浙江省紹興一中2020學年度高二數(shù)學期中試卷（文科）（通用）

1、浙江省紹興一中2020學年度高二數(shù)學期中試卷（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是A3 B9 C17 D512下列各數(shù)中:，純虛數(shù)的個數(shù)有 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3 要從已編號（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗， 用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號可能是 A B C D4 某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是 A0.

2、09 B0.98 C0.97 D0.96a=cc=bb=a5. 將兩個數(shù)a=8,b=1交換,使a=1,b=8,下面語句正確一組是b=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 6. 按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是 AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 7復(fù)數(shù)，且，若是實數(shù)，則a與b的關(guān)系是A. B. C. D. 8在平面直角坐標系中，設(shè)D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2 的點構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1 的點構(gòu)成的區(qū)域，向D 中隨機投一點，則落入E 中的概率是A B. C. D.9. 在所有首位不為0的八位數(shù)電

3、話號碼中，任取一個電話號碼，其中頭兩位數(shù)碼都是6 的概率是 A B. C. D. 10. 兩位同學去某大學參加自主招生考試，根據(jù)右圖學校負責人與他們兩人的對話，可推 斷出參加考試的人數(shù)為 A. 3 B. 4C. 5 D.6二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分;把答案填在題中橫線上.)11在數(shù)列中，試猜想出這個數(shù)列的一個通項公式為 .12用演繹推理證明命題“函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)”的大前提 是 13. 用秦九韶算法計算在時的函數(shù)值為 14已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到-1，0，4，7，14中位數(shù)為5，則這組數(shù) 據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為 。15黑白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖的規(guī)律拼成若

4、干個圖案:第3個 第2個第1個 則第2020個圖案中有白色地磚 塊. 16 如圖甲，在中，垂足為點，則。 如圖乙，在三棱錐中，平面，點在上的射影為點，類比出相似的結(jié)論有： .ACDBACBO甲乙P17已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：“若函數(shù)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意一，有：”。根據(jù)這 一性質(zhì)，若函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，則在中，最大值是 .三、解答題(本大題5小題，共42分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)18.（本小題滿分8分）已知集合，在A中任取一元素和在B中任取一元素 ,組成數(shù)對（），問：有多少個不同的數(shù)對？其中所取兩數(shù)的數(shù)對有多少個？所取兩數(shù)mn的概率

5、是多少？19（本小題滿分8分）已知復(fù)數(shù)求復(fù)數(shù)。20（本小題滿分8分）分段函數(shù)定義為，對于輸入的值，輸出相應(yīng)的值，請畫出程序框圖，并寫出相應(yīng)的用基本語句編寫的程序。程序框圖： 程 序：21（本小題滿分8分）已知，求證：，并說明等號成立的條件。22. （本小題滿分10分）數(shù)列的首項，且記，計算，；計算，；判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，如果是，證明你的結(jié)論；如果不是，說明理由。數(shù)學文科參考答案1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.C11. ； 12.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量x1、x2，當 x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；12.259 ； 13.385；14. 、；15.8034;16.;17.18.(1)25個不同的數(shù)對;(2)15個;(3)0.6INPUT “x=”; xIF x0 then y2*x2-1ELSE y1END IFPRINT”y=”; yEND開始19.20. 程 序：輸入x 程序框圖：否x0 ?是 Y=-1Y=2*x2-1輸出y結(jié)束21.證明:要證,