1.1空間幾何體、棱柱棱錐和棱臺課件-副本.ppt

1、空 間 幾 何 體,基本元素、棱柱、棱錐、棱臺,從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與 我們的生活息息相關.,空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？,如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大??？,構成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關系？,一切物體都占據(jù)著空間的一部分，如果只 考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素， 那么這個空間部分叫做空間幾何體。,一.空間幾何體,構成空間幾何體的基本元素是什么？,無大小,無厚度、無限延展,無粗細、無限延伸,點： 線： 面：,表示：A、B、C,表示：a、b、c或AB、BC,表示：,點、線、面之間有什么關系？,點動成線,線動成面,面動成體,觀察長方體并思考

2、,（1）存在平行的直線嗎？,（2）存在既不平行也不相交的直線嗎？,（3）存在直線與平面沒有公共點的情況嗎？,（4）存在直線與平面垂直的情況嗎？,（5）存在平面與平面平行與垂直的情況嗎？,問題1：直線與平面的位置關系為,問題3：直線與直線的位置關系為,問題2：平面與平面的位置關系為,平行、相交（包括垂直）、直線在平面內,平行、相交（包括垂直）,平行、相交、既不相交也不平行,提 問,是否存在三條直線兩兩互相垂直、三個平面兩兩互相垂直？若存在，請舉出實際例子,C,A,D,B,思考：2個平面可以把空間分成幾部分？,課后思考：3個平面可以把空間分成 幾部分？,3個或4個,下圖中不可能圍成正方體的是（ ）

3、,B,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(10),(12),這些幾何體可以分成幾類? 每一類各有哪些圖形?,下圖中的物體具有什么樣的共同的結構特征？,提出問題,觀察下面的幾何體,它們有什么共同點?,有兩個面互相平行；,其余各面都是四邊形；,其余每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行,B,A,C,D,E,A1,B2,E1,D1,C1,兩個底面多邊形間的關系？,上下底面對應邊間的關系？,側棱之間的關系？,側面是什么平面圖形？,棱柱的結構特征,兩個底面互相平行且全等； 側面都是平行四邊形； 側棱平行且相等。,2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形

4、、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3、棱柱的表示法(下圖),用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,1. 側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾

5、對平行平面? 能作為底面的有幾對?,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面? 能作為底面的有幾對?,答案: 4對平行平面,只有一對能作為底面.,探究,1.有兩個面的邊互相平行，其余各面 都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？,2.有兩個面的邊互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,思考,將下列幾何體按范圍大到小進行排序: 四棱柱 長方體 正四棱柱 正方體,四棱柱長方體正四棱柱正方體,底面是平行四邊形,底面是矩形且側棱垂直與底面,底面是正方形,高與底面邊長相等,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太陽金字塔,觀察下圖，如何將棱柱變換

6、成下方的幾何體?,類比棱柱，給棱錐各元素命名,底面,側面,側棱,相鄰兩側面 的公共邊,底面,側面,側棱,相鄰兩側面 的公共邊,頂點,由棱柱的一個 底面收縮而成,3、棱錐的分類,按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。,五棱錐,三棱錐,四棱錐,(四面體),S,A,B,C,D,底面是正多邊形；頂點在底面的射影是底面的中心；各側面都是全等的等腰三角形。,正棱錐：,5、正多面體：,定義：每個面都是有相同邊數(shù)正多邊形，且以每個頂點為其一端都有相同數(shù)目的棱的凸多面體，叫做正多面體。,觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體?,棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。,下圖中的幾何體