簡單不對稱故障.ppt

1、第八章 電力系統(tǒng)簡單不對稱故障的分析和計算,8.1 對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用 8.2 電力系統(tǒng)元件的序電抗 8.2.1 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗 8.2.2 異步電動機的負序電抗和零序電抗 8.2.3 變壓器的零序參數(shù)和等值電路 8.2.4 電力線路的零序阻抗和等值電路 8.3 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò) 8.4 電力系統(tǒng)不對稱短路的分析與計算 8.5 電力系統(tǒng)非全相運行的分析,8.1.1 對稱分量法,對稱分量法的基本原理是：,任何一個不對稱三相系統(tǒng)的相量 、 、 都可分解成三個對稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負序和零序分量。,正序分量（ 、 、 ）：與正常對稱運行下的相序相同；,負序分量（

2、 、 、 ）：與正常對稱運行下的相序相反；,零序分量（ 、 、 ）：三相量幅值相等，相位相同。,8.1 對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用,電力系統(tǒng)中的故障大多是不對稱的，須采用對稱分量法，將三相系統(tǒng)的電氣量分解為正序、負序和零序三組對稱量， 仍采用單相等值電路求解，之后用疊加原理求解不對稱的電氣量。,系統(tǒng)正常運行或三相短路時，系統(tǒng)中的電壓和電流等參數(shù)都是對稱的。故可采用單相分析法，將剩余兩相的數(shù)值由對稱的原理推出。,三相相量與其對稱分量之間的關(guān)系可表示為：,則,引入 ， ，且有,帶入上式,也可表示為,或,可見：零序電流必須以中性線為通路。 三相對稱系統(tǒng)中不存在零序分量。,若不對稱的電氣分量為

3、電流，由 可見，只有,無零序分量。,當三相電流之和不為零時才有零序電流分量,當三相系統(tǒng)為三角形或不接地的星形接法時,采用YN接法時，中性線流過電流,為一相零序電流的3倍,8.1.2 序電抗的概念,三相系統(tǒng)電流不對稱，每相電壓降,當元件結(jié)構(gòu)與參數(shù)對稱時，即,用對稱分量法表示，,可見：在三相元件參數(shù)對稱時，各序分量具有獨立性，當電路中通以某序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓，故可對正、負和零序分量分別計算。若三相元件參數(shù)不對稱則不可以。,對B相和C相進行分析可得到同樣的結(jié)果。,靜止元件的正序、負序電抗相等；旋轉(zhuǎn)元件則不等。任何元件的零序電抗 和正序、負序電抗都有明顯區(qū)別。,8.1.3

4、對稱分量法在不對稱短路計算中的應(yīng)用,例：圖示系統(tǒng)發(fā)生a相單相接地故障， f點三相對地電壓 、 、 元件參數(shù)對稱。,將圖a)采用對稱分量法分解為圖b)（單相計算法）,由序電抗的概念，各序分量具有獨立性，以a相為基準相分別得出各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程：,1）正序：,中性點阻抗在正序網(wǎng)絡(luò)中不起作用。,2）負序：,注意：發(fā)電機發(fā)出的電勢為正序電勢且只能發(fā)出正序電勢，其負序、零序電勢為0,3）零序：,不對稱短路時的正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。,各序網(wǎng)的基本方程為：,圖 序網(wǎng)絡(luò)圖 a）正序網(wǎng)絡(luò) b）負序網(wǎng)絡(luò) c）零序網(wǎng)絡(luò),或記為,8.2 電力系統(tǒng)元件的序電抗,8.2.1 同步發(fā)電機的負序電抗和零序電抗,同

5、步發(fā)電機對稱運行時，只有正序電勢和正序電流，此時的電機參數(shù)就是正序參數(shù)，包括穩(wěn)態(tài)時的同步電抗Xd、Xq ，暫態(tài)過程中的 、 和 、 。,1 同步發(fā)電機的負序電抗,同步電機的負序電抗與短路類型有關(guān)，其值見表8-1（130頁）,實用計算中常取,近似計算,對汽輪發(fā)電機及有阻尼的水輪發(fā)電機 對于無阻尼繞組的發(fā)電機,如無電機的確切參數(shù)，也可按下表取值：,表8-2 同步電機的負序和零序電抗,2 同步發(fā)電機的零序電抗,零序電抗的變化范圍大致是（0.150.6）,8.2.2 異步電動機的負序和零序電抗,當系統(tǒng)發(fā)生三相短路時， 機端短路時，電流分量衰減為零，參數(shù)一般稱為次暫態(tài)參數(shù),由于它衰減很快，相當于同步發(fā)電

6、機次暫態(tài)電流的衰減，,異步電動機突然短路時的等值電路可以用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示。,1 異步電動機的次暫態(tài)參數(shù)（正序電抗）,自由分量,2 異步電動機的負序電抗,3 異步電動機的零序電抗,異步電動機的三相繞組通常為三角形或不接地星形聯(lián)結(jié)，無零序電流通路，故x0= ,勵磁電抗小得多，在短路計算中應(yīng)視為有限值,xm0=0.31.0,8.2.3 變壓器的零序參數(shù)和等值電路,變壓器的負序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的接線方式等因素有關(guān)。,1. 變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系,對于由三個單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零

7、序勵磁電流很小，所以可認為。,對于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵磁電流很大，所以零序勵磁電抗應(yīng)視為有限值，通常取 。,對雙繞組變壓器：零序電壓加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中均無零序電流流通，此時零序電抗為。,2. 變壓器零序電抗與繞組接線方式的關(guān)系,在星形連接的繞組中，零序電流無法流通，從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組開路； 在中性點接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，所以從等效電路的角度來看，相當于變壓器繞組短路； 在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從外部看進去

8、相當于變壓器繞組開路。,若零序電壓加在YN側(cè)，零序電流將通過繞組中性點流入大地，構(gòu)成回路，而另一側(cè)零序電流流通的情況隨該側(cè)的接線方式而定。,普通變壓器的零序等值電路與正序、負序等值電路具有相同的結(jié)構(gòu)形式（T型）。,3. 不同類型變壓器的零序等值電路,a）YN，d接線,圖8-9 各類變壓器的零序等效電路,注意：X的一端接中性點電位，并不表示繞組的一端一定接地，而是表示該支路完成了零序電流的閉合回路,若YN側(cè)中性點經(jīng)電抗xn接地,b）YN，y接線,c）YN，yn接線,圖8-9 各類變壓器的零序等效電路,d）YN，d，y接線,e） YN，d，yn接線,f）YN，d，d接線,三繞組變壓器一般有d形繞組

9、，使三相諧波電流在d繞組中形成環(huán)流，并使勵磁電抗較大，在零序等值電路中將勵磁支路開路。,圖8-9 各類變壓器的零序等效電路,4、自耦變壓器的零序參數(shù)和等值電路,通常自耦變壓器中性點可直接接地，也可經(jīng)電抗接地，且均認為 xm0。,1) 自耦變壓器中性點直接接地,a）YN，yn接線,b）YN，yn, d接線,中性點接地電流仍為：,2) 自耦變壓器中性點經(jīng)電抗接地,a）YN，yn接線,設(shè)中性點對地電位UN，、繞組端點對地電位 、 分別為：,（7-26）,UN UN分別為、繞組端對中性點的電壓,因此折算至一次側(cè)的零序等值電抗為：,一、二次繞組實際運行分接頭電壓,計算得,（7-27）,可得零序等值電路為

10、,b）YN，yn, d接線,任意兩繞組間的等值零序電抗，是其中一個繞組斷開，其余兩繞組間電抗折算到一次側(cè)的值,繞組開路，歸算至側(cè)的、側(cè)等值電抗為 （7-27） 繞組開路，相當于一臺YN，d接線的雙繞組變壓器；當 時，歸算至側(cè)的等值電抗為：,Xm0,（7-29）,當繞組開路 時，歸算至側(cè)的 、 繞組的零序等值電抗為：,（7-31）,根據(jù)以上三式求出折算值一次側(cè)的各支路等值電抗，由等值電路,8.2.4 電力線路的零序等值阻抗和等值電路,輸電線路的正序電抗和負序電抗相等。當線路中流過零序電流時，由于三相電流大小和相位相同，各相間的互感磁通相互增強，因此零序電抗要大于正序電抗。,零序電流通過大地構(gòu)成回

11、路，因此研究零序電抗，必須考慮大地（架空地線）的影響。,1.“導(dǎo)線-大地”回路的阻抗,自阻抗,圖8-30 “導(dǎo)線-大地”回路 （ a）交流回路 （b）等值導(dǎo)線回路模型,虛擬導(dǎo)線 單位長度等值電阻,（/km）,對于電流頻率f=50Hz時： （/km） 根據(jù)平行雙導(dǎo)線回路的電抗計算公式，可以確定導(dǎo)線與卡森線路回路的單位長度電抗，即：,一般取Dg=1000m， “導(dǎo)線-大地”回路單位長度的阻抗為：,“導(dǎo)線-大地”回路的互阻抗,圖8-31 兩個平行的“導(dǎo)線-大地”回路,對任意i、j兩根導(dǎo)線，單位長度的互阻抗為：,1）單回路無避雷線架空線,經(jīng)過換位，認為互電抗相等：,2 架空線路的零序阻抗,當電力線路通

12、以三相零序電流時，在a相回路單位長度的零序電壓降為：,故：,式中， 稱為三相導(dǎo)線的幾何平均半徑。,當上述三相短路通以正序電流時，在a相回路正序電壓降為： 單位長度的正序阻抗為：,零序電抗較之正序電抗幾乎大三倍。,2) 雙回路無避雷線架空線,進行完全換位后第二回路對第一回路的互阻抗,如果兩個回路完全相同，則每一回路的等值零序阻抗為：,3）有避雷線的三相架空電力線路零序阻抗,當線路裝有架空地線（避雷線）時，零序電流的一部分通過架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通相互抵消，將導(dǎo)致零序電抗的減小。,由于架空線路路徑長，沿線情況復(fù)雜（包括土壤電導(dǎo)系數(shù)

13、，導(dǎo)線在桿塔上的布置等）因此對已建成的線路一般都通過實測確定其零序電抗；當線路情況不明時，可采用下表所列數(shù)據(jù),表8-3 架空電力線路各序電抗的平均值,（/km）,4）電纜線路的零序電抗 電纜由于芯間距離小，其正序、負序電抗比架空線路的小很多，準確計算零序電抗也很困難。,近似計算中可取,實用計算可用表中數(shù)據(jù),表8-4 電纜電抗的平均值,8.3 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用對稱分量法分析不對稱故障時，必須先形成系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)，包括元件各序參數(shù)及各序網(wǎng)絡(luò)的建立。,1.正序網(wǎng)絡(luò)。與三相短路時等值網(wǎng)絡(luò)的制定方法基本相同。正序電流通過的所有元件均包含在正序網(wǎng)絡(luò)中。 1）中性點接地阻抗、不計導(dǎo)納支路的空載線路和不

14、計勵磁支路的空載變壓器不應(yīng)包括在正序網(wǎng)絡(luò)中； 2）所有同步發(fā)電機都是網(wǎng)絡(luò)中的正序電源，其電勢為 正序電勢 3）綜合負荷一般用恒定電抗表示 4）在故障點引入代替不對稱條件的正序電壓分量。,2.負序網(wǎng)絡(luò)：與正序網(wǎng)絡(luò)相同，將正序網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)用負序參數(shù)代替，但所有電源的負序電勢為零。,3.零序網(wǎng)絡(luò)：由于發(fā)電機零序電勢為零，短路點的零序電勢就成為零序電流的唯一來源。因此作零序網(wǎng)絡(luò)可以從短路點開始，觀測在此電勢作用下，零序電流可能流通的途徑。凡是有零序電流流通的元件均應(yīng)列入零序網(wǎng)絡(luò)中。,顯然，從短路點出發(fā)，只有當向著短路點一側(cè)的變壓器繞組為Y0接法時才可能有零序電流流通，而真正要使零序電流形成通路，還取決

15、于變壓器另一側(cè)的接法。對于另一側(cè)繞組也是Y0接法的，零序電流可以通向外電路；若另一側(cè)為，零序電流只能在繞組內(nèi)形成環(huán)流而不能流向外電路。,注意：T3、L3空載，不應(yīng)計入正序網(wǎng)絡(luò)，中性點阻抗不計,負序網(wǎng)絡(luò)：,例：,正序網(wǎng)絡(luò)：,零序網(wǎng)絡(luò)：,例：圖示的電力系統(tǒng)，若在f點發(fā)生單相接地短路，試分別做出其正、負和零序等值電路。,正序網(wǎng)絡(luò),負序網(wǎng)絡(luò),零序網(wǎng)絡(luò),8.4 電力系統(tǒng)不對稱短路的分析與計算,電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時，只是在短路點出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的。 根據(jù)對稱分量法列a相各序電壓方程式為 上述方程式包含了六個未知量，必須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解

16、。,8.4.1 單相接地短路,邊界條件,圖8-12 單相接地短路,1. 短路點直接接地 如圖8-12,求解,短路點的各序分量電流為：,是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),圖8-13 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) (串聯(lián)),短路點的各序分量電壓為：,復(fù)合序網(wǎng)：如圖8-13所示。,短路點的故障相電流為：,單相接地短路電流為:,短路點的非故障相對地電壓為:,相量圖,圖8-14為單相接地短路時短路點的電壓和電流相量圖。,圖8-14 單相接地短路時短路點的電壓電流相量圖 a）電壓相量圖 b）電流相量圖,說明：圖中示出的電壓相量關(guān)系對應(yīng)的是 的情況，此時 120,

17、2. 短路點經(jīng)阻抗接地,邊界條件,與序網(wǎng)方程聯(lián)立，得,其余各量依序網(wǎng)方程和邊界條件可求,單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng),復(fù)合序網(wǎng),短路點故障相電流：,短路點的三相電壓：,8.4.2 兩相短路（b、c兩相短路）,邊界條件,圖8-15 兩相短路,圖8-15表示b、c兩相短路。,求解：,短路點的各序分量電流為：,1. 短路點直接接地,圖8-16 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)（并聯(lián)）,短路點的各序分量電壓：,短路點的故障相電流為：,復(fù)合序網(wǎng)：如圖8-16所示。,短路點各相對地電壓為：,在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可認為，則兩相短路電流為：,兩相短路電流:,上式表明，兩相短路電流為同一地點三相短路電流的 倍。,(a

18、),(b),兩相短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖,2. 短路點經(jīng)阻抗接地,邊界條件,復(fù)合序網(wǎng),兩相短路的復(fù)合序網(wǎng),8.4.3 兩相接地短路,邊界條件,復(fù)合序網(wǎng)：如圖4-19所示。,求解：,圖4-18 兩相接地短路,圖4-18表示b、c兩相接地短路 。,短路點的各序分量電流為：,1. 短路點直接接地,圖4-19 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng),短路點的各序電壓為：,短路點故障相的電流為：,兩相接地短路電流為 ：,流入地中的電流為：,短路點非故障相電壓為：,相量圖：,2. 短路點經(jīng)阻抗接地,邊界條件,復(fù)合序網(wǎng),圖8-16 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng) ，,8.4.4 正序等效

19、定則,故障相正序電流絕對值 可以表示為：,各種不對稱故障時短路電流的絕對值 為：,該式表明，發(fā)生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中接入附加電抗 而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則。,表8-4 直接短路時的和值,表8-5 經(jīng)阻抗接地時的和值,【例8-1】如圖，計算f點發(fā)生不對稱短路時的短路電流,變壓器：T1：SN=60MVA，US%=10.5，k=10.5/115； T2：SN=60MVA，US%=10.5，k=115/6.3；,線路L每回路：l=105km，x1=0.4/km，x0=3x1；,解：1）計算各元件電抗標幺值： 取SB=120MVA，UB=Uav(忽

20、略負荷時),正序網(wǎng)絡(luò)：,負序網(wǎng)絡(luò)：,零序網(wǎng)絡(luò)：,2）求各序網(wǎng)絡(luò)對短路點的組合電抗,3）計算各種不對稱短路的短路電流,兩相短路：,兩相接地短路：,單相接地短路：,【例8-2】題設(shè)同上一題,解：SB=120MVA，UB=Uav 作出各序網(wǎng)絡(luò),負荷LD-1：SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35； 負荷LD-2：SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。,返回至8-4,返回至8-4,【例3】圖示系統(tǒng)中，已知各元件參數(shù)標幺值（SB=50MVA）,G1、G2：中性點不接地，次暫態(tài)電抗分別為0.1和0.05，負序電抗近似等于正序電抗；,T1、T2：YN，d（靠近發(fā)電機側(cè)）電抗為0.05和0.

21、025,三條線路相同，正序電抗0.1，零序電抗0.2,假定系統(tǒng)短路前為空載，計算f點發(fā)生不對稱短路時的短路電流。,解：形成系統(tǒng)的正序，負序和零序等值網(wǎng)絡(luò),2）化簡網(wǎng)絡(luò),正序網(wǎng)絡(luò)：,3）計算各種不對稱短路的短路電流,兩相短路：,兩相接地短路：,單相接地短路：,提示：利用序網(wǎng)方程,求出故障相短路點電壓序分量,進而可求短路點非故障相的相電壓,8.4.5 不對稱短路時網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓的計算,（非故障處電流和電壓的計算）,前面介紹了短路處短路電流的求法。非故障處短路電流電壓的序分量可在各序網(wǎng)絡(luò)中用電路求解的方法得到。注意：電流、電壓的各序?qū)ΨQ分量經(jīng)變壓器后，相位可能發(fā)生移動。取決于變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式。,

22、1.對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化,（1）Y/Y-12連接的變壓器,圖8-17表示Y/Y-12連接的變壓器,在側(cè)加正序電壓，則側(cè)的相電壓與側(cè)的相電壓同相位（圖b）(取同極性為首端),在側(cè)加負序電壓，則側(cè)的相電壓與側(cè)的相電壓也是同相位（圖c）,當所選基準值使k*=1時，,兩側(cè)相電流的正序及負序分量也存在上述關(guān)系。,圖8-17 Y/Y12變壓器兩側(cè)正序、負序電壓的相位關(guān)系,如果變壓器接成Y0/Y0-12，而又存在零序電流的通路時，變壓器兩側(cè)的零序電流（電壓）也是同相位的，不發(fā)生相位移動,（2）Y，d11接線的變壓器,圖8-18為這種變壓器的接線圖,圖8-18 Y，d11變壓器兩側(cè)正序電壓分量的相位關(guān)

23、系,在Y側(cè)施加正序電壓,x,c,y,a,側(cè)的相電壓(對地電壓，不是繞組電壓）超前Y側(cè)相電壓30,兩側(cè)負序電壓的相位關(guān)系如下圖所示。,圖8-19 Y，d11變壓器兩側(cè)負序電壓的相位關(guān)系,c,側(cè)的相電壓落后Y側(cè)相電壓30,當所選基準值使k*=1時,電流也有類似情況： 側(cè)的正序電流超前Y側(cè)正序電流30,側(cè)的負序電流落后Y側(cè)負序電流30,當所選基準值使k*=1時,經(jīng)過Y,d11接法的變壓器并由Y到側(cè)時，正序系統(tǒng)逆時針轉(zhuǎn)過30，負序系統(tǒng)順時針轉(zhuǎn)過30,反之，由到Y(jié)時，正序系統(tǒng)順時針轉(zhuǎn)過30，負序系統(tǒng)逆時針轉(zhuǎn)過30,例：當已求得Y側(cè)的序電流 時，三角形側(cè)各相（不是各繞組）的電流分別為,2.網(wǎng)絡(luò)中電流和電壓

24、分布的計算,為了求取非故障處的電流和電壓，可先求得短路處的各序電流分量，然后將各序分量分別在各序網(wǎng)絡(luò)中進行分配，求得待求支路電流的各序分量，最后用對稱分量法合成該支路三相電流；非故障處的電壓，也可以在序網(wǎng)絡(luò)中求得各序分量后，用對稱分量法合成,網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點h與短路點k的電壓關(guān)系為,方向從h流向k,方向相反，故網(wǎng)絡(luò)中h點或其他節(jié),點的負序和零序電壓都比短路點低，到電源點負序電壓為0，零序電壓一般未到電源點時已經(jīng)降到零了。,圖8-22表示某簡單網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生各種不對稱短路時各序電壓的分布情況。,序網(wǎng)中電壓分布的一般規(guī)律,（1）越靠近電源側(cè)，正序電壓數(shù)值越高；越靠近短路點側(cè)，正序電壓數(shù)值越低。三相短路時，短路點電壓為零，其他各點電壓降低最嚴重，單相接地短路時正序電壓值降低最少。,（2）越靠近短路點，負序和零序電壓有效值越高。越遠離短路點，負序和零序電壓數(shù)值就越低。發(fā)電機中性點處負序電壓為零,【例8-4】在例8-2所示的網(wǎng)絡(luò)中，f點發(fā)生兩相短路，計算,發(fā)電機母線各相電壓和相電流。變壓器T1是Y，d11接法,解：短路點的各序電流為（?。?短路點對地的各序電壓,從線路流向f點的電流為,具體化簡過程見課本,線路l1的電流即變壓器T1Y側(cè)的電流，則側(cè)的各序電流,短路處的正序電壓加線路l1和變壓器T1阻抗中的正序電壓，再逆時針轉(zhuǎn)過30，即為側(cè)的正序電壓,同樣可得側(cè)的負序電