7. 復合材料的熱學行為.ppt

1、7.復合材料的熱學行為,復合材料的熱行為隨使用強度的變化而敏感地變化。 受到負荷的基體是溫度敏感性的材料； 構成復合材料各相之間的熱膨脹系數不同引起內應力的發(fā)生。 一般是高溫冷卻，溫度的變化也在復合材料內引起大的應力。 蠕變行為更容易受到這樣的影響。 在各種應用領域及成形工序中，也會受到某些熱流的影響，所以復合材料的熱傳導性也是重要的。,7.0 耐熱材料,復合材料的特征之一：耐熱性 耐熱材料：“在高溫下化學穩(wěn)定，強度下降得 少的材料” 高溫環(huán)境下發(fā)生在室溫不會發(fā)生的新問題 溫度差或者溫度梯度所產生的熱應力 均質材料 ：無 復合材料：異相之間的熱膨脹系數差異 在有溫度差時就會發(fā)生熱應力。 該應力

2、與溫度差大體成正比,熱應力產生的因素,組成復合材料的異相間熱膨脹系數差異 高溫制備后冷卻到室溫材料內部殘留有應力 服役過程中外界溫度的變化,熱沖擊,當溫度急劇變化時，物體的外部溫度很快變化，而內部尚未來得及變化，這樣由于內外熱膨脹的差異所產生內部應力 受到因溫度急劇變化而引起的熱沖擊時，在形成拉應力的場所可能會使裂紋擴展，甚至材料破壞。,7.1 熱膨脹,基體與強化材料的熱膨脹系數與溫度的關系,纖維與基體的熱膨脹系數差一般很大。 制備與成形通常需要高溫。內部會周圍溫度的變化而發(fā)生高的熱應力。 基體冷卻過程中發(fā)生大的收縮，也會產生熱應力。 由兩相的膨脹與收縮的不同而形成應變。T，T=Test-T0

3、（周圍溫度）。 =m-f。,對復合材料內部的應力進行分析求解,考慮無限大的基體中僅在一個球形強化體的情況。對基體內半徑方向（徑向）與切線方向（軸向）的應力進行了分析。,由熱變形應變T 所引起的球形顆粒內的壓力P,G、K分別是剪切彈性模量，泊松比與體積彈性模量。下標P、m分別表示顆粒與基體。,（a）SiC/Ti復合材料經500K冷卻后的彈性應力狀態(tài)；（b）假定基體的屈服強度為100MPa時塑性流動后的應力狀態(tài)（無加工硬化）,熱膨脹,伴隨溫度變化的應力分析，是通過材料的熱膨脹系數而進行的。 通過內部應力所引起的長度變化，加上基體的熱膨脹，可以求出復合材料的熱膨脹。根據這樣的簡單的考慮方法，能夠大概

4、求出復合材料的熱膨脹系數。 基體中含有空隙的多孔復合材料，在溫度上升時，內部不產生應力。這是由于空隙的剛性為0。所以，空隙的存在不影響材料的熱膨脹系數。,由于層板模型必須滿足軸向的應力平衡，所以這里所得到的結果。對于長纖維復合材料的軸向性能是適用的。但是， 由于未考慮泊松比，所以其結果還是不夠嚴密的。,橫向的熱膨脹，短纖維，顆粒強化復合材料的熱膨脹,其應力與應變因各自的位置而不同。所以其精確的解析式十分復雜。但是對纖維強化復合材料的橫向熱膨脹，也進行了一些有用的近似分析。其精確的解析式十分復雜。但是對纖維強化復合材料的橫向熱膨脹，也進行了一些有用的近似分析。,玻璃纖維及顆粒強化材料/環(huán)氧樹脂復

5、合材料的熱膨脹系數與纖維含量的關系,在軸向受到壓縮，由泊松比而在橫向發(fā)生伸長。所以由于纖維的存在，即使是低的體積分數，也可能對熱膨脹系數有大的影響。,定向強化材料的熱膨脹,復合材料的溫度變化時， 材料內部產生大的應力。 伴隨溫度變化所產生的應力也必須給予注意。研究在該溫度變化下復合材料的行為，在實用上也是非常重要的。 復合材料會對其內部應力產生響應。例如在長度的測量中，復合材料中發(fā)現了伴隨著熱應力的滯后現象（加熱狀態(tài)與冷卻狀態(tài)下其變形不同）。,基體的應力最初如A點所示，受到拉伸殘余應力（屈服應力）。但是伴隨著加熱該應力下降，變?yōu)閴嚎s應力，到達屈服點B。此時基體開始塑性流動，沿著屈服應力線圖到達

6、C點。而且，在冷卻過程中，基體的應力又變?yōu)槔鞈?。線性增大直到拉伸屈服點D。到達屈服應力后，沿拉伸屈服應力線圖到達A點。,Al-3Mg/ 30% SiC長纖維強化復合材料的 （a）熱循環(huán)中的應變履歷； （b）基體中軸向應力的下降。,由熱循環(huán)的晶格應變的中子衍射法，對Al基體中配列5%SiC晶須的復合材料的測定結果：（a）強化相；（b）基體,7.2由均勻的溫度差所引起的熱應力,7.2.1 顆粒分散強化復合材料 r、：球的半徑方向與周向的法線應力 E、a、v：材料的彈性模量、熱膨脹系數與泊松比 下標p與m：分別表示強化體顆粒與基體,由均勻的溫度差所引起的熱應力,Al2O3顆粒強化玻璃復合材料的熱

7、應力ij。在顆粒內應力為一定值 （r=-， =/2） ， 而進入基體后，應力則隨著離開顆粒的距離而急劇下降。,Al2O3顆粒強化玻璃基復合材料中徑向應力分布,微裂紋發(fā)生的條件,式中 為界面上模型I的臨界能量釋放率，為按照表示界面上已存在的裂紋大小的參數 發(fā)生裂紋的溫度差與顆粒半徑有關，最小的顆粒半徑為,7.2.2 . 熱應力及熱膨脹系數,等 價 夾 雜 物 法,熱應力及熱膨脹系數,橢球體的兩極（A）與赤道部分（B）是容易形成應力集中的區(qū)域,式中C為強化體內部一定的應力。應力由大到小的順序為：11（rr）22（）33（zz）。,放射方向應力rr與半徑方向應力隨角度的變化,殘余應力隨長徑比的變化,

8、(a)SiC短纖維強化Al2O3,Vf=0.3 (b) SiC短纖維強化堇青石，Vf=0.3,SiC晶須強化Al2O3復合材料中平均殘留應變的實驗值與計算值,求得的求得的殘余應力。、表示基體的值，表示晶須內的值。實線表示計算值?？芍?，計算值與實驗結果取得了很好的一致。圖中值得注意的還有強化體纖維的體積分數Vf。在的體系中，隨著Vf的增加?；w中的拉伸應力增大，從而可能促進基體的破壞,7.2.3 熱應力與強度、韌性,熱應力 裂紋 彈性模量，熱膨脹系數等 結構不敏感特性視裂紋為第二相，進行分析 與定量評價 結構敏感特性 （強度、韌性等）定量的分析困難，但很容易想象熱應力會對這些性能產生顯著的影響

9、為了使問題簡化，認為纖維與基體內部的熱膨脹系數均為各向同性。基體與纖維的熱膨脹系數分別為m與f,熱應力與強度、韌性,一般來說基體的拉伸斷裂應變小于纖維的拉伸斷裂應變，所以在考慮纖維軸向的拉伸強度時，希望mf, 界面發(fā)生張應力的情況下，橫向強度減小。當超過界面的結合力時，基體與強化體材料之間不能夠進行力的傳遞，熱應力就不產生效果。斷裂的進展方式也不同。這樣，如果材料是完全的各向同性，則 熱應力會在兩個方向上產生完全相反的效果。如果纖維具有很大的各向異性，則可能不會出現這樣的問題。也就是說，考慮由成形燒結溫度下降時所產生的應力，使上述兩個方向上強度增大的條件為軸向mf，而橫向為fm。此外，也考慮了

10、在纖維與基體的界面上，插入特性介于二者之間的中間層以緩和熱應力作用的方法。,熱應力與強度、韌性,圓柱模型的計算結果,式中f與m分別為纖維與基體的泊松比。、2與是由下式所定義的常數。,i=p,為界面的摩擦系數，P界面的壓力（法線應力）,基體中裂紋發(fā)生應變隨臨界能量釋放率的變化,從材料的信賴性的觀點看，希望強化體纖維在斷裂之前能有類似金屬材料那樣的塑性變形。在CMC中，基體的斷裂一般是多重斷裂機制，在i非常大的情況下，基體內的裂紋可能會引起復合材料全體的脆性斷裂。在考慮到熱應力的情況下，該斷裂行為的判定基準為：T0.1時纖維斷裂，T0.1時發(fā)生橋接。T0.1即可定量地預測熱應力的影響。 與 分別為

11、基體與纖維內的殘余熱應力。將p以及i=p代入上述基準式，即可定量地預測熱應力的影響。,7.3 熱沖擊,急劇的溫度變化可使物體內發(fā)生大的溫度梯度。形成應力狀態(tài)。當拉伸應力超過一定的值時，就可能發(fā)生裂紋的擴展，造成強度的急劇下降。因此，一般地，熱沖擊阻力是指與裂紋發(fā)生相對應的，稱為耐熱沖擊斷裂性，但復合材料中是關于已發(fā)生裂紋擴展的耐熱沖擊損傷性。它對用于爐壁的耐火磚，航天飛機的絕熱材料等來說，相對于強度的低下，材料的剝離，災難性的破壞等更為重要。,熱沖擊,要解決熱沖擊問題，需要求解非穩(wěn)定熱傳導方程與彈性體的平衡方程所組成的方程組。這牽涉到材料的尺寸、形狀、熱沖擊等眾多的參數，使得從這些方程求得耐熱

12、沖擊的一般結論十分困難。一般是討論一些特殊情況下的簡單求解方法，主要歸納出表達材料物性不同時耐熱沖擊性相違的最佳參數。在選定材料時，利用該參數的最優(yōu)化進行選擇，再由實驗定量地確定耐熱沖擊損傷性的值（強度低下值）。,熱沖擊,這樣的分析可以分為兩大類。 基于經典的熱力學解析，從進行由熱沖擊引起的應力大小的討論出發(fā)，導出關于支配裂紋發(fā)生的耐熱沖擊斷裂性的參數（熱沖擊斷裂阻力） 利用斷裂力學的原理。其特征為不僅涉及裂紋的發(fā)生，而且還討論已形成裂紋的擴展。,熱沖擊,在實際應用中，有以下三點重要的注意事項。 （1）能夠進行定量分析處理的，僅是極端簡化的特殊情況。與耐熱沖擊性相關的參數中大多數不僅與試樣的尺

13、寸與形狀等相關，而且隨傳熱介質的種類（液體或氣體），對流的方式（自然或強制）等外部條件而顯著地變化，所以反映實際情況的解析是困難的。如果再考慮到當溫度大幅度變化時引起材料物性的變化，這項工作變就得更為困難。 （2）解析是以均質、各向同性的材料為出發(fā)點。適合于復合材料時，必須把握這些復合材料的特殊性。例如，必須考慮復合材料在成形與燒結時會產生微觀內部應力。 （3）復合材料一般具有各向異性的特點。用各向同性材料的解析結果在一定程度上是可用的，但要認識到有時只是粗略的近似。,7.3.1 非穩(wěn)態(tài)熱應力分析 最容易考慮的是一維非穩(wěn)態(tài)熱應力通過各向同性板時引起的熱沖擊行為。厚度為，起始溫度為T的平板，在溫

14、度急劇升高了T時，表面層的最大應力可近似表示為,式中EC、C、C分別為復合材料的彈性模量，柏松比及熱膨脹系數，Tm為平均溫度，*為將熱膨脹被完全抑制時的應力（=ECCT/（1-C）進行無量綱化的熱應力。,式中 c：導熱率 h：傳熱系數（表面熱轉移系數） c：溫度導溫系數 cc：比熱。,的值大，表示由外部傳來的熱量向物體內部擴散困難，反之，的值小，則意味著這樣的擴散容易。因此 可以認為是用材料的物性表示熱沖擊大小的尺度。在非常苛刻的熱沖擊的條件下，令，則,可以求出應力達到最大值max時所能容許的最大溫度差T。,所以R可以作為在這種場合下表示，耐熱沖擊斷裂性的尺度。另一方面，熱沖擊非常緩和時，取0

15、，得到,表面層的最大應力時，溫度升高T,僅取上式右端的物質常數，有,欲提高材料的抗熱沖擊性能，希望材料有高強度、高熱傳導率、低的彈性模量與低的熱膨脹系數。以上討論了的兩種極端的情況，對于一般情況，可以用R與R來估計材料抗熱沖擊臨界溫度，,7.3.2 斷裂力學的方法,對脆性材料的裂紋進展加以討論。熱沖擊應力能使物體內部與表面的溫度形成差異。從而發(fā)生體積膨脹的錯配。例如在急冷的情況下，表面材料的熱行為受到內部材料的約束，會在表層附近形成拉伸應力。特別是受到熱沖擊的物體比較大時，溫度的變化僅僅影響到表層附近很少的部分。由于熱膨脹的應變可使表層的應力達到很大的值，要想完全約束該應變，需要給予物體幾乎同

16、樣的溫度差。在此基礎上，將材料全體置換為完全固定了承受一定溫度變化T時應變的無限體，而討論熱沖擊問題。,1） 裂紋的穩(wěn)定性 假定無限體的單位體積內有N個圓盤狀的裂紋（半徑為l），該裂紋密度較小，以至于裂紋間的相互作用可以忽略不計。由熱沖擊引起物體內發(fā)生的單位體積的能量W由彈性應變能與裂紋的表面能組成，它可用下式表示。,式中Ec為無裂紋時的彈性模量，l為裂紋長度。裂紋擴展的條件由 給出。此時，臨界溫度變化Tc為，,當裂紋處于實線以上的區(qū)域時是不穩(wěn)定的。圖中的點畫線是考慮T為一定時的行為。當裂紋長度llCL（lCL為裂紋穩(wěn)定曲線的左側部分）或者llCR（lCR為裂紋穩(wěn)定曲線的右側部分）時，裂紋不發(fā)

17、生擴展。但是當lCLllCR時，裂紋處于不穩(wěn)定狀態(tài)而急劇擴展。當然，不穩(wěn)定裂紋的長度還隨裂紋的密度而變化，主要是在右側的lCR。這樣的在隨著裂紋長度增加時，裂紋在經歷了不穩(wěn)定階段后又趨于穩(wěn)定的特征，是熱沖擊中所特有的，與材料在受到一定載荷時裂紋的行為不同。這一點已經在耐火材料中得到了應用。例如，對于存在有大且多的孔洞的耐火磚，可以利用圖中右側的區(qū)域。也可以按照圖中裂紋穩(wěn)定的左側區(qū)域設計，使材料即使在受到熱沖擊時，裂紋紋也不至于擴展到不穩(wěn)定區(qū)域。,在裂紋不穩(wěn)定區(qū)域，由于釋放了裂紋擴展部分表面能以上的能量，其余的能量就成為運動能。例如在圖中，位于A點的裂紋發(fā)生擴展，經由B點到達C點。由動態(tài)慣性效果

18、所產生的裂紋長度的增加所發(fā)生的表面能與所釋放的應變能基本相等。所以有,式中l(wèi)0與lf分別為裂紋的最初與最終長度。由該式求得的lf與T的關系為圖中的虛線。當l0很小時有,2）熱沖擊參數,當初期的裂紋很小時， T可表示為,對于含有圓盤狀裂紋的脆性材料，其強度可以表示為,由上述,熱沖擊參數,另一方面，耐熱沖擊損傷性可以由裂紋最終的長度來判斷，裂紋的截面積可以由lf2給出。,裂紋較大時,穩(wěn)定性判據,熱沖擊參數,熱沖擊參數隨熱沖擊條件、裂紋的大小而變化。,3） 殘留強度,對于受到熱沖擊的材料，最為關心的是其強度的下降。然而對于強度的分析，尚未達到定量的水平階段。定性的分析如右圖所示。為了從力學的角度說明

19、材料的行為，假定材料中已經存在有所示的長度處于A點的裂紋，當溫度差Tc未達到A點時，裂紋處于穩(wěn)定區(qū)域，不發(fā)生擴展，強度也就沒有下降（相當于圖中的ab）。然而當溫度差一旦達到臨界值，裂紋就會擴展到C點，伴隨著強度的不連續(xù)下降（bc）。,殘留強度,在該狀態(tài)下，即使溫度差進一步增加到d點，裂紋也不再發(fā)生擴展，強度也不發(fā)生下降（cd）。當溫度差達到d點以上時，裂紋又開始擴展，強度連續(xù)下降。下圖為對直徑為5mm的Al2O3棒熱沖擊后殘留強度的測試結果，與前面的分析顯示了相同的傾向。,各種熱沖擊參數與斷裂行為的關系,7.3.3 由材料的復合提高耐熱沖擊性,一般說來，材料的耐熱沖擊斷裂性隨c、Ec、c的減小

20、和、cu、c的增大而增大，而耐熱沖擊損傷性則與其相反，c、Ec、c較大、cu較小的材料，該值較大。所以要使材料的耐熱沖擊斷裂性與耐熱沖擊損傷性同時提高，往往是是矛盾的。即使是利用復合材料能夠設計的優(yōu)點，做到這一點也比較困難。,一般的方法是通過材料的復合化來控制材料的c、Ec、c、cu、c等性能，以達到耐熱沖擊斷裂性的指標。為了改善Al2O3的耐熱性，考察了用熱特性良好的SiC顆粒分散的復合材料。 c隨SiC體積分數的增加而增大，而c則隨SiC體積分數的增加而減小?？芍?，使耐熱沖擊斷裂性提高而強度下降的溫度差也隨SiC體積分數而變化。,由材料的復合提高耐熱沖擊性,Al2O3/SiC復合材料中 臨

21、界溫度差與熱傳導系數隨 SiC體積分數的變化,由材料的復合提高耐熱沖擊性,還有降低彈性模量的方法。研究得較多的體系是Al2O3、SiC、AlN等高剛性的陶瓷中添加低剛性的BN顆粒。BN具有小的c、Ec，高的c，因此對于提高耐熱沖擊斷裂性是有效的。,耐熱性能與BN體積分數的關系, R * R R,由材料的復合提高耐熱沖擊性,還有一種使材料的彈性模量下降的方法，是使材料內部發(fā)生微裂紋。由于微裂紋的導入可以使韌性提高，所以該方法的優(yōu)點之一是不僅可以使耐熱沖擊斷裂性提高，而且還可以使耐熱沖擊損傷性提高。,由材料的復合提高耐熱沖擊性,ZrO2顆粒的分散也能有效地提高耐熱沖擊性。在這種情況下，馬氏體相變所

22、產生的應變會伴隨著應力的稍微增加，因此能起到與彈性模量下降同樣的效果。而且ZrO 2顆粒的加入可以使斷裂韌性提高，因此不僅使耐熱沖擊斷裂性增大，而且也使耐熱沖擊損傷性增大。,由材料的復合提高耐熱沖擊性,對有些材料實施熱處理使其析出適當的晶體，也能使耐熱沖擊斷裂性系數提高。,7.4 熱傳導,通過得到優(yōu)異的熱傳導性，能夠改善材料的熱沖擊性，使材料的性能提高。 低的熱傳導性，是提高絕熱性所不可缺少的。 對熱傳導性的研究不僅是纖維與基體，而且必須預先對復合材料的熱傳導性有所考慮，對適用于使用目的的熱條件相對應的熱性能進行研究。,傳熱的普遍性與應用的廣泛性,傳熱的普遍性：凡是有溫差的地方，就會有熱的傳遞

23、。 應用的廣泛性,導 熱,導熱（又稱為熱傳導）是指物體內部溫度不均勻或溫度不同的物體相互接觸時，由于物體內部的微觀粒子、分子或原子直接交換能量，而實現從高溫向低溫的熱能轉移過程。 單純的導熱只能發(fā)生在密實的固體中。這是由于當有溫差時液體與氣體會產生對流現象。,7.4.1 熱傳導的機理,熱是是以聲子（phonon）（晶格振動）與自由電子（如果存在）作為移動介質而在物質內移動。這兩種介質是由能量交換的沖突而產生。一個具有自由程、平均速度v的介質的熱傳導系數K，具有由運動理論所導出的下式所表示的簡單關系。,-自由程 v-平均速度 C-移動介質單位體積的比熱,一般規(guī)律,移動介質的平均速度，在任何介質的

24、情況下都對溫度不敏感。材料越輕、剛性越高，物質內的聲速（聲子的速度）越高。聲子的平均自由程與物質的結構有關，受結構完整性與粒子尺寸很大的影響。金剛石與SiC的單晶材料，具有非常高的熱傳導性。還有關于瀝青系的碳纖維等具有高的熱傳導性的材料的報道。對于上述情況也有例外，例如一般的金屬材料，由于其電子的平均自由程比聲子大，所以具有優(yōu)異的熱傳導性。但是，這樣的形狀會受到原子的存在及電子的分散等因素的影響而下降。高分子材料則由于沒有自由電子，且剛性低，所以熱傳導性也低。,7.4.2復合材料的熱傳導性,復合材料的熱傳導系數，可以是以等溫條件下通過構成復合材料的原材料的熱流的假定為基礎而表示。關于這樣的復合

25、材料的熱傳導的研究。關于長纖維復合材料的熱傳導，可以適用板層模型。,軸向及橫向的熱傳導：（a）關于長纖維復合材料的層板模型；（b）纖維方向的熱流； （c）橫向的熱流,軸向的熱流,關于軸向的熱流，由于構成復合材料的各相中溫度梯度相等，所以全部的熱流等于纖維中的熱流與基體中的熱流之和，可由下式表示。 可以用熱傳導系數與溫度梯度來表示。 所以，復合材料的熱傳導，可以由以下簡單的復合法則所決定。 這樣的表示對軸向的熱傳導是十分適用的。,橫向的熱傳導,板層模型中橫向的熱傳導，可以由通過不同的相的流出與流入的熱量相等的條件而導出。 而且，復合材料的溫度梯度，可以由各相的溫度梯度的加權平均值來表示。 所以，

26、橫向的熱傳導系數可以由下式表示。 這樣所得到的橫向的熱傳導系數，與力學性能中橫向的彈性模量的形式類似。,橫向的熱傳導,由于在上述模型中，假定各相之間是串聯(lián)連接，所以不能得到高的精度。實際上，上式是表示熱傳導系數的下限值。該結果在纖維的熱傳導系數很低時，缺乏可靠性。例如在預測包含絕熱纖維的復合材料的熱傳導系數時，即使是纖維的含有量很低，其熱傳導系數也會為0。 為了得到橫向的熱傳導系數，有更可靠的方法。,碳化硅與氮化硼強化的鋁基復合材料的熱膨脹與熱傳導系數。點線描畫的直線是表示以K/作為參數，表示對熱變形的抵抗。圖中陰影部分表示Al/SiC與Al/BN復合材料中K與組合的期待值。,在K大的范圍，K

27、/應該取大的值，在K小的范圍，K/應該取小的值。所以，鋁合金對于熱變形的抗力，加入碳化硅時能夠得到改善，而加入氮化硼時的效果較小。,7.4.3 界面的熱阻,前面所述的計算結果，是假定基體與纖維是完全的熱接觸。但是，實際上在界面附近存在有由孔隙及裂紋構成的界面層，所以使其熱特性下降。就是說，由熱流動的障礙，在金屬陶瓷這樣的異種材料的界面上，更是使熱流降低，熱傳導性下降。這樣的熱阻特性，可以由界面熱導系數 h （Wm-2K-1）來描述。,界 面 熱 阻,前面的討論中，為了簡化，假定界面無熱阻。但是，實際上，無論兩個面接合多么緊密，由于表面的不平，在接觸面上只有點接觸。層與層之間有一層薄的空氣存在，

28、形成附加熱阻，稱為接觸熱阻。 原因： 熱流線收縮至局部接觸處；界面間隙處的熱輻射等。,接觸熱阻與壓力的關系,長纖維強化復合材料的橫向熱傳導系數,Ti-7Al-4V/30%SiC長纖維復合材料中，伴隨與纖維垂直方向上的熱流引起的溫度變化的熱傳導系數的比,強化相為球形顆粒，且其體積分數f 較小,兩種顆粒強化復合材料的熱傳導系數比隨溫度的變化。 a）Ti/SiC復合材料， b） Ti/TiB2復合材料,在特定的金屬基復合材料Ti/TiB2中，其界面的行為明顯不同。而且，所得到的實驗數據表明，在該體系中界面的熱傳導性較好。而且，界面的熱傳導與界面完全接觸狀態(tài)下預想的熱傳導性大體接近。,對于平壁,Q=（

29、/S）t F Q：通過的熱量 ：導熱系數 t：壁兩側的溫差 S：壁厚 F：平壁表面,導熱與導電的比較,基本概念,溫度場：在某一瞬間物體內部所有各點的溫度分布，一般是時間和空間的函數。 溫度梯度：溫度差t對于沿法線方向兩等溫面之間距離n的比值的極限。是沿著等溫面法線方向的矢量。,傅立葉定律,單位時間內傳遞的熱量Q與溫度梯度及垂直于導熱方向的截面積成正比。 Q=grad t F 對于單位面積 q=Q/ F =grad t F/ F=grad t 為導熱系數。 =（Q/ Fs）/（grad t） 量綱：（J/m2s）/（K/m）= （J/ s）/ mK = W/ mK 當溫度梯度為1K/m時，單位時

30、間內單位面積（每平方米）所傳遞的熱量Q。,金屬的導熱系數,金屬是良好的導體，常溫下的導熱系數為2.2420 W/ mK。,金屬的導熱系數,雜質的含量與種類對金屬的導熱系數的影響很大。例如銅中添加微量的砷能夠使導熱系數下降到140 W/ mK。主要是由于阻礙了自由電子的擴散。 純金屬的導熱系數一般是隨溫度的升高而減小，這是由于溫度高時晶格的振動加劇，干擾了自由電子的運動，使導熱系數下降。 而合金材料的導熱系數則相反，一般是隨溫度的升高而增大。例如不銹鋼的導熱系數隨溫度的升高而幾乎線性增大。,耐火材料、建筑材料的導熱系數,耐火材料、建筑材料的導熱系數為0.0253.0 W/ mK。一般含有氣孔。對

31、此類材料的導熱系數的影響因素主要有： 溫度，溫度升高，分子的熱振動加劇，使實體部分的導熱能力增大，同時孔隙部分的對流與熱輻射也加劇，使導熱系數增大； 濕度，由于水的導熱系數遠大于空氣，所以使導熱系數增大； 密度，密度越大，導熱系數越高。,氣體的導熱系數,氣體的導熱系數很小，一般為0.0070.7 W/ mK。,一維穩(wěn)態(tài)導熱,單層平壁 雙層平壁,復合壁導熱,實例,爐渣混凝土砌塊，結構尺寸如圖。爐渣混凝土的導熱系數為1=0.79 W/ mK，空心部分的導熱系數為2=0.29 W/ mK，計算砌塊導熱熱阻與導熱系數。 沿高度方向分為7層。 4個混凝土層的熱阻為 3個混凝土-空氣層的熱阻為 砌塊導熱熱

32、阻為并聯(lián)熱阻之和，即 熱阻率=0.531（10.39）/0.115=1.80 Km/W 導熱系數=1/熱阻率=0.557 W/ Km。,復合材料的導熱系數,1. 各相分布形態(tài)的影響,界面熱阻,電子導熱材料與聲子導熱材料之間的熱傳導的阻力？,熱，本質上是微觀粒子的振動。電子導熱材料與聲子導熱材料進行熱傳導時微觀粒子（電子或聲子）的振動頻率，振幅不同，相互傳遞時也應該是有阻力的。,高導熱復合材料導熱性能中的界面作用,界面 （導熱特性）,超越完美界面,完美界面,非完美界面,良性非完美界面,惡性非完美界面,Cu(Al)/diamond,超越完美界面,金剛石顆粒聚晶,人工合成金剛石,Cu/diamond

33、,界面熱阻和晶界熱阻并存,10-8 m2K/W,10-9 m2K/W,完美界面,SiCp/Al,SiC/diamond,（Kapitaz界面熱阻）,非完美界面,Kapitaz 界面熱阻+額外熱阻,良性非完美界面,第三相促進界面結合，界面熱阻趨近于Kapitaz熱阻,SiCp-Mo/Cu,Cu-Cr2C3/diamond,惡性非完美界面,SiCp/Mg,SiCp/Al,SiCp/Cu,第三相降低界面結合，顯著增大界面熱阻,具有超越完美界面復合材料有效熱導率的求解,單個多晶體+其它獨立顆粒,多晶體的熱導率,(MEMA),多晶體在復合材料的有效熱導率,簡化處理,實驗分析（Yoshida et al）

34、Cu/diamond,4.87107W/m2K,1.0109 W/m2K,超高壓燒結工藝,使用MEMA確定連通顆粒的數量,Hasselman-Johnson Kc Maxwell-Eucken,23%,33%,50m,100m,界面熱阻的影響仍然存在,MEMA模型數值分析,Ref 微米 500W/mK 納米 100W/mK,MEMA模型數值分析,具有非完美界面復合材料有效熱導率的求解 (Hasselman-Johnson),Hasselman-Johnson,簡化處理,惡性非完美界面的實質（空氣層）,空氣的熱導率,界面熱阻無限大,實驗分析,h=5.95107W/m2K,SiCp/Cu SiCp

35、-Mo/Cu (Schubert et al),40nm,180nm,Mo固溶Cu基體,Kc(SiC-Mo) Hasselman-Johnson,Kc(SiC),多孔復合材料,SiCp/Cu,SiCp-Mo/Cu,Cu/diamond，Cu-Cr/diamond （Shubert et al）,h=4.87107W/m2K,擬合參數,100nm,Cu/diamond，Cu-Cr/diamond,添加元素的種類和含量（Cr，B 0.11 at%）,Al/diamond，Al-Si/diamond （Rush et al）,5107 W/m2K （Stoner et al）,Al4C3 140 W

36、/mK,擬合參數,400nm,Al/diamond,GPI 770 W/mK,750/8MPa,1100/2GPa,Al-Si/diamond,Si在界面處發(fā)生偏聚 阻礙Al4C3的生成,數值分析 （Cu/diamond）,10100 W/mK,碳化物的熱導率,界面生成物厚度（）和熱導率（Ks）的影響,合理選擇合金 元素和其含量,數值分析 （導熱比（Kp/Km）/空氣層厚度()的影響）,根據材料界面的導熱特性不同，可將復合材料的界面分為：超越完美界面，完美界面，非完美界面三種類型。其中非完美界面又可分為良性非完美界面和惡性非完美界面，界面的導熱能力依次降低。 基于MEMA模型提出適合描述具有超越完美界面復合材料熱導率的簡易模型，可對發(fā)生連通顆粒的數量進行估算，并得出在越完美界面復合材料中，使用微米級顆粒復合材料的熱導率遠遠大于使用納米顆粒復合材料的熱導率。顆粒粒徑在一定范圍內，顆粒之間的相互連通才會顯著提高整體復合材料的熱導率。 基于Hasselman-Johnson模型提出適合描述具有非完美界面復合材料熱導率的簡易模型，計算值和實驗值吻合的較好。并得出界面處的空氣薄層是決定此類復合材料導熱性能的重要因素，大約20m厚度的空氣層就將將高導熱性能的顆粒等同為基體中的孔隙。