數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定（1）.ppt

1、,平行四邊形的判定 第一課時(shí),三水中學(xué)附屬初中 謝美儀,一、生活創(chuàng)境，趣中入題,有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分（如圖，其中點(diǎn)A、B、C是原平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)），聰明的技師很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎?,二、挑戰(zhàn)記憶，溫故知新,1、定義 是平行四邊形. 2、性質(zhì),兩組對(duì)邊分別平行,中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)邊相等，對(duì)邊平行,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,二、挑戰(zhàn)記憶，溫故知新,數(shù)學(xué)符號(hào)語言：,四邊形ABCD是平行四邊形, AC與BD交于點(diǎn)O ABCD ， ADBC AB=CD ， AD=BC ABC=ADC,BAD=BCD AO

2、=CO，BO=DO ,ABCD ， ADBC AB=CD ， AD=BC ABC=ADC,BAD=BCD AO=CO，BO=DO ,三、合作交流，大膽猜想,四人小組合作，從下述4個(gè)條件中任選2個(gè)，提出猜想，若命題正確，請(qǐng)證明，若命題錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例；,ABCD ADBC AB=CD AD=BC,四、小心論證，得出判定,已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,猜想：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,要證平行四邊形,證兩組對(duì)邊分別平行,構(gòu)造相關(guān)的角,連接平行四邊形的對(duì)角線,已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD 求證：四邊形ABCD是平行

3、四邊形.,證明:連接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB（SSS） 1=2，3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形,1,3,4,2,四、小心論證，得出判定,已知：在四邊形ABCD中，ADBC,AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,猜想： 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,已知：在四邊形ABCD中，ADBC,AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,證明：連接AC. ADBC ACB=DAC 在BAC和DCA中 BC=DA ACB=DAC AC=CA BACDCA(SAS） AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形,已知

4、：在四邊形ABCD中，ADBC,AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,你還有其他證明方法嗎？,證明：連接AC. ADBC ACB=DAC 在BAC和DCA中 BC=DA ACB=DAC AC=CA BACDCA(SAS） BAC=ACD ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形,辨析： 有兩條邊相等，并且另外兩條邊也相等 的四邊形一定是平行四邊形嗎？ 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形？,例：如圖AB=AD,BC=CD,例：如圖ABCD,BC=AD,平行四邊形的判定方法： 的四邊形是平行四邊形. 的四邊形是平行四邊形. 的四邊形是平行四邊形. 輔助線： . 數(shù)學(xué)思想方法

5、: .,兩組對(duì)邊分別平行,小結(jié),兩組對(duì)邊分別相等,一組對(duì)邊平行且相等,連接平行四邊形的對(duì)角線,將未知轉(zhuǎn)為已知，由繁化簡(jiǎn),趣味搶答： 1、AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9 圖中的平行四邊形有 .理由是 ；,五、小試牛刀，應(yīng)用判定,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,ABCD,CDEF,趣味搶答： 2.線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的，分別連接AB、CD四邊形ABCD 平行四邊形,理由是 ；,五、小試牛刀，應(yīng)用判定,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,是,趣味搶答： 3、ACDE，點(diǎn)B在AC上，且AB=DE=BC。 圖中的平行四邊形有 ，理由 是 ;,五、小試牛刀，應(yīng)用判定,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,ABDE,CDEB,典例精析 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分 別是AD和BC的中點(diǎn) 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,五、小試牛刀，應(yīng)用判定,展現(xiàn)實(shí)力 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：EF=BC,五、小試牛刀，應(yīng)用判定,學(xué)以致用 請(qǐng)解決第一環(huán)節(jié)提出的問題；,五、小試牛刀，應(yīng)用判定,基礎(chǔ)題： 課本習(xí)題6.3第2題、第3題，第4題 提高題： 如圖，AD是