（遵義專版）2019中考數(shù)學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）課時6 一元二次方程及其應用課件.ppt

1、,教材同步復習,第一部分,(組)與不等式(組),課時6一元二次方程及其應用,2,1一元二次方程：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0),知識要點 歸納,一,知識點一一元二次方程及其解法,2,ax2bxc0,3,3判斷一元二次方程的三個條件 (1)是整式方程； (2)只含有_未知數(shù)； (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_. 【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式,一個,2,4,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,5,6,C,7,3方程(x2)29的解是() Ax15，x21Bx15, x21 Cx111, x27D

2、x111，x27 4方程x22x80的解是_. 【解析】(x2)(x4)0， 則x12, x24.,A,x12, x24,8,1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式 2一元二次方程根的情況與根的判別式的關系 (1)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根； (2)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根； (3)b24ac0方程_實數(shù)根 【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為0這個限制條件,b24ac,知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系,b24ac,不相等,相等,沒有,9,【注意】利用根與系數(shù)的

3、關系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.,10,11,【夯實基礎】 5一元二次方程x22x10的根的情況是() A有一個實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根,C,12,3,2,6,13,知識點三一元二次方程的應用,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,14,(2)面積問題常見圖形歸納如下： 第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x) 第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx) 第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為

4、b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_.,(ax)(bx),15,16,【夯實基礎】 8為進一步發(fā)展基礎教育，自2016年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2016年該縣投入教育經(jīng)費6 000萬元，2018年投入教育經(jīng)費8 640萬元，假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同 (1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率； (2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預計2019年該縣將投入教育經(jīng)費多少萬元,17,解：(1)設這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得 6 000(x1)28 640， 解得x12.2(舍去)， x20.220%. 答：這兩年該縣投

5、入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%. (2)2019年該縣投入教育經(jīng)費為8 640(0.21)10 368(萬元) 答：預計2019年該縣將投入教育經(jīng)費10 368萬元,18,【例1】(2018湘潭)若一元二次方程x22xm0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是() Am1Bm1 Cm1 Dm1,重難點 突破,考點1一元二次方程根的判別式 (高頻考點),D,19,【思路點撥】根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結合根的判別式0，即可得出關于m的一元一次不等式，求解即可 【解答】方程x22xm0有兩個不相同的實數(shù)根，(2)24m0，解得m1, 故選D,20,本題考查根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相

6、等的實數(shù)根”是解題的關鍵用根的判別式判斷方程根的情況時，一定要把原方程轉(zhuǎn)換成一元二次方程的一般形式一元二次方程有實數(shù)根，包括有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根，即b24ac0.,21,【例2】(2018貴港)已知，是一元二次方程x2x20的兩個實數(shù)根，則的值是() A3B1 C1 D3 【思路點撥】由根與系數(shù)的關系得1，2，求出和的值，代入要求的式子即可求解 【解答】，是方程x2x20的兩個實數(shù)根，1，2，121，故選B,考點2一元二次方程根與系數(shù)的關系 (高頻考點),B,22,本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握根與系數(shù)關系的公式是關鍵應用一元二次方程根與系數(shù)的關系時，先要把一

7、元二次方程化成一般式，再確定a，b，c的值，同時注意各項的符號,23,【例3】(2018德州)為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺假定該設備的年銷售量y(單位：臺)和銷售單價x(單位：萬元)成一次函數(shù)關系 (1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式； (2)根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于70萬元，如果該公司想獲得10 000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？,考點3一元二次方程的應用(重點),24,【思路點

8、撥】(1)利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；(2)設此設備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設備的利潤為(x30)萬元，年銷售量為(10 x1 000)臺，根據(jù)年利潤單臺利潤年銷售量，即可得出關于x的一元二次方程，求解即可,25,(2)設此設備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設備的利潤為(x30)萬元，年銷售量為(10 x1 000)臺，根據(jù)題意，得 (x30)(10 x1 000)10 000， 解得x150，x280. 此設備的銷售單價不得高于70萬元， x50. 答：該設備的銷售單價應是50萬元,26,本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式；(2)找準等量關系，正確列出一