數(shù)學北師大版七年級下冊認識三角形.1認識三角形（1）.ppt

1、第三章 三角形,認識三角形(1),1,標題,奮斗的人生最美好,授課人:蔣曉燕,2013.04.12,認識三角形,探究方向,1.結(jié)合具體實例認識三角 形,會用符號語言表示 三角形; 2.探究掌握三角形內(nèi)角 和等于180的方法; 3.會將三角形分類,并能 解決有關問題.,一、【自主探究】,1.三角形的定義,由不在同一條直線上的,三條線段首尾順次相接,所組,成的圖形叫做三角形.,(請展示“課本62頁自學內(nèi)容”),下列幾何圖形哪些是三角形？哪些不是，說說為什么？,(1) (2) (3) (4),三角形有什么特點?,三條邊,、三個 角,、三個頂點,內(nèi),三角形的“基本要素”,邊、,內(nèi)角、,頂點,2.三角形

2、的表示,三角形用符號“”表示，,或BCA等,如右圖三角形可記作：,ABC,一、【自主探究】,A,B,C,頂點：,邊：,c,b,a,內(nèi)角：,點A、點B、 點C,A、B、C,BC、AC、AB,豐收園,你能從右圖中找出 幾個不同的三角形？,A,B,E,D,C,二、【合作探究】,探究一:三角形的內(nèi)角和,三角形的內(nèi)角和等于1800,如何說明三角形的內(nèi)角和等于1800 ？,(小組內(nèi)討論交流),方法一：度量法,實踐探索,方法二：拼角法,實踐探索,你的拼法有哪些呢？說說你的理由,言必有“據(jù)”:,從拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,(同桌討論交流),D,E,1,2,實踐探索,3,已知：A B C， 求證：A +

3、B +C =180,實踐探索,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,等量代換,證明：過點A作DEBC.,DE BC,B= 1,C=3 ( ), 2+B+C= 2+3+1,D,E,1,2,3,=180( ),實踐探索,D,1,2,已知：A B C， 求證：A +B +C =180,即B+2+1=180,實踐探索,兩直線平行，內(nèi)錯角相等,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,等量代換,證明：過點C作CDA B.,CD A B,A= 1( ),B+BCD= 180 ( ),D,1,2, B+2+A= 180( ),思路總結(jié),為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法！,1）一個三

4、角形中最多有 個直角 2）一個三角形中最多有 個鈍角 3）一個三角形中至少有 個銳角 4）任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .,1,1,想一想,60,2,二、【合作探究】,探究二:三角形的分類,下圖中小明所拿三角形被遮住 的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？ 試著說明理由,直角,銳角,銳角,鈍角,銳角,銳角,銳角,銳角、,直角、,銳角,鈍角、,銳角,銳角,二、【合作探究】,探究二:三角形的分類,直角、,銳角、,銳角,鈍角、,銳角、,銳角,銳角、,鈍角、,直角、,銳角,鈍角、,銳角,銳角,銳角、,銳角、,1直角2銳角,1鈍角2銳角,1直角2銳角,1鈍角2銳角,3個銳角,1鈍角2銳角,1鈍角2

5、銳角,按三角形內(nèi)角的大小把三角形分類,三個內(nèi)角 都是銳角,有一個內(nèi)角是直角,有一個內(nèi)角是鈍角,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,1.將下面的這些三角形進行分類：, , , ,練一練：,2.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別 如下，這個三角形是什么三角形？ （1）30和60 （ ）三角形； （2）40和70 （ ）三角形； （3）50和20 （ ）三角形.,練一練：,鈍角,銳角,直角,1.通常用符號”RtABC“來表 示直角三角形ABC.,直角邊,直角邊,斜邊,2.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.,3.直角三角形的 兩個銳角互余.,小

6、知識點,A +B =90,圖中的直角三角形用符號寫成 ，直角邊是 和 ，斜邊是 ；,RtBCD,BD,CD,BC,勇者挑戰(zhàn)營,智慧版,超人版,3x,A,B,C,2x,x,2.在直角三角形中,有一個銳角是另一個銳角的2倍,求這個銳角的度數(shù).,1.如圖，求ABC各內(nèi)角的度數(shù).,80 ,20 ,50 ,直角三角形,有關三角形的角度計算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和180進行計算；二是設某一個角為x（或?qū)⒛骋粋€角視為未知數(shù)），其余的角用含x的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程求解，這就是“形題數(shù)解”.,方法規(guī)律,返回,本題免答 加10分,運氣真好!,返回,如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( ),(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去,慧眼識金,C,返回,如圖所示，已知EF分別是ABC邊AC、AB上的點，A=70， 求1+2+3+4,本節(jié)課你的收獲是什