物理2-5熱學(xué).ppt

1、2020/8/8,1,第六篇 熵與不可逆過(guò)程,第十九章 平衡態(tài)的統(tǒng)計(jì)理論,第十八章 熱現(xiàn)象與能量守恒定律,2020/8/8,2,第十八章 熱現(xiàn)象與能量守恒定律,本章內(nèi)容： 18.1 熱力學(xué)的基本概念 18.2 內(nèi)能 功和熱量 18.3 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用,2020/8/8,3,絕熱過(guò)程: Q =0 , dQ =0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,dE+p dV=0 或 dA=pdV= dE,可見(jiàn)可以通過(guò)內(nèi)能的變化來(lái)計(jì)算功.,可以證明絕熱過(guò)程中p、V、T 三個(gè)參量之間有如下關(guān)系,稱(chēng)為絕熱過(guò)程方程,18-3-2 絕熱過(guò)程 與*多方過(guò)程,絕熱過(guò)程,2020/8/8,4,一方面絕熱過(guò)程有,又對(duì)理想氣體狀態(tài)方程

2、取全微分得,前兩式消去dT 可得,絕熱過(guò)程方程的推導(dǎo),CV (pdV+Vdp)= Rp dV,2020/8/8,5,注意到 R = Cp CV,CVVdp + Cp pdV = 0,分離變量并應(yīng)用 = Cp/CV 得,積分得,可利用理想氣體狀態(tài)方程,導(dǎo)出其余兩個(gè)過(guò)程方程,代入 CV(pdV+Vdp)= Rp dV 并化簡(jiǎn)可得,常量,2020/8/8,6,絕熱線與等溫線的比較,絕熱線,等溫線,等溫過(guò)程 pV=常量,絕熱過(guò)程 pV =常量,分析dp/dV 可知:,絕熱線比等溫線陡 ！,問(wèn)題：,絕熱過(guò)程的摩爾熱容 等于多少?,2020/8/8,7,例: 設(shè)有8g氧氣,體積為0.4110 -3 m3,

3、溫度為300K.如氧氣絕熱膨脹,膨脹后體積為4.110 -3 m3, 問(wèn)氣體做功多少?如氧氣等溫膨脹,膨脹后體積也為4.110 -3 m3, 問(wèn)這時(shí)氣體做功多少?,解: 氧氣Mmol=0.032kg,設(shè)絕熱膨脹后溫度為T(mén)2,則有,再根據(jù)絕熱過(guò)程方程: V 1 T 1 =V 2 T 2,得,如果等溫膨脹,則,2020/8/8,8,例: 兩個(gè)絕熱,體積分別為V1和V2,用一個(gè)帶有活塞的管子連起來(lái)，打開(kāi)活塞前，第一個(gè)容器盛有氮?dú)?，溫度為T(mén)1，第二個(gè)容器盛有氫氣，溫度為T(mén)2.試證: 打開(kāi)活塞后混合氣體的溫度和壓強(qiáng)分別是,解: 活塞打開(kāi)氣體分別向?qū)Ψ綌U(kuò)散,設(shè)平衡后氮?dú)獾膲簭?qiáng)為p1,氫氣的壓強(qiáng)為p2 ,混

4、合氣的壓強(qiáng),p= p1 + p2 ,2020/8/8,9,容器絕熱,混合過(guò)程與外界無(wú)能量交換,總內(nèi)能不變.,(12)= 1 2=0,即,混合后的兩種氣體分別滿(mǎn)足狀態(tài)方程,即,解得,解得,2020/8/8,10,例:1mol單原子理想氣體經(jīng)歷沿直線的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程, 求:內(nèi)能的變化,作功及熱量.并討論過(guò)程達(dá)到的最高溫度 及吸,放熱的具體情況.,o,V,p,a,b,解:,功A是梯形面積,或,2020/8/8,11,求ab過(guò)程中的Tmax :,a b: T先升后降,Tc=Tmax,確定切點(diǎn),直線ab的斜率,等溫線的斜率,可解出:,還可以用求極值的方法:,寫(xiě)出,dT=0,.,2020/8/8,12,.,c

5、,分析ab過(guò)程的吸,放熱:,a c :,T E 0,Aac0,Qac0. 吸熱,c b :,Acb 0,T E 0,Qcb=E+Acb,確定吸,放熱的轉(zhuǎn)折點(diǎn):,絕熱線與直線ab的切點(diǎn)d.,.,d,絕熱線的斜率,可解出:,與直線斜率相同!,dQ=0,無(wú)從判斷!,Qad0:吸熱; Qdb0;放熱!,總體來(lái)看:Qab=Qad+Qdb0 !,2020/8/8,13,氣體的很多實(shí)際過(guò)程可能既不是等值過(guò)程,也不是絕熱過(guò)程.,因此,其過(guò)程可能既不是pV=常量,常用 pV n =常量.,稱(chēng)為多方過(guò)程.,多方過(guò)程的功,多方過(guò)程的摩爾熱容Cm推導(dǎo)從略。,也不是pV =常量.,*多方過(guò)程,2020/8/8,14,理

6、想氣體的各等值過(guò)程、絕熱過(guò)程和多方過(guò)程公式對(duì)照表,2020/8/8,15,理想氣體多方過(guò)程方程,摩爾熱容,消dT,令,2020/8/8,16,等壓,等溫,絕熱,等體,2020/8/8,17,例: 某理想氣體的摩爾熱容隨溫度按C = T 的規(guī)律變化, 為一常量. 求此理想氣體1mol的過(guò)程方程式.,解:,2020/8/8,18,例: 一定量理想氣體的摩爾熱容隨溫度按,求此理想氣體的過(guò)程方程.,解:,積分、化簡(jiǎn),2020/8/8,19,循環(huán)過(guò)程,簡(jiǎn)稱(chēng)循環(huán).,熱機(jī)(正循環(huán)),致冷機(jī)(逆循環(huán)).,Q1,Q2,Q1,Q2,A,A,重要特征:經(jīng)歷循環(huán)回到初始狀態(tài),系統(tǒng)內(nèi)能不變.E = 0,18-3-4 循

7、環(huán)效率 卡諾循環(huán),循環(huán)過(guò)程,進(jìn) 氣 閥,排 氣 閥,活 塞,點(diǎn) 火 裝 置,奧 托 熱 機(jī),V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,

8、0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝

9、置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,爆 炸,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,

10、0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,作 功,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝

11、置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,排 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,

12、0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,p,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,吸 氣,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝

13、置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,壓 縮,V,V,V,P,d,b,e,0,c,a,奧 托 循 環(huán),點(diǎn) 火 裝 置,爆 炸,2020/8/8,70,凈功 A =,吸熱!,放熱!,向低溫(環(huán)境)放熱不可避免!,熱量 功,轉(zhuǎn)換是有條件的!,循環(huán)過(guò)程曲線所包圍的面積,2020/8/8,71,投入產(chǎn)出比,Q1,Q2,A

14、,熱機(jī)循環(huán)效率,循環(huán)效率,2020/8/8,72,Q1,Q2,A,吸熱!,放熱!,物理意義:,評(píng)價(jià),致冷系數(shù),致冷循環(huán) 致冷系數(shù),2020/8/8,73,pV圖.,V1,a,p1,絕熱線,等溫線,p2,p3,p4,V2,V3,V4,b,c,d,在循環(huán)過(guò)程中,Q2代表放出的熱量.,從高溫?zé)嵩次鼰岬扔赼b 過(guò)程的功(abV2V1所圍面積).,卡諾正循環(huán)abc d,向低溫?zé)嵩捶艧岬扔赾d 過(guò)程的功(cd V4V3所圍面積).,卡諾循環(huán),2020/8/8,74,應(yīng)用絕熱過(guò)程方程,可見(jiàn):,循環(huán)的效率:,熱溫比相等,2020/8/8,75,卡諾循環(huán)的效率:,卡諾循環(huán)的小結(jié):,(1)高溫、低溫兩個(gè)熱源;,(

15、2) 效率只決定于兩個(gè)熱源的溫度;,(3) 效率,如何提高效率?,恒溫?zé)嵩?,2020/8/8,76,發(fā)電廠蒸汽動(dòng)力循環(huán)示意圖,2020/8/8,77,卡諾致冷機(jī):循環(huán)方向 a d c b a,致冷系數(shù):定義為,卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù),壓縮機(jī),低溫吸熱,高溫放熱,高壓液體,高壓氣體,節(jié)流過(guò)程,2020/8/8,78,例:有一卡諾致冷機(jī),從溫度10C 為的冷藏室吸取熱量,而向溫度為20 C的物體放出熱量.設(shè)該致冷機(jī)所耗功率為15kW,問(wèn)每分鐘從冷藏室吸多少熱量?,解: 據(jù)題意 T1 = 293 K, T2 =263 K, 則,壓縮機(jī)每分鐘作功 A,每分鐘從冷藏室吸取熱量為,Q2=Aw,討論:每分鐘向

16、高溫物體放出熱量為,Q1= Q2 +A=,=1510360,=9 105 (J ),=9 105 263/30,=7.89 106 (J ),8.79 106 (J ),電冰箱可對(duì)室內(nèi)制冷嗎？,2020/8/8,79,家,用,電,冰,箱,循,環(huán),家,用,電,冰,箱,循,環(huán),2020/8/8,80,例:一定量雙原子分子理想氣體經(jīng)歷 循環(huán)過(guò)程,bc的過(guò)程方程為pV 2= 恒量. (1)求分過(guò)程的E, Q. A. (2)氣體循環(huán)一次對(duì)外作的凈功. (3)循環(huán)效率 .,解: 1 (1) a b:等體升溫.,2020/8/8,81,(2) b c :,放熱!,pV2= 恒量,2020/8/8,82,(3

17、) c a : 等壓壓縮,2. 凈功等于凈熱,3. 總吸熱:,=13.3,放熱!,2020/8/8,83,例: 內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)之奧托(N.A.Otto)循環(huán),內(nèi)燃機(jī)利用氣體或液體燃料直接在汽缸中燃燒,產(chǎn)生巨大的壓強(qiáng)而作功.奧托循環(huán)如圖所示(abcdeba).試分析各分過(guò)程的特征,并計(jì)算其效率.,解:(1) ab等壓膨脹(吸入燃料),V0,a,p0,V,b,c,d,e,(2) bc絕熱壓縮(升溫),(3) cd爆炸(等體吸熱); de 作功(絕熱膨脹),(4) eb汽缸開(kāi)口降壓;ba排氣,含有吸氣排氣的過(guò)程不能看作循環(huán)過(guò)程,但 bcd 可當(dāng)做以空氣作為工作物質(zhì)的循環(huán)過(guò)程.其中bc、de均為絕熱過(guò)程.吸熱在 cd 過(guò)程,放熱在 eb 過(guò)程.,2020/8/8,84,等體過(guò)程(cd )吸熱,汽缸開(kāi)口放氣(eb)放熱,效率:,再利用兩個(gè)絕熱過(guò)程的過(guò)程方程,2020/8/8,85,二式雙方相減后解出,代入得內(nèi)燃機(jī)效率:,討論:壓縮比r, ,取 r 7 ,空氣 =1.4,則,汽油內(nèi)燃機(jī) r 7 .,解：,同樣可得：