求一次函數(shù)的表達式

1、,華師大版八年級數(shù)學下冊,內(nèi)鄉(xiāng)縣瓦亭鎮(zhèn)初級中學：陳國欣,17.3.4 求一次函數(shù)的表達式,我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)的有關(guān)知識,你能分享一下一次函數(shù)的表達式嗎？你能寫出一兩個具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何快速畫出它們的圖象？,思考：通過一次函數(shù)圖象經(jīng)過的兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？,兩點法兩點確定一條直線,溫故知新,1.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式. 2.熟練運用求一次函數(shù)表達式的方法解 決實際問題. 3.體驗數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想.,學習目標,自主學習： 自學課本第50頁、51頁例4，完成自主學習部分的問題。（3分鐘）,溫馨提醒： 1.閱讀課本至少3遍。 2.熟讀并背誦待定系數(shù)法的概念。

2、3.不理解的地方進行圈點批注。,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的一般步驟可歸納為：,1、設：先設待求函數(shù)表達式. 2、列：再根據(jù)條件列出方程或方程組. 3、求：求待定系數(shù). 4、寫：根據(jù)待定系數(shù)，得函數(shù)表達式.,例4： 溫度計是利用水銀或酒精熱脹冷縮的工作原理制作的，溫度計中水銀柱的高度y是溫度x的一次函數(shù). 某種型號的實驗用水銀溫度計能測量-20至100的溫度，已知10 時水銀柱高10厘米，50時水銀柱高18厘米，求這個函數(shù)的表達式.,1.在實際問題中確定一次函數(shù)表達式,已知一次函數(shù)中,當x=1時,y=3；當x=-1時，y=7,求該函數(shù)的表達式.,解：設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b, 一次函

3、數(shù)圖像經(jīng)過點（1，3）和點（-1，7） 解得： 函數(shù)表達式為：y=-2x+5,鞏固練習一,已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，1）和點（1，-5），求該函數(shù)的表達式.,鞏固練習二,2.在圖像中確定一次函數(shù)表達式,看圖填空并解答問題： （1）圖1是經(jīng)過原點的一條直線，所以是正比例函數(shù).可設它的函數(shù)表達式為 ，將點（1,2）代入所設的表達式中，可求得 的值為 ，從而確定該函數(shù)表達式為 。,y=kx,k,y=2x,2,2.在圖像中確定一次函數(shù)表達式,看圖填空并解答問題： （2）圖2是不經(jīng)過原點的一條直線，所以是一般的一次函數(shù).設該直線的表達式為 ，因為此直線經(jīng)過點 ， 。因此將這兩個點的坐標代入所設的表

4、達式中可得關(guān)于k、b的方程組，從而確定的值分別為 ， ，所以該函數(shù)表達式為 。 （3）因此，確定正比例函數(shù)的表達式需要 個條件，確定一次函數(shù)的表達式需要 個條件.,y=kx+b,（3,0）,（0,3）,b=3,1,2,y= -x+3,k=-1,3.利用函數(shù)關(guān)系確定一次函數(shù)表達式,已知 y-2與 x+1 成正比例關(guān)系，且當x=-2時，y=6 （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式. （2）當x=-3時，求y的值. （3）當y=4時，求x的值,解：(1)設y關(guān)于x的函數(shù)表達 式為y-2=k(x+1), 經(jīng)過（-2,6） 解得：k=-4 y-2=-4(x+1) y=-4x-2,(2)當x=-3時 y=-4X

5、(-3)-2=10 當x=-3時y=10,(3)當y=4時 4=-4x-2 x= 當y=4時x=,設直線 l 為y=kx+b, l與直線y=-2x平行， k= -2. 又直線過點（0，2）， b=2, 直線l的表達式為y=-2x+2.,已知直線 l 與直線y=-2x平行，且與y 軸交于點(0，2)，求直線 l 的表達式.,4.結(jié)合兩直線平行確定一次函數(shù)表達式,解：,中考鏈接,（2017.濟寧中考）一次函數(shù)的圖像與直線 平行，并且經(jīng)過（-2,-4），求這個一次函數(shù)表達式.,解：一次函數(shù)的圖像與直線 平行 設一次函數(shù)表達式 一次函數(shù)經(jīng)過（-2，-4） b= -3 這個一次函數(shù)的表達式,求一次函數(shù)表達式的一般步驟： 1、設：設出一次函數(shù)的表達式：y=kx+b. 2、列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關(guān)于k，b的二元一次 方程組. 3、解：解這個二元一次方程組得k，b的值. 4、寫：把k,b的值代入y=kx+b中，寫出一次函數(shù)的表 達式.,總結(jié)提升,1、在實際問