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1、圖形的全等,金塔縣金塔鎮(zhèn)中學(xué)教師 姜永齊,華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))24圖形的全等,同一張底片洗出的同大小照片是 能夠完全重合的;,回憶:舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的圖形的例子?,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?,能夠重合的圖形叫做全等圖形,(1),(2),(3),(4),能夠重合兩個(gè)三角形叫做全等三角形,小試身手,下列說(shuō)法是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:,(1) 邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形;,(2) 同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上,4個(gè)小五角星都是全等圖形.,(3) 面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形,(4) 兩個(gè)全等三角形的面積相等,(),( ),(),(

2、),(5) 半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形,( ),圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移稱是圖形的三種基本的運(yùn)動(dòng),,我們把圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)、平移稱是圖形的三種基本的運(yùn)動(dòng),圖形經(jīng)過(guò)這樣的運(yùn)動(dòng),位置雖然發(fā)生了變化,但形狀、大小卻沒有改變,前后兩個(gè)圖形是全等的。反過(guò)來(lái),兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)這樣的運(yùn)動(dòng)一定能夠重合。,完成課本79 思考。,全等多邊形:能夠完全重合的兩個(gè)多邊形。 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):兩個(gè)全等的多邊形,經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重 合 ,相互重合的頂點(diǎn)。 對(duì)應(yīng)邊:相互重合的邊。 對(duì)應(yīng)角:相互重合的角。,依據(jù)上面的分析,全等多邊形有哪些特征呢?,對(duì)應(yīng)邊:,對(duì)應(yīng)角:,相等,相等,AB=AB BC =B C CD=C D DA =D A,A

3、= A B= B C= C D=D,實(shí)際上這也是我們識(shí)別全等多邊形的方法, 即_的兩個(gè)多邊形全等。,對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等,三角形是特殊的多邊形,因此:,1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形,2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等!,3、同樣,對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等的三角形全等!,“全等”用符號(hào)“ ”表示,比如ABCDFE,記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。,如圖,下面兩個(gè)三角形是全等圖形嗎? 你是怎么知道的?,結(jié)論:這兩個(gè)三角形重合,如圖,下面兩個(gè)三角形是全等圖形嗎? 你是怎么知道的?,A,B,C,D,E,F,試一試:,解:對(duì)應(yīng)邊是:,對(duì)應(yīng)角是:,AC與DF,

4、AB與DE,BC與EF,A與FDB,ABC與E,C與F,A,B,C,D,E,填一填:,對(duì)應(yīng)邊是,對(duì)應(yīng)角是,ABC,DEC,AC與DC,AB與DE,BC與EC。,A與D、B與E、 ACB與DCE,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如圖ABDABC,AD的對(duì)應(yīng)邊是;AB的對(duì)應(yīng)邊是,DAB的對(duì)應(yīng)角是,AC,AB,CAB,A,C,如圖AOCBOD,1.相等的邊是:,2.AOC=,A= C=,OA=OB,OC=OD,AC=BD,BOD,B D,O,D,B,理由:,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等!,A,B,C,D,O,如圖,已知OCAOBD, 請(qǐng)說(shuō)出它們的相等的邊和相等的角。,答:,對(duì)應(yīng)邊是:O

5、A=OD OC=OB、AC=DB,對(duì)應(yīng)角是:A=D、 C=B、AOC=DOB,一、選擇題,ABC BAD,A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),如果 AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的長(zhǎng)是 () (A)6cm (B)5cm (C)4cm ( D)無(wú)法確定 在上題中, CAB的對(duì)應(yīng)角是() (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,變式練習(xí),擴(kuò)展新知,二.如圖,BD是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)角線。,(1) ABD與CDB全等嗎?你是怎樣知道的?,(2) 如果你認(rèn)為ABD與CDB全等,請(qǐng)用符號(hào)表示,并說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,A,B,D,C,回顧小結(jié):,1、本節(jié)主要學(xué)了哪幾種圖形:,2、圖形的三種基本的運(yùn)動(dòng),翻折、旋轉(zhuǎn)、平移,明確這三種運(yùn)動(dòng)方式,可以讓我們

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