28.2解直角三角形.pptx

1、解直角三角形,學習目標,1、了解什么是解直角三角形；,2、會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.,B,C,在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m 求A的度數(shù)（精確到1）,A528,（一）導入 從比薩斜塔開始,C,B,5.2m,54.5m,問題1： 如圖（1），在一個ABC中共有幾條邊？幾個角？幾個元素？,（二）探究學習 解決問題,問題2： 如圖（2），在RtABC中，C=90，有幾個元素？幾個已知元素？幾個未知元素？ 分別是：,A 、B、a、b、c.,1. 三邊間的關系:a2+b2=c2(勾股定理),2.銳角間的關系:A+ B=90,想一想：問題3.

2、在RtABC的五個元素中，邊、角之間有那些等式關系？,在RtABC中，C90，a5， A30你能求出這個直角三角形的其他邊和角嗎？,解:在RtABC中,a=5,c,b,事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫做解直角三角形.,在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關系：,（三）形成概念：解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),(1)三邊之間的關系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關系:, A B 90；,(

3、3)邊角之間的關系:,A,B,C,A的對邊a,A的鄰邊b,斜邊c,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫,（四）自主學習 認識新知,解直角三角形。,A,解:在RtABC中,考一考,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形,例1.,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯誤,在RtABC中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30,A,在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素, 就可以求出其余三個元素.,(其中至少有一個是邊),你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù) AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？,兩角,（3根據(jù)

4、A=60,B=30, 你能求出這個三角形的其他元 素嗎?,不能,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,（五）集體合作 探索規(guī)律,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角,D,考一考,45,考一考,3. 如圖，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求ACB及AC、AB的長。,B,D,解：過C作CDAB于D點。 在Rt BCD中，B=30，BC=8 CD=4.,在Rt ACD中， A=45 ， AD=CD=4,動動腦,通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？,1.解直角三角形至少要已知兩個條件， 其中必須要有一條邊，即： 已知兩條邊； 已知一條邊和一個角。,必做題：1、課本P77復習鞏固第1題 2