0),類型之二實(shí)數(shù)的大小比較,命題角度： 1利用實(shí)數(shù)的比較大小法則比較大小； 2實(shí)數(shù)的大小比較常用方法,第2講 歸類示例,C,第2講 歸類示例,第2講 歸類示例,A,解析 互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以a，a 所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故a1a.,兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：(1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數(shù)法；(6)取特殊值法，(7)計(jì)算器比較法等,第2講 歸類示例, 類型之三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸,第2講 歸類示例,D,命題角度： 1實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合； 3數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小

8、比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合； 4利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn),解析 設(shè)點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x， 則有x33(1)，解得x231.,第2講 歸類示例,(1)互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (2)絕對(duì)值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； (3)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸上數(shù)的符號(hào)特征等相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問(wèn)題,第2講 歸類示例, 類型之四 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律,命題角度： 1. 探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律； 2. 實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題,第2講 歸類示例,例4 2012廣東 觀察下列等式：,例4 2012廣東 觀察下列等式：,第2講 歸類

9、示例,請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5_； (2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an_(n為正整數(shù))； (3)求a1a2a3a4a100的值,第2講 歸類示例,關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：(1)先對(duì)給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；(2)根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律；(3)用得到的規(guī)律去解決其他問(wèn)題 對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：(1)橫向觀察：看等號(hào)左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系；(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對(duì)齊，觀察上下對(duì)應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系,第2講 歸類示例,第2講 回歸教材,硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)

10、得到的啟示,教材母題人教版八上P87T6 比較下列各組數(shù)的大小：,第2講 回歸教材,第2講 回歸教材,點(diǎn)析 實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有二次根式被開方數(shù)大小比較法，如(1) ；求近似值法，如(3)；平方法，如(4),12011威海 在實(shí)數(shù)0、3、2、2中，最小的數(shù)是() A2 B3 C0 D.2,第2講 回歸教材,中考變式,A,22010嘉興 比較大?。?2_(填“”“”或“”) 32010郴州 比較大?。?_3(填寫“”),第3講整式及因式分解,第3講 整式及因式分解,第3講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 整式的概念,乘積,數(shù),字母,指數(shù)的和,第3講 考點(diǎn)聚焦,次數(shù)最高的項(xiàng),和,單項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,第3

11、講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)2 同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),相同,相同,考點(diǎn)3 整式的運(yùn)算,第3講 考點(diǎn)聚焦,合并同類項(xiàng),amn,amn,anbn,amn,第3講 考點(diǎn)聚焦,第3講 考點(diǎn)聚焦,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,考點(diǎn)4 因式分解的概念,第3講 考點(diǎn)聚焦,整式的積,考點(diǎn)5 因式分解的相關(guān)概念及基本方法,第3講 考點(diǎn)聚焦,m(abc),第3講 考點(diǎn)聚焦,(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,第3講 歸類示例,類型之一同類項(xiàng),命題角度： 1. 同類項(xiàng)的概念； 2. 由同類項(xiàng)的概念通過(guò)列方程組求解同類項(xiàng)的指數(shù)中字母的值,例1 2012雅安如果單項(xiàng)式 是同類項(xiàng)，那么a，b的值

12、分別為() A2，2 B3，2 C2，3 D3，2,D,解析 依題意知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得,第3講 歸類示例,(1)同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可 (2)根據(jù)同類項(xiàng)概念相同字母的指數(shù)相同列方程(組)是解此類題的一般方法,類型之二整式的運(yùn)算,命題角度： 1. 整式的加減乘除運(yùn)算； 2. 乘法公式,第3講 歸類示例,例2 2012湛江 下列運(yùn)算中，正確的是() A3a2a22 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)22a4,C,解析 A是合并同類項(xiàng)應(yīng)為2a2；B為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故不正確；C是同底

13、數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確； D是積的乘方與冪的乘方綜合運(yùn)用，不正確,第3講 歸類示例,(1)進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)，一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法則，二要注意結(jié)果的符號(hào) (2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如a3a5 a8和a3a32a3. (am)n和anam也容易混淆 (3)單項(xiàng)式的除法關(guān)鍵：注意區(qū)別“系數(shù)相除”與“同底數(shù)冪相除”的含義，如6a53a2(63)a522a3, 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除,第3講 歸類示例,例3 2012湛杭州化簡(jiǎn)：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)若m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？,解：2(m1)mm(m1)(

14、m1)mm(m1) 2(m2mm2m)(m2mm2m) 8m3. 原式(2m)3，表示3個(gè)2m相乘,第3講 歸類示例,(1)對(duì)于整式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，要充分理解其運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類等數(shù)學(xué)思想 (2)在應(yīng)用乘法公式時(shí)，要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析是否符合乘法公式的條件, 類型之三 因式分解,第3講 歸類示例,命題角度： 1因式分解的概念； 2提取公因式法因式分解； 3運(yùn)用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,例4 2012無(wú)錫 分解因式(x1)2 2(x1)1的結(jié)果是() A(x1)(x2) B. x2 C(x1)2 D. (x

15、2)2,D,解析 首先把x1看做一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進(jìn)行分解 (x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.,(1)因式分解時(shí)有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解 (2)提公因式時(shí)，若括號(hào)內(nèi)合并的項(xiàng)有公因式應(yīng)再次提??；注意符號(hào)的變換yx(xy)，(yx)2(xy)2. (3)應(yīng)用公式法因式分解時(shí)，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn) (4)因式分解要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止,第3講 歸類示例, 類型之四 整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用,命題角度： 1. 整式的有關(guān)規(guī)律性問(wèn)題； 2. 利用整式驗(yàn)證公式或等式； 3. 新定義運(yùn)算；

16、4. 利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡(jiǎn)； 5. 利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式,第3講 歸類示例,例5 2012寧波用同樣大小的黑色棋子按如圖31所示的規(guī)律擺放：,圖1,圖1,第3講 歸類示例,(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？ (2)第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由,解析 (1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案； (2)根據(jù)(1)所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案 解：(1)第一個(gè)圖需棋子6顆， 第二個(gè)圖需棋子9顆， 第三個(gè)圖需棋子12顆， 第四個(gè)圖需棋子15顆， 第五個(gè)圖需棋子18顆， 第n個(gè)圖需棋子3(n1)顆 答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子 (2)設(shè)第n個(gè)

17、圖形有2013顆黑色棋子， 根據(jù)(1)得3(n1)2013，解得n670， 所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子,解決整式的規(guī)律性問(wèn)題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述,第3講 歸類示例,第3講 回歸教材,完全平方式大變身,教材母題人教版八上P157T7 已知ab5，ab3，求a2b2的值(提示：利用公式(ab)2a22abb2),解：ab5，ab3， (ab)225， 即a22abb225， a2b2 252ab 2523 19.,第3講 回歸教材,點(diǎn)析 完全平方公式的一些主要變形：

18、(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，(ab)22ab(ab)22ab，在四個(gè)量(ab)2 、(ab)2、ab 和a2b2中，知道其中任意的兩個(gè)量，就能求出(整體代換)其余的兩個(gè)量,12012南昌 已知(mn)28，(mn)22，則m2n2() A10 B6 C5 D3 22010黃岡 已知ab1，ab2，則式子 _.,第3講 回歸教材,中考變式,C,6,第4講分式,第4講 分式,第4講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1 分式的概念,第4講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)2 分式的基本性質(zhì),分子,分母,M,M,考點(diǎn)3 分式的運(yùn)算,第4講 考點(diǎn)聚焦,第4講 考點(diǎn)聚焦,第4講 歸類示例,類型之一分式的有

19、關(guān)概念,命題角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有(無(wú))意義、值為0(正或負(fù))的條件,例1 （1） 2012宜昌若分式 有意義，則a的取值范圍是() Aa0 Ba1 Ca1 Da 0 (2) 2012溫州 若代數(shù)式 的值為零，則x_.,C,3,第4講 歸類示例,解析 (1)分式有意義，a10，a1.,第4講 歸類示例,(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式無(wú)意義 (2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零 (3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號(hào)；分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號(hào)分式的值為正(負(fù))經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查,類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用,命題角度

20、： 1. 整式的加減乘除運(yùn)算； 2. 乘法公式,第4講 歸類示例,例2 2012義烏下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(),A,第4講 歸類示例,(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“都”，“同一個(gè)”，“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤 (2)在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解, 類型之三 分式的化簡(jiǎn)與求值,第4講 歸類示例,命題角度： 1. 分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則； 2. 分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值,例3 2012六盤水先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為 a 的值代入求值,第4講 歸類示例,分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路

21、為：(1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；(2)選擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得結(jié)果注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而不是只看化簡(jiǎn)后的式子,第4講 歸類示例, 類型之四 分式的創(chuàng)新應(yīng)用,命題角度： 1. 探究分式中的規(guī)律問(wèn)題； 2. 有條件的分式化簡(jiǎn),第4講 歸類示例,例4 2012涼山州,2011.5,第4講 歸類示例,此類問(wèn)題一般是通過(guò)觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明,第4講 歸類示例,第4講 回歸教材,分式化簡(jiǎn)有高招,教材母題人教版八下P23T6 計(jì)算,第4講 回歸教材,第4講 回歸教材,點(diǎn)析 在進(jìn)行分式的加、減

22、、乘、除、乘方混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算法則與運(yùn)算順序此類問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)考題,2011南京 計(jì)算：,第4講 回歸教材,中考變式,第5講數(shù)的開方及二次根式,第5講 數(shù)的開方及二次根式,第5講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根與立方根,立方,平方,平方,第5講 考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)2 二次根式的有關(guān)概念,a0,考點(diǎn)3 二次根式的性質(zhì),第5講 考點(diǎn)聚焦,0,a,a,a,a,0,0,0,0,考點(diǎn)4 二次根式的運(yùn)算,第5講 考點(diǎn)聚焦,0,0,0,0,考點(diǎn)5 把分母中的根號(hào)化去,第5講 考點(diǎn)聚焦,第5講 歸類示例,類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根,命題角度： 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念； 2.

23、求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根,例1 (1) 2012雅安 9的平方根是() A3 B3 C3 D6 (2)2011日照 (2)2的算術(shù)平方根是() A2 B. 2 C2 D.2,C,A,解析 9的平方根是3，(2)2的算術(shù)平方根是2.,第5講 歸類示例,(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；(2)平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、1和0；(3)一個(gè)數(shù)的立方根與它同號(hào)；(4)對(duì)一個(gè)式子進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開方運(yùn)算,類型之二二次根式的有關(guān)概念,命題角度： 1二次根式的概念； 2最簡(jiǎn)二次根式的概念,第5講 歸類示例,例2 2012德陽(yáng)使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是() Ax0 Bx Cx0且x D一切實(shí)數(shù),C,第5講 歸類示例,此類有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集, 類型之三 二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算,第5講 歸類示例,命題角度： 1. 二次根式的性質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根； 2. 二次根式的加減乘除運(yùn)算,例3 計(jì)算,解：原式,利用二次根式的性質(zhì)，先把每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行運(yùn)算；在中考中二次根式常與零指數(shù)