19.1.2平行四邊形的判定

1、19.1.2 平行四邊形的判定,一.想一想,有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.,1.平行四邊形的對邊相等;,平行四邊形的性質:,2.平行四邊形的對角相等;,3.平行四邊形的對角線互相平分.,平行四邊形的定義:,定義:平行四邊形的兩組對邊分別平行.,平行四邊形,二.試一試,1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,猜想:,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2,1,3,4,連結AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊） ABCCDA（SSS）,證明：,1=2，3=4（全等三角形的對應邊相等） ABCD，AD

2、BC （內錯角相等，兩直線平行） 四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形 是平行四邊形,平行四邊形判定定理1:,三.比一比,平行四邊形的兩組對邊相等;,平行四邊形性質定理1:,平行四邊形判定定理1:,兩組對邊分別相等的四邊形 是平行四邊形,平行四邊形的判定：,定義:有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.,平行四邊形的性質:,定義:平行四邊形的兩組對邊分別平行.,三.比一比,三.比一比,性質:,判定:,1.平行四邊形的對邊 平行; 2.平行四邊形的對邊 相等; 3.平行四邊形的對角 相等; 4.平行四邊形的對角線互相平分.,1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; 2.兩組對邊分別

3、相等的四邊形是平行四邊形;,3.兩組對角相等的四邊形是平行四邊形,4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,猜測：,二.試一試,2. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,猜想數學命題:,B,D,A,C,O,已知：四邊形ABCD, AC、BD交于點O 且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,三.試一試,四.探一探,1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; 2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 3.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;,平行四邊形的判定方法:,判定一個四邊形是平行四邊形需要幾個條件?,你能從四邊形的邊、角、對角線的位置關系和數量關系出發(fā)，還找出其它

4、的平行四邊形的判定方法嗎？,4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,猜想:,1、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?,五.說一說,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,大顯身手,練習2：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：作對角線BD，交AC于點O。 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,3.

5、生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實驗時,小明一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D),生活實際的挑戰(zhàn),六.想一想:,說一說： 1.本節(jié)課你學會了幾種平行四邊形的判定方法,2.本節(jié)課所學的解決問題的思路是:,(2)碰到平行四邊形的問題常轉化為三角形來解決.,(1)解決一個數學問題,常要通過”動手實踐”-”大膽猜想”-”驗證猜想(證明)”-”得出結論”,動動腦,A,B,C,D,M,N,P,Q,O,2.已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC 、BD相交于點，M 、 N 、 P、 Q分別是OA 、OB 、OC 、 OD的中點 求證 四邊形MNPQ是平行四邊形,如圖，在 ABCD中，已知兩條對