幾何畫(huà)板教程

1、幾何畫(huà)板教程第一章 用工具作圖第一節(jié) 幾何畫(huà)板的啟動(dòng)和繪圖工具的介紹1、啟動(dòng)幾何畫(huà)板：?jiǎn)螕糇烂孀笙陆堑摹鹃_(kāi)始】按鈕，選擇【所有程序】|【GSP4.05】應(yīng)用程序后，啟動(dòng)幾何畫(huà)板。如圖1所示，是打開(kāi)一個(gè)幾何畫(huà)板文件的截圖。菜單欄狀態(tài)欄工具框工作區(qū)圖1 幾何畫(huà)板的窗口是不是和其他Windows應(yīng)用程序窗口十分類似？有控制菜單、最大/最小化以及標(biāo)題欄，畫(huà)板窗口的左側(cè)是畫(huà)板工具欄，畫(huà)板的右邊和下邊可以有滾動(dòng)條可以使小畫(huà)板處理更大的圖形。畫(huà)板的左側(cè)是畫(huà)板工具箱，把光標(biāo)移動(dòng)到工具的上面，一會(huì)兒就會(huì)顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？它們分別是【選擇箭頭工具】、【點(diǎn)工具】、【圓規(guī)工具】、【直尺工具】、【文本

2、工具】、【自定義畫(huà)圖工具】。和一般的繪圖軟件相比，你會(huì)不會(huì)感覺(jué)它的工具是不是少了點(diǎn)？幾何畫(huà)板的主要用途之一是用來(lái)繪制幾何圖形。而幾何圖形的繪制，我們通常是用直尺和圓規(guī)，它們的配合幾乎可以畫(huà)出所有的歐氏幾何圖形。因?yàn)槿魏螝W氏幾何圖形最后都可歸結(jié)為“點(diǎn)”、“線”、“圓”。這種公里化作圖思想因?yàn)椤叭笞鲌D難題”曾經(jīng)吸引無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)愛(ài)好者的極大興趣從而在數(shù)學(xué)歷史上影響重大，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。從某種意義上講幾何畫(huà)板繪圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸。因?yàn)檫@種把所有繪圖建立在基本元素上的做法和數(shù)學(xué)作圖思維中公里化思想是一脈相承的。按住工具框的邊緣，可隨意拖動(dòng)到畫(huà)板窗口的任何位置，不同位置形狀不同。試一試，能否拖

3、到某一個(gè)地方，工具框變成圖2所示的形狀？圖2顧名思義，猜測(cè)一下它們都有何功能？：選擇對(duì)象 這是它的主要功能，當(dāng)然還有其他：畫(huà)點(diǎn) 可以在畫(huà)板繪圖區(qū)任何空白的地方或“線”上畫(huà)點(diǎn)。“線”可以是線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像：畫(huà)圓 只能畫(huà)正圓不能畫(huà)橢圓，是不是有點(diǎn)遺憾？（幾何畫(huà)板也能畫(huà)橢圓，請(qǐng)看第二章）：畫(huà)線 直尺工具當(dāng)然用于畫(huà)線段，還不僅僅如此?。杭訕?biāo)注（即說(shuō)明性的文字）或給對(duì)象標(biāo)標(biāo)簽：自定義工具 如果你覺(jué)得上述工具不夠（如：不能直接畫(huà)正方形），你可以定義新的工具選擇某項(xiàng)繪圖工具時(shí)，用鼠標(biāo)單擊一下該工具即可。試一試 能否畫(huà)出如圖3所示的圖形圖3畫(huà)點(diǎn)：?jiǎn)螕簟军c(diǎn)工具】，然后將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下

4、，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)。畫(huà)線：?jiǎn)螕簟局背吖ぞ摺?，然后拖?dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下，再拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置松開(kāi)鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一條線段。畫(huà)圓：?jiǎn)螕簟緢A規(guī)工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下（確定圓心），并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一位置（起點(diǎn)和終點(diǎn)間的距離就是半徑）松開(kāi)鼠標(biāo)，就回出現(xiàn)一個(gè)圓。畫(huà)交點(diǎn)：?jiǎn)螕簟具x擇箭頭工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)將光標(biāo)移動(dòng)到線段和圓相交處（光標(biāo)由變成橫向 ，狀態(tài)欄顯示的是“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”）單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。如圖4所示：圖4交點(diǎn)只能由線段（包括直線、射線）間、圓間、線段（包括直線、射線）與圓之間點(diǎn)擊構(gòu)造。繪圖工具的使用是不是比操作直尺和圓規(guī)更容易？如果你細(xì)心的話，

5、你會(huì)發(fā)現(xiàn)【選擇箭頭工具】，和【直尺工具】的右下角都有一個(gè)小三角，用鼠標(biāo)按住它約一秒，看看會(huì)發(fā)生什么？ 【選擇箭頭工具】展開(kāi)如圖5所示，有三個(gè)工具，分別是：“移動(dòng)”，“旋轉(zhuǎn)”，“縮放”，其用途鍵下一節(jié)。圖5【直尺工具】展開(kāi)，也有三個(gè)工具，如圖6所示，分別是：“線段”“射線”“和直線”。線段的畫(huà)法，我們知道了，如何用它來(lái)畫(huà)射線直線呢？圖6畫(huà)射線：移動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】展開(kāi)后，不要松開(kāi)鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開(kāi)鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)?。然后在?huà)板繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到適當(dāng)位置松開(kāi)，就畫(huà)出一條射線，如圖7所示圖7（在幾何畫(huà)板里是看不見(jiàn)射線上的箭頭，它向一端

6、是無(wú)限延伸的）畫(huà)直線：依樣畫(huà)葫蘆，請(qǐng)你畫(huà)如圖8所示的一條直線。圖8（在幾何畫(huà)板里同樣也是看不見(jiàn)直線上的箭頭，它向兩端是無(wú)限延伸的）你還會(huì)發(fā)現(xiàn)，用幾何畫(huà)板畫(huà)出的線段、直線、射線和畫(huà)圓，分別多了兩點(diǎn)。一方面構(gòu)造它們只要兩點(diǎn)就夠了，另一方面，它們可以被拖動(dòng)。如，單擊【選擇箭頭工具】按鈕，移動(dòng)光標(biāo)到線段的端點(diǎn)處（注意光標(biāo)會(huì)變水平）拖動(dòng)鼠標(biāo)，線段的長(zhǎng)短和方向就會(huì)改變；正因?yàn)槎喑隽恕包c(diǎn)”，才使它們有被改變的可能。移動(dòng)光標(biāo)到線段的端點(diǎn)之間任何地方（光標(biāo)成水平狀）拖動(dòng)鼠標(biāo)，就可以移動(dòng)線段。分別拖動(dòng)一下直線、射線的點(diǎn)和線，嘗試改變它們一下。試一試 畫(huà)一個(gè)圓，看能否改變圓的大小和位置。（提示：圓是由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)決定的

7、，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開(kāi)鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。分別拖動(dòng)圓心和圓周上的點(diǎn)，可改變圓的大小，拖動(dòng)圓周，可移動(dòng)圓。）所以說(shuō)，你不覺(jué)得幾何畫(huà)板所畫(huà)圖形是動(dòng)態(tài)的圖形？幾何畫(huà)板繪制的圖形也非常容易加上標(biāo)簽。（你不妨和word的繪圖比較一下）單擊文本工具，光標(biāo)由前頭變?yōu)槭中稳缓蠓謩e移動(dòng)鼠標(biāo)，當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)象處，變?yōu)閱螕羰髽?biāo)，對(duì)象顯示出標(biāo)簽。請(qǐng)將圖3中的所有對(duì)象添上標(biāo)簽。去掉標(biāo)簽也容易，只需對(duì)上圖的每一個(gè)對(duì)象，單擊，標(biāo)簽就沒(méi)有了。在幾何畫(huà)板中的每個(gè)幾何對(duì)象都對(duì)應(yīng)一個(gè)“標(biāo)簽”。當(dāng)您在畫(huà)板中構(gòu)造幾何對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給您畫(huà)的對(duì)象配標(biāo)簽。文本工具就是一個(gè)標(biāo)簽的開(kāi)關(guān)，可以讓

8、幾何畫(huà)板中每個(gè)幾何對(duì)象的標(biāo)簽顯示和隱藏。第二節(jié) 用繪圖工具繪制簡(jiǎn)單的組合圖形下面我們用繪圖工具來(lái)畫(huà)一些組合圖形，希望通過(guò)一下范例的學(xué)習(xí)，你能夠熟悉繪圖工具的使用，和一些相關(guān)技巧。例1、 三角形（一）一、制作結(jié)果 如圖所示，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，可改變?nèi)切蔚男螤?、大小這個(gè)三角形是動(dòng)態(tài)的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如圖9所示。圖9二、要點(diǎn)思路 熟悉“直尺工具”的使用，拖動(dòng)圖中的點(diǎn)改變其形狀。三、操作步驟 觀察圖10，你能明白三角形就是用【直尺工具】畫(huà)三條首尾相接的線段所組成的圖形。 圖101、 打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、 單擊【直尺工具】，將光標(biāo)移到在繪圖區(qū)，單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，畫(huà)一條線段

9、，松開(kāi)鼠標(biāo)。3、 在原處單擊鼠標(biāo)并按住拖動(dòng)，畫(huà)出另一條線段，松開(kāi)鼠標(biāo)。（注意光標(biāo)移動(dòng)的方向）4、 在原處單擊鼠標(biāo)并按住拖動(dòng)，畫(huà)出第三條線段，光標(biāo)移到起點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。（注意起點(diǎn)會(huì)變色）5、將該文件保存為“三角形.gsp”拓展：你也可以將光標(biāo)移到在繪圖區(qū)，單擊并松開(kāi)鼠標(biāo)拖動(dòng)，畫(huà)一條線段，單擊鼠標(biāo)。在原處再單擊鼠標(biāo)并松開(kāi)拖動(dòng)，畫(huà)出另一條線段，單擊鼠標(biāo)。在原處單擊鼠標(biāo)并松開(kāi)拖動(dòng)，畫(huà)出第三條線段，光標(biāo)移到起點(diǎn)處單擊鼠標(biāo)。例2三角形（二）一、制作結(jié)果 三角形三邊所在的線分別是直線、射線和線段，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)可以改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，如圖11所示。在講解三角形的外角時(shí)，就可構(gòu)造此圖形。圖11二、知識(shí)要點(diǎn)

10、 學(xué)會(huì)使用【線段工具】、【直線工具】、【射線工具】以及它們相互之間的切換。三、操作步驟1、 打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖。2、 選擇畫(huà)直線工具 將光標(biāo)移動(dòng)到【直尺工具】上按住鼠標(biāo)鍵不放，移動(dòng)光標(biāo)到【直線工具】上，松開(kāi)鼠標(biāo)，如圖12所示。圖123、 畫(huà)直線 將鼠標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板中，按下鼠標(biāo)鍵，向右拖曳鼠標(biāo)后松鼠標(biāo)鍵。4、 選擇畫(huà)射線工具 用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)【直線工具】，按下鼠標(biāo)鍵并拖曳到【射線工具】處松鼠標(biāo)，如圖13所示。圖135、 畫(huà)射線 將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義直線的左邊一點(diǎn)（在按下鼠標(biāo)左鍵之前請(qǐng)注意窗口左下角的提示），按下鼠標(biāo)鍵，向右上拖曳鼠標(biāo)后松鼠標(biāo)鍵。6、 選擇畫(huà)線段工具 用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫(huà)線工具，按下鼠標(biāo)鍵并拖曳到

11、線段工具處松鼠標(biāo)。如圖14所示。圖147、 畫(huà)線段 將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義射線的右上一點(diǎn)C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠標(biāo)鍵，向定義直線的右邊一點(diǎn)B拖動(dòng)（注意提示），匹配上這一點(diǎn)后松鼠標(biāo)。8、 將該文件保存為“三線三角形.gsp”例3、圓內(nèi)接三角形一、制作結(jié)果 如圖15所示所示，拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，三角形的形狀會(huì)發(fā)生改變，但始終與圓內(nèi)接。圖15二、要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)使用畫(huà)線工具在幾何對(duì)象上畫(huà)線段三、操作步驟 如圖16所示圖161、 打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖。2、 畫(huà)圓 單擊【圓規(guī)工具】按鈕，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置，松開(kāi)鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圓。3、 畫(huà)三

12、角形 單擊【直尺工具】按鈕，移動(dòng)光標(biāo)到圓周上（圓會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右移到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動(dòng)到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方移動(dòng)到圓周上線段起點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。4、 將該文件保存為“圓內(nèi)接三角形.gsp”注意：畫(huà)線段時(shí)，起點(diǎn)不要與圓周上的點(diǎn)重合；光標(biāo)移動(dòng)到圓上時(shí)，圓會(huì)變淡藍(lán)色，注意狀態(tài)欄的提示。試一試：畫(huà)一個(gè)過(guò)同一點(diǎn)的三個(gè)圓，并保存文件為“共點(diǎn)的三圓.gsp”（希望你能試一試，后面要用到）例4、等腰三角形（畫(huà)法一）一、 制作結(jié)果 拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，三角形形狀和大小會(huì)發(fā)生改變，但始終是等腰三角形，如圖17所示，這就是幾何的不變規(guī)律。圖17二、 要點(diǎn)

13、思路 利用“同圓半徑相等”來(lái)構(gòu)造等腰，如圖18所示。圖18三、操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖。2、畫(huà)圓3、畫(huà)三角形 單擊【直尺工具】按鈕，移動(dòng)光標(biāo)到圓周上的點(diǎn)處（即畫(huà)圓時(shí)的終點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色），單擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動(dòng)到圓圓心處松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方移動(dòng)到起點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)。4、隱藏圓 按“Esc”鍵（取消畫(huà)線段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5、將該文件保存為“等腰三角形1.gsp”例5 線段的垂直平分線一、制作結(jié)果 如圖19所示，無(wú)論你怎樣拖動(dòng)線段，豎直的線為水平線段的垂直平分線。圖19三、 要點(diǎn)思路

14、學(xué)會(huì)使用【直尺工具】，畫(huà)線段和直線，學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造技巧，如圖20所示。圖20四、 操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖，畫(huà)線段 。 2、畫(huà)等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板線段的左端點(diǎn)單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到線段的右端點(diǎn)，松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開(kāi)始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開(kāi)鼠標(biāo)。3、畫(huà)直線 選擇【直線工具】，移動(dòng)光標(biāo)到兩圓相交處單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一個(gè)兩圓相交處單擊后松開(kāi)鼠標(biāo)。（光標(biāo)到兩圓相交處，兩圓會(huì)同時(shí)變?yōu)榈{(lán)色）4、隱藏兩圓及交點(diǎn) 按“Esc”鍵，取消畫(huà)線段狀態(tài)，單擊圓周和交點(diǎn)后，按“Ctrl+H”5、保存文件 將該文件保存為“垂直平分線.gsp”

15、你能否由上述作法聯(lián)想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫(huà)法（一）一、 要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造方法，使用“同圓半徑相等”構(gòu)造等邊，如圖21所示。圖21二、操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖。2、畫(huà)等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動(dòng)到畫(huà)板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一位置，松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開(kāi)始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開(kāi)鼠標(biāo)。3、畫(huà)三角形 在畫(huà)線段時(shí)，光標(biāo)移到兩圓相交處，兩圓同時(shí)變淡藍(lán)色才可單擊鼠標(biāo)。4、隱藏兩圓 按“Esc”鍵，取消畫(huà)線段狀態(tài)，單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5、 將該文件保存為“等邊三角形1.gsp”例6、直角三角形（

16、畫(huà)法一）一、制作結(jié)果 拖動(dòng)左邊和上邊的點(diǎn)可改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，但始終是直角三角形。拖動(dòng)右邊的點(diǎn)和三邊可改變直角三角形的位置，如圖22所示。圖22二、要點(diǎn)思路 學(xué)會(huì)使用【畫(huà)射線工具】；使用【選擇工具】畫(huà)交點(diǎn)；在圓上畫(huà)線段；搞清楚畫(huà)直角的原理是：直徑所對(duì)的圓周角是直角三、操作步驟1、打開(kāi)幾何畫(huà)板，建立新繪圖2、畫(huà)射線：移動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】展開(kāi)后，不要松開(kāi)鼠標(biāo)，繼續(xù)移動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開(kāi)鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)椤Ｈ缓笤诋?huà)板繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到適當(dāng)位置松開(kāi)，就畫(huà)出一條射線，如圖23所示。圖233、畫(huà)圓及射線的交點(diǎn)：移動(dòng)光標(biāo)到射線和圓的交點(diǎn)處，單擊，如圖2

17、4所示。圖24注意：光標(biāo)到射線和圓的交點(diǎn)處，射線和圓都會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，狀態(tài)提示欄的提示是：“單擊構(gòu)造交點(diǎn)”。4、畫(huà)直角邊 單擊【直尺工具】按鈕，移動(dòng)光標(biāo)到射線的端點(diǎn)處（端點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右上移動(dòng)到圓周上松開(kāi)鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向右下方移動(dòng)到圓與射線的交點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)，如圖25所示。圖255、隱藏射線和圓及圓心 連續(xù)單擊圓、圓心、射線后按快捷鍵“Ctrl+H”，如圖26所示。 圖266、畫(huà)斜邊 單擊【直尺工具】，移動(dòng)光標(biāo)到左邊點(diǎn)處單擊并按住鼠標(biāo)向右移動(dòng)到右邊點(diǎn)處松開(kāi)鼠標(biāo)?？赡苣銜?huì)說(shuō)，怎么這么繁，為什么不直接用【直尺工具】畫(huà)一個(gè)直角三角形，但這樣畫(huà)出的直角三角形，由于沒(méi)有定義幾何關(guān)

18、系，拖動(dòng)任一頂點(diǎn)和邊，不能保證它始終是直角三角形。7、將該文件保存為“直角三角形.gsp”從以上幾個(gè)實(shí)例不知你是否意識(shí)到：1）用幾何畫(huà)板繪制幾何圖形，首先得考慮對(duì)象間的幾何關(guān)系，不是基本元素（點(diǎn)、線、圓）的簡(jiǎn)單堆積。2）點(diǎn)不僅可作在畫(huà)板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象（除“內(nèi)部”外）上。線段和圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)也如此，即不僅可作在畫(huà)板的空白處，也可以作在幾何對(duì)象上，即構(gòu)造“點(diǎn)”與“線”的幾何關(guān)系。3）【選擇箭頭工具】不僅用于選擇，還可用來(lái)構(gòu)造交點(diǎn)。4）在畫(huà)點(diǎn)（或畫(huà)圓、直線、線段、射線）時(shí)，光標(biāo)移到幾何對(duì)象（點(diǎn)和線）處，幾何對(duì)象會(huì)變?yōu)榈{(lán)色，此時(shí)單擊鼠標(biāo)才能保證“點(diǎn)”、“點(diǎn)”重合，“點(diǎn)”在“線”上。5）

19、對(duì)于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對(duì)象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏。第三節(jié)：對(duì)象的選取、刪除、拖動(dòng)前面的敘述已涉及到對(duì)象的選取、拖動(dòng)。幾何畫(huà)板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對(duì)象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學(xué)習(xí)過(guò)程中能意識(shí)和注意到這一點(diǎn)。也希望通過(guò)本節(jié)的講解，你對(duì)此有比較系統(tǒng)全面的了解一、選擇 在進(jìn)行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊【選擇箭頭工具】按鈕，使鼠標(biāo)處于選擇箭頭狀態(tài)。 1、選擇一個(gè)：用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫(huà)板中的一個(gè)點(diǎn)、一條線、一個(gè)圓或其它圖形對(duì)象，單擊鼠標(biāo)就可以選中這個(gè)對(duì)象。圖形對(duì)象被選中時(shí)，會(huì)加重表示出來(lái)。如下

20、圖所示：選擇對(duì)象過(guò) 程 描 述選前狀態(tài)選后狀態(tài)一個(gè)點(diǎn)用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)要選中的點(diǎn)，待光標(biāo)變成橫向時(shí) ，單擊鼠標(biāo)左鍵。一條線用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)線段的端點(diǎn)之間部分（而不是線段的端點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。一個(gè)圓用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)圓周（而不是圓心或圓上的點(diǎn)），待鼠標(biāo)變成橫向的黑箭頭時(shí)，單擊鼠標(biāo)左鍵。2、再選另一個(gè)：當(dāng)一個(gè)對(duì)象被選中后，再用鼠標(biāo)單擊另一個(gè)對(duì)象，新的對(duì)象被選中而原來(lái)被選中的對(duì)象仍被選中（選擇另一對(duì)象的同時(shí)，并不需按住“Shift”鍵，與一般的windows軟件的選擇習(xí)慣不同）。 3、選擇多個(gè)：連續(xù)單擊所要選擇的對(duì)象（注意：在單擊過(guò)程中，不得在畫(huà)板的空白處單擊（或按“Esc”鍵）。4、取消某一

21、個(gè)：當(dāng)選中多個(gè)對(duì)象后，想要取消某一個(gè)，只需單擊這個(gè)對(duì)象，就取消了對(duì)這個(gè)對(duì)象的選擇。5、 都不選中：如果在畫(huà)板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵），那么所有選中的標(biāo)記就都沒(méi)有了，沒(méi)有對(duì)象被選中了。 6、 選擇所有：如果你選擇了畫(huà)板工具箱中的選擇工具，這時(shí)在編輯菜單中就會(huì)有一個(gè)“選擇所有”的項(xiàng)；如果當(dāng)前工具是畫(huà)點(diǎn)工具，這一項(xiàng)就變成選擇“所有點(diǎn)”；如果是畫(huà)線工具或畫(huà)圖工具，這一項(xiàng)就變成“選擇所有線段（射線、直線）或“選擇所有圓”。它的快捷鍵是“Ctrl+A”（請(qǐng)注意和反復(fù)練習(xí)這種選擇同類對(duì)象的方式）7、 選擇對(duì)象的父母和子女：選中一些對(duì)象后，選擇【編輯】|【選擇父對(duì)象】命令，如圖27所示，就可以把已

22、選中對(duì)象的父母選中。類似地，也可以選擇子對(duì)象。如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有父母，那么幾何畫(huà)板認(rèn)為它自己是自己的父母；同樣，如果一個(gè)對(duì)象沒(méi)有子女，那么它自己是自己的子女。 所謂“父母”和“子女”，是指對(duì)象之間的派生關(guān)系。如：線段是由兩點(diǎn)派生出來(lái)的，因此這兩點(diǎn)的“子女”就是線段，而線段的“父母”就是兩個(gè)點(diǎn)。圖27 注意：畫(huà)板最后構(gòu)造對(duì)象，是處于選擇狀態(tài)。在選擇對(duì)象之前最好在在畫(huà)板的空白處單擊一下（或按“Esc”鍵）小技巧：選擇多個(gè)對(duì)象還可以用拖框的方式，（和一般的windows軟件相同）如圖28所示：圖28你想要畫(huà)圖快捷，最好熟悉這種選擇方式。選擇對(duì)象的目的是為了對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行操作。這是因?yàn)樵趙indows中

23、，所有的操作都只能作用于選中的對(duì)象上，也就是說(shuō)：必須先選擇對(duì)象，然后才能進(jìn)行有關(guān)的操作。在幾何畫(huà)板中，對(duì)選中的對(duì)象可以進(jìn)行的操作有：刪除、拖動(dòng)、構(gòu)造、測(cè)量、變換等。 在這里，我們先介紹刪除和拖動(dòng)操作。 二、刪除 刪除就是把對(duì)象（點(diǎn)、線或圓）從屏幕中清除出去。方法是：先選中要?jiǎng)h除的對(duì)象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項(xiàng)，或按鍵盤(pán)上的“Delete”鍵。請(qǐng)注意，這時(shí)與該對(duì)象有關(guān)的所有對(duì)象均會(huì)被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。三、拖動(dòng) 用鼠標(biāo)可以選擇一個(gè)或多個(gè)對(duì)象，當(dāng)你用鼠標(biāo)拖動(dòng)已經(jīng)選中的對(duì)象在畫(huà)板中移動(dòng)時(shí)，這些對(duì)象也會(huì)跟著移動(dòng)。由于幾何面板中

24、的幾何對(duì)象都是通過(guò)幾何定義構(gòu)造出來(lái)的，而且?guī)缀萎?huà)板的精髓就在于“在運(yùn)動(dòng)中保持幾何關(guān)系不變”，所以，一些相關(guān)的幾何對(duì)象也會(huì)相應(yīng)地移動(dòng)。 當(dāng)你拖動(dòng)畫(huà)板中的圖形時(shí)，可以感受到幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能。請(qǐng)注意：在拖動(dòng)之前，請(qǐng)按“Esc”鍵，或點(diǎn)擊【選擇箭頭工具】后，選定要移動(dòng)的對(duì)象。 試一試 按下面的步驟進(jìn)行拖動(dòng)操作，注意觀察圖形變化的情況。拖動(dòng)前的圖形拖動(dòng)操作拖動(dòng)后的圖形解 釋1向下拖動(dòng)點(diǎn)B線段受點(diǎn)B控制，所以要隨著運(yùn)動(dòng)。2拖動(dòng)線段AB線段的方向不變，位置發(fā)生改變，由于點(diǎn)A、B是線段的父母，必須保持相應(yīng)關(guān)系，所以兩點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)。3拖動(dòng)點(diǎn)B點(diǎn)B是圓的父母，所以圓的大小隨著點(diǎn)B的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)A是自由的，

25、不受點(diǎn)B控制，所以點(diǎn)A位置保持不變。4拖動(dòng)點(diǎn)A點(diǎn)A是圓的父母，所以圓的大小和圓心的位置隨著點(diǎn)A的移動(dòng)而變化。由于點(diǎn)B是自由的，不受點(diǎn)A控制，所以圓總保持過(guò)點(diǎn)B。5圓由AB兩點(diǎn)定義，點(diǎn)C為圓上另一點(diǎn)，拖動(dòng)點(diǎn)C。由于點(diǎn)C是圓的子女，受圓的控制，所以，這個(gè)點(diǎn)只能在圓上運(yùn)動(dòng)。6畫(huà)兩條相交線段，用選擇工具畫(huà)出它們的交點(diǎn)（請(qǐng)注意狀態(tài)條的提示），之后拖動(dòng)線段CD。當(dāng)兩線段不相交后，交點(diǎn)就不顯示了（此時(shí)交點(diǎn)無(wú)數(shù)學(xué)意義）。在前面學(xué)習(xí)中，你是不是用畫(huà)圓工具畫(huà)了三個(gè)過(guò)同一點(diǎn)的圓，并把它保存為“共點(diǎn)的三圓。gsp”的文件。現(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)文件調(diào)出來(lái)（選擇【文件】|【打開(kāi)】命令，選中文件名后，按【確定】按鈕）。 請(qǐng)大家

26、任意選中一個(gè)圓隨意拉動(dòng)，看這三個(gè)圓是否還能“過(guò)同一點(diǎn)”？ 拖動(dòng)結(jié)果可能如圖29所示： 圖29 為什么圖形會(huì)“散架”，可能作圖過(guò)程是這樣的（下面列出最典型的初學(xué)者“畫(huà)三個(gè)過(guò)一點(diǎn)的圓”的方法，可能受傳統(tǒng)作圖方式如黑板上的繪圖或一般繪圖軟件的影響），如圖30所示。 圖30在拖動(dòng)過(guò)程中，幾何畫(huà)板能夠保持所有給定的幾何關(guān)系，因?yàn)樗褪歉鶕?jù)幾何關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)的！那么，你思考一下，上述方法在畫(huà)圓時(shí)，到底給定了什么樣的幾何關(guān)系？我們知道，圓是由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)決定的，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開(kāi)鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的任意一點(diǎn)都可以改變圓。而在我們剛才的操作中，我們所給的幾何關(guān)系是：每個(gè)圓都是由兩個(gè)完全自

27、由的點(diǎn)來(lái)決定的（請(qǐng)大家觀察一下，圖中共一個(gè)圓，六個(gè)自由點(diǎn)）。根據(jù)這樣的幾何關(guān)系，每個(gè)圓都可以隨意地改變。這就表明：在幾何畫(huà)板中，不能再象在黑板上那樣，隨手畫(huà)出圖來(lái)，而每時(shí)每刻都得考慮幾何關(guān)系。那么怎么能保證它們過(guò)同一個(gè)點(diǎn)呢？你按下面的步驟做做看？步驟過(guò) 程 描 述作圖結(jié)果1選擇畫(huà)圓工具。（無(wú)）2畫(huà)第一個(gè)圓：圓心為A，圓上一點(diǎn)為B。3畫(huà)第二個(gè)圓；在任意一點(diǎn)處按下鼠標(biāo)鍵即規(guī)定了圓心C，拖動(dòng)鼠標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點(diǎn)松開(kāi)鼠標(biāo)，即圓上的點(diǎn)為B。4畫(huà)第三個(gè)圓：在任意一點(diǎn)處按下鼠標(biāo)鍵即規(guī)定了圓心D，拖動(dòng)鼠標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)B（注意狀態(tài)欄的提示），并在B點(diǎn)松開(kāi)鼠標(biāo)，即圓上的點(diǎn)為B。現(xiàn)在來(lái)試試隨便拖

28、動(dòng)其中的任意一個(gè)圓。 很顯然，在這種做法中，由于在作圖過(guò)程中已經(jīng)規(guī)定了三個(gè)圓圓上的點(diǎn)都為點(diǎn)B，因此不管如何拖動(dòng)這三個(gè)圓，它們都會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。 這就是幾何關(guān)系！這就是保持幾何關(guān)系！這就是在動(dòng)態(tài)中保持幾何關(guān)系！ 第四節(jié) 對(duì)象的標(biāo)簽在幾何畫(huà)板中的每個(gè)幾何對(duì)象都對(duì)應(yīng)一個(gè)“標(biāo)簽”。當(dāng)您在畫(huà)板中構(gòu)造幾何對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給您畫(huà)的對(duì)象配標(biāo)簽。一般情況下，點(diǎn)的標(biāo)簽為從A開(kāi)始的大寫(xiě)字母；線的標(biāo)簽是從j開(kāi)始的小寫(xiě)字母；圓的標(biāo)簽是從c1開(kāi)始的，小寫(xiě)字母c帶數(shù)字。 如何為對(duì)象顯示標(biāo)簽?zāi)?？前面我們已介紹過(guò)用【文本工具】對(duì)象的標(biāo)簽，即用鼠標(biāo)單擊畫(huà)板工具箱中的文本工具后，用鼠標(biāo)（空心小手形狀）對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象變成黑色小手形狀后單

29、擊，如果該對(duì)象沒(méi)有顯示標(biāo)簽就會(huì)把標(biāo)簽顯示出來(lái)，如果該對(duì)象的標(biāo)簽已經(jīng)顯示就會(huì)把這個(gè)標(biāo)簽隱藏起來(lái)。 還有其他方式顯示標(biāo)簽嗎？有，那就是用菜單命令。用鼠標(biāo)選中一些沒(méi)有顯示標(biāo)簽的對(duì)象，選擇【顯示】|【顯示標(biāo)簽（L）】命令，如圖31所示，就可以顯示這些對(duì)象的標(biāo)簽。如果所選中一些對(duì)象的標(biāo)簽都已經(jīng)顯示，那么單擊這個(gè)菜單項(xiàng)后，這些對(duì)象的標(biāo)簽就會(huì)隱藏起來(lái)。 （注意其快捷鍵“Ctrl+K”這是一個(gè)使用頻率較高的鍵）圖31標(biāo)簽的位置還可以適當(dāng)移動(dòng)：用鼠標(biāo)選中【文本工具】(或【選擇工具】)后，當(dāng)如果用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽，鼠標(biāo)變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標(biāo)鍵拖曳鼠標(biāo)，可以改變標(biāo)簽的位置。 標(biāo)簽可以根據(jù)我們的需要

30、改變 ，如果用帶字母A的小手形狀鼠標(biāo)雙擊某一個(gè)標(biāo)簽，就會(huì)出現(xiàn)了這個(gè)標(biāo)簽附著對(duì)象的屬性框。用這個(gè)屬性框可以根據(jù)需要，隨意改變標(biāo)簽的字體，字號(hào)，粗體，斜體，下劃線，顏色等。標(biāo)簽可以是英文、漢字、數(shù)字等，還可以有下標(biāo)。 例1、逐個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽。 a b c圖321、 顯示頂點(diǎn)標(biāo)簽 單擊【文本工具】，單擊正方體的的每一個(gè)頂點(diǎn)。標(biāo)簽顯示如圖32b所示。2、 調(diào)整標(biāo)簽位置 當(dāng)如果用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)某個(gè)對(duì)象的標(biāo)簽，鼠標(biāo)變成帶字母A的小手形狀后，按下鼠標(biāo)鍵拖曳鼠標(biāo)，可以改變標(biāo)簽的位置，如圖32c所示。3、 改變標(biāo)簽文字和加下標(biāo) 用帶字母A的小手形狀鼠標(biāo)雙擊點(diǎn)E的標(biāo)簽，就出現(xiàn)了點(diǎn)E的屬性對(duì)話框，如圖33所示。把“E”改為

31、“A1”后按“確定”按鈕。在這里輸入A1圖334、 同樣在點(diǎn)F、G、H的屬性對(duì)話框中分別改標(biāo)簽為B1、C1、D1，最后效果如圖34所示。圖345、 改變標(biāo)簽的顏色 單擊點(diǎn)A屬性框的“樣式（T）” 按鈕，打開(kāi)標(biāo)簽樣式的對(duì)話框，如圖35所示。圖356、 單擊【顏色】下拉框，選中紅色，如圖36所示，單擊【確定】按鈕，再按屬性對(duì)話框的【確定】按鈕。A點(diǎn)的標(biāo)簽就變?yōu)榧t色，如圖37所示。 圖36 圖37例2：批量改變對(duì)象的標(biāo)簽（與有關(guān)等邊三角形的課件為例） a 圖38 b1、快速隱藏線段的標(biāo)簽 （如圖38a所示）：1）選擇所有線段 單擊【直尺工具】按鈕，按快捷鍵“Ctrl+A”可選擇工作區(qū)中所有的線段（這種選取同類對(duì)象的方式，希望引起你的注意）。2） 隱藏線段的標(biāo)簽 按快捷鍵“Ctrl+K”隱藏所選線段的標(biāo)簽，如圖38b所示。2、快速顯示點(diǎn)的標(biāo)簽 圖391） 選擇所有點(diǎn) 單擊【點(diǎn)工具】按鈕，按快捷鍵“Ctrl+A”可選中工作區(qū)中所有的點(diǎn)。2） 顯示點(diǎn)的標(biāo)簽 按快捷鍵“Ctrl+K”顯示所有點(diǎn)的標(biāo)簽，如圖39所示。 按住標(biāo)簽