江西省宜春市高中數(shù)學(xué)比賽晏美林課件：利用二分法求方程的近似解.ppt

1、上高二中 晏美林,x,y,o,2,3,2.5,問題1：判斷方程 解的個數(shù)？ 問題2：試求方程 的解？ 問題3：你能求方程 的解嗎？近 似解呢？,一、溫故知新、設(shè)置懸念,1.函數(shù)的零點,2.零點存在的判定,3.零點個數(shù)的求法,把函數(shù)y=f(x)的圖像與橫軸的交點的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點.,代數(shù)法 圖像法,問題4：（拿一款新型手機）這是摩托羅拉的新款手機，外觀精美，款式新穎，功能強大，性價比高。想擁有么？ 那我們來做一個猜價格的小游戲，誰猜對了，就可以擁有這款手機，猜這款手機的價格，我只說：“高”“低”以及“正確”，開始猜，（學(xué)生非常興奮得投入到活動中來）大家以同桌為單位來商量一下，如果用最少的

2、次數(shù)來猜對價格，如何來猜？ 請同學(xué)們來分析一下他們方法，哪種 方法會更快的將價格猜對？,二、創(chuàng)設(shè)情境，嘗試探求,二、創(chuàng)設(shè)情境，嘗試探求,2000,3000,2500,2750,2625,2563,二分法的思想,（1）函數(shù)y=2x-3的零點所在的區(qū)間是( ) A.(-1,0) B. (0,1) C.(1,2) D.(2,3) （2）函數(shù)y=log2(x-a)的零點是5,則a=( ) A.0 B.1 C.2. D.3 （3）下列哪個區(qū)間內(nèi)的實數(shù)更接近方程 的解（ ） A.1.5,1.7 B.1.6,1.7 C.1.65,1.67 D.1.66,1.67,C,D,思考題,D,方程的近似解可取為1.4

3、375.,問題5、求方程 的近似解 (精度0.1).,三、合作交流，解決問題,圖像,四、歸納總結(jié)，揭示新知,對于在區(qū)間a,b上連續(xù)不斷且f(a) f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷把函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法。,二分法解題步驟： 1、選取滿足條件f(a)f(b)0的實數(shù)a、b,確定方程的解所在區(qū)間a,b; 2、求區(qū)間(a,b)中點m=(a+b)/2; 3、計算f(m);并進行判斷: 若f(m)=0,則m就是方程的解,結(jié)束; 若f(a)f(m)0,則 ,令b=m,轉(zhuǎn)向步驟4; 若f(m)f(b)0,則 ,令a=m,轉(zhuǎn)向步

4、驟4; 4、判斷新區(qū)間是否達到精度要求:|a-b| ， 若滿足精度要求,則選取區(qū)間內(nèi)的任意一個數(shù)作 為方程的近似解;否則,對新區(qū)間在重復(fù)步驟24.,五、應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固,B,練習(xí)2. （1）利用計算器，求方程 的近似解（精度為0.1),B,六、小結(jié)評價，作業(yè)創(chuàng)新,1、什么是二分法？,2、具有哪些特點的函數(shù)適合用二分法求其零點的近似解？,3、如何利用二分法求方程的近似解？,周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來判斷.,定區(qū)間，找中點，中值計算兩邊看.,同號去，異號算，零點落在異號間.,口 訣,轉(zhuǎn) 化 思 想,逼 近 思 想,數(shù)學(xué) 源于生活,數(shù)學(xué) 用于生活,二分法,數(shù)形結(jié)合,1.尋找解所在的區(qū)間,(1)圖像法,(2)估算函數(shù)值法,2.不斷二分 解所在的區(qū)間,用二分法求 方程的近似解,3.根據(jù)精確度得出近似解,課后思考題： 現(xiàn)有12個外觀完全相同的小球，其中有一個小球的重量與不合標(biāo)準(zhǔn)（且不知此小球相對于標(biāo)準(zhǔn)的輕重），其余的小球重量均相同，若你只有一架天平，請你設(shè)計一個稱重方案，以最少次數(shù)找出這個特殊的小球.,作業(yè): 1、課本11