人教版數(shù)學(xué)七年級下冊導(dǎo)學(xué)案 8.3 第2課時(shí) 利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題

1、利用二交二進(jìn)制一次方程組解決比較復(fù)雜的實(shí)際問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，再次體會二元一次方程組和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。2.通過應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步運(yùn)用代數(shù)的方程，反映現(xiàn)實(shí)世界的等價(jià)關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。3.熱方程組體驗(yàn)比熱一元一次方程體驗(yàn)更容易。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過實(shí)踐和探索，利用二元一次方程組解決配方和設(shè)計(jì)的應(yīng)用問題。2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過實(shí)踐和探索，通過二元一次方程組運(yùn)用解決有關(guān)配方和設(shè)計(jì)的應(yīng)用問題。學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)二、合作探索用二進(jìn)制一級方程組探討實(shí)際問題的解決(首先獨(dú)立分析問題的數(shù)量關(guān)系，制定方程組清單，回答問題，然后徐璐交流和評價(jià)。）據(jù)統(tǒng)計(jì)，

2、甲、乙兩種作物單位面積產(chǎn)量的比例為1: 1.5?，F(xiàn)在要把200米長、100米寬的矩形土地分成兩塊小矩形土地，分別種植兩種牙齒作物。劃分牙齒土地的方法，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比例為3: 4牙齒a，b兩種作物的單位面積產(chǎn)值為1: 1.5是什么意思？“a，b兩種作物的總生產(chǎn)成本3: 4”是什么意思？牙齒問題有什么等價(jià)關(guān)系？下圖中，栽培計(jì)劃如下：a、b兩種作物的種植面積分別為矩形AEFD和BCFE。牙齒時(shí)設(shè)置AE=XM，be=ym，根據(jù)與長度、產(chǎn)量相關(guān)的問題的數(shù)量關(guān)系方程組釋放牙齒方程組，行了經(jīng)過長方型土地的長邊，在一端約_ _ _ _ _ _ _ _ _ _能否設(shè)計(jì)其他栽培方案？試一試。練習(xí)(先獨(dú)

3、立思考，后趙交流)某農(nóng)場職員300人計(jì)劃耕種51公頃土地，種植水稻、棉花、蔬菜，每公頃植物所需勞動力數(shù)量和投入的設(shè)備資金見下表。農(nóng)作物品種每公頃需要?jiǎng)趧恿γ抗曇度胭Y金水稻4個(gè)人一萬韓元棉花8個(gè)人一萬韓元蔬菜5個(gè)人2萬韓元牙齒農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬韓元，如何安排牙齒三種作物的種植面積，這樣所有員工才能工作，投入的資金是否恰到好處？活動1探索二元一次方程組實(shí)際問題解決(首先獨(dú)立分析問題的數(shù)量關(guān)系，制定方程組清單，回答問題，然后徐璐交流和評價(jià)。）如圖所示，長青化工廠在A，B兩處有公路，鐵路連接。牙齒工廠從A地購買一堆每噸1000韓元的原料，將每噸8000韓元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。已知的公路運(yùn)費(fèi)為1

4、.5韓元(噸千米)，鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2韓元(噸千米)，牙齒兩次運(yùn)輸銷售收入與什么有關(guān)？原料費(fèi)和什么有關(guān)？設(shè)定產(chǎn)品重量x噸，原料重量y噸。根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系填寫下表。產(chǎn)品x噸原料y噸總計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值(元)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _上表，列方程組解決牙齒方程組因此，牙齒產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)和運(yùn)費(fèi)的總和還要大_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _從以上探索可

5、以看出，方程組是解決各種未知問題的重要工具。根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，制定方程組清單，解決方程組后，還要進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實(shí)際意義?；顒?練習(xí)醫(yī)院以甲和乙兩種茄子原料為術(shù)后患者準(zhǔn)備營養(yǎng)品。每甲原料含有0.5個(gè)單位的蛋白質(zhì)和1個(gè)單位的鐵，每乙原料含有0.7個(gè)單位的蛋白質(zhì)和0.4個(gè)單位的鐵。如果病人每頓飯需要35個(gè)單位的蛋白質(zhì)和40個(gè)單位的鐵，那么每包和兩個(gè)茄子原料分別滿足病人的需要多少克呢？(小組共同討論想法，完成后經(jīng)驗(yàn)更換)三、合規(guī)性測試1.木廠能加工56個(gè)工人，2個(gè)工人一天3個(gè)桌子，3個(gè)工人一天10個(gè)椅子，現(xiàn)在怎么能調(diào)配勞動力生產(chǎn)的1個(gè)桌子和4個(gè)椅子呢？2.用鐵皮做罐頭。每張鐵皮25個(gè)或40個(gè)鞋底，一箱和兩個(gè)鞋底搭配罐頭?，F(xiàn)在有36張鐵皮，有多少鐵皮做的，有多少鞋底能與箱子的車身和鞋底完全吻合？3.某初中目前有4200名學(xué)生，一年后初中在校生增加8%，高級中學(xué)在校生增加11%，全校學(xué)生增加10%，牙齒學(xué)校目前的初中在校生和高級中學(xué)在校生人數(shù)分別是多少？4.打折前買60個(gè)A商品和30個(gè)B商品花了840韓