時間數(shù)列分析知識培訓(xùn)(ppt 101頁).ppt

1、統(tǒng)計學(xué)Statistics,杭州電子科技大學(xué) 薛潔 主講,2020/8/10,1,2020/8/10,2,第10章 時間數(shù)列分析,主要內(nèi)容 時間數(shù)列的概念與編制 時間數(shù)列的水平指標(biāo) 時間數(shù)列的速度指標(biāo) 時間數(shù)列的分解分析,學(xué)習(xí)目標(biāo),理解時間序列概念和組成 理解時點指標(biāo)和時期指標(biāo)的不同點，并會辨別 掌握絕對指標(biāo)的平均發(fā)展水平的計算方法 掌握時間數(shù)列速度分析的方法 時間數(shù)列分解（移動平均法、數(shù)學(xué)模型法） 會做題目,2020/8/10,4,10.1.1 時間序列的概念,社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是隨著時間的推移而變化，呈現(xiàn)動態(tài)性。統(tǒng)計對事物進行動態(tài)研究的基本方法是編制時間序列。 時間序列又稱動態(tài)數(shù)列或時間數(shù)列

2、就是把各個不同時間的社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列.,2020/8/10,5,時間數(shù)列, 按時間順序排列的 某項統(tǒng)計指標(biāo)的一串值。 如：19911996年間，我國逐年的GDP，構(gòu)成一個時間序列。 記：a1 , a2 , , an ( n項 ) 或：a0 , a1 , a2 , , an ( n+1項 ),2020/8/10,6,時間數(shù)列的構(gòu)成要素：,1. 現(xiàn)象所屬的時間； 2. 不同時間的具體指標(biāo)數(shù)值。,2020/8/10,7,例如,2020/8/10,8,時間數(shù)列的作用：,1)計算水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展過程與結(jié)果，并進行動態(tài)分析； 2)利用數(shù)學(xué)

3、模型揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢； 3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動態(tài)演變關(guān)系。,2020/8/10,9,10.1.2 時間數(shù)列的種類,時間數(shù)列,2020/8/10,10,時間數(shù)列的種類,2020/8/10,11,時期數(shù)列與時點數(shù)列,時期指標(biāo)時間數(shù)列具有以下特點： A）可加性，不同時期的總量指標(biāo)可以相加； B）指標(biāo)值的大小與所屬時間的長短有直接關(guān)系。 C）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計的方式獲得。,2020/8/10,12,時期數(shù)列與時點數(shù)列,時點指標(biāo)時間數(shù)列具有以下特點： A）不可加性。不同時點的總量指標(biāo)不可相加，這是因為把不同時點的總量指標(biāo)相加后，無法解釋所得數(shù)值的時間

4、狀態(tài)。 B）指標(biāo)數(shù)值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關(guān)系。在時點數(shù)列中，相鄰兩個指標(biāo)所屬時間的差距為時點間隔。 C）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計的方式獲得。,2020/8/10,13,時間數(shù)列的特點：,派生性由絕對數(shù)列派生而得 不可加性,可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記,不可加性不同時期資料不可加 無關(guān)聯(lián)性與時間的長短無關(guān)聯(lián) 間斷登記資料的收集登記,2020/8/10,14,1.時間長短（或間隔）一致。 時期指標(biāo)時間序列，各指標(biāo)值所屬時期長短應(yīng)一致。對于時點指標(biāo)時間序列，各指標(biāo)的時點間隔應(yīng)一致。 2.口徑一致。 總體范圍一致；計算價格一致；計量單位一致;經(jīng)濟內(nèi)容一致 3.計算方法一致。,10.1.3 時間數(shù)列

5、的編制原則 指標(biāo)的可比性,2020/8/10,15,10.2 時間數(shù)列的水平指標(biāo),2020/8/10,16,10.2.1 發(fā)展水平 時間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象在所屬時間的發(fā)展水平。,2020/8/10,17,10.2.2 平均發(fā)展水平-序時平均數(shù)（動態(tài)平均數(shù)） 是將時間數(shù)列中各時期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。 序時平均數(shù)將指標(biāo)在各時間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個數(shù)值來代表現(xiàn)象在這一段時間上的一般發(fā)展水平。,2020/8/10,18,注意：,序時平均數(shù)，要根據(jù)不同數(shù)列絕對指標(biāo)數(shù)列（具體又分為時期數(shù)、時點數(shù)）、相對指標(biāo)數(shù)列和平均指標(biāo)采用不同的計算公式計算！,2020

6、/8/10,19,1.絕對指標(biāo)時期數(shù)列的序時平均數(shù)：算術(shù)平均法,2020/8/10,20,19911996年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值：,時期數(shù)列,2020/8/10,21,1994-1998年中國能源生產(chǎn)總量,【例】,2020/8/10,22,2.絕對指標(biāo)時點數(shù)列的序時平均數(shù),時點數(shù)列,2020/8/10,23,2020/8/10,24,解：,（1）連續(xù)時點間隔相等數(shù)列的序時平均數(shù)：算術(shù)平均法,2020/8/10,25,（2）連續(xù)時點間隔不相等時，采用加權(quán)算術(shù)平均法P202,對于逐日記錄的時點數(shù)列,每變動一次才登記一次,某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料如下：,2020/8/10,26,某商品 4 月份庫存

7、情況如下表：,4月份某商品平均庫存量：,連續(xù)時點數(shù)列 （持續(xù)天內(nèi)資料不變）,2020/8/10,27,由間斷時點,每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值,（1）間隔相等 時，采用首末折半法計算,一季 度初,二季度初,三季度初,四季度初,次年一季度初,間斷時點數(shù)列的序時平均數(shù),2020/8/10,28,間隔不相等 時，采用時間間隔長度加權(quán)平均,29,總結(jié)：間斷時點數(shù)列序時平均數(shù),2020/8/10,2020/8/10,30,1992 年1996 年我國平均人口總數(shù)：,間斷時點數(shù)列 （間 隔 相 等）,例：1991年底1996年底我國人口總數(shù)：,2020/8/10,31,2020/8/10,32

8、,1985 年1997 年 我國第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)）：,間斷時點數(shù)列（間隔不等）,2020/8/10,33,我國第三產(chǎn)業(yè)平均從業(yè)人數(shù)：,2020/8/10,34,單位：萬人,2020/8/10,35,（二）相對數(shù)數(shù)列(平均數(shù)數(shù)列）序時平均數(shù),2020/8/10,36,1. a、b均為時期數(shù)列時,2. a、b均為時點數(shù)列時,2020/8/10,37,3. a為時期數(shù)列、b為時點數(shù)列時,2020/8/10,38,某化工廠某年一季度利潤計劃完成情況如下：,因為,所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為 ：,【例】,2020/8/10,39,2020/8/10,40,10.2.3 增長量和平均增長量

9、,2020/8/10,41,二者的關(guān)系：,2020/8/10,42,2020/8/10,43,2020/8/10,44,輔助的水平指標(biāo),10.3 時間數(shù)列的速度指標(biāo),2020/8/10,45,發(fā)展速度指標(biāo)值總是一個正數(shù)。當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時，表明報告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時，表明報告期水平達到或超過基期水平。,10.3.1 發(fā)展速度,2020/8/10,46,發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為：,2020/8/10,47,定基和環(huán)比發(fā)展速度相互關(guān)系,2020/8/10,48,【例】,某產(chǎn)品外貿(mào)進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下: 1996年為103.9%，1

10、997年為100.9%， 1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度。 (109.57%),2020/8/10,49,年距發(fā)展速度：,報告期水平與上年同期水平對比達到的相對程度。計算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動的影響。計算公式：,2020/8/10,50,10.3.2 增長速度,增長速度=發(fā)展速度-100%,增長速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長。,2020/8/10,51,時間序列的速度指標(biāo),定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。,2020/8/10,52,指現(xiàn)象每增長1所代表的實際數(shù)

11、量,2020/8/10,53,例：1949年我國的鋼鐵產(chǎn)量為25萬噸，1950年達98萬噸，是上年的3.92倍（即增長292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬噸，1990年高達6238萬噸，比上年增長7.18%。,2020/8/10,54,我國 19911995 年能源生產(chǎn)量及速度指標(biāo),2020/8/10,55,1) 求平均增長速度，只能先求出平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來求。,10.3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度：,2) 平均發(fā)展速度的計算方法： 幾何平均法（水平法） 方程式法 (累計法),2020/8/10,56,平均發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。,（一）幾何平均法：,2020/8

12、/10,57,平均發(fā)展速度為：,2020/8/10,58,解：平均發(fā)展速度為：,平均增長速度為：,【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計算1995年到2000年的平均增長速度。,2020/8/10,59,2020/8/10,60,2020/8/10,61,幾何平均法和方程式法的比較:,幾何平均法研究的側(cè)重點是最末水平； 方程法研究的側(cè)重點是各年發(fā)展水平的累計總和。,2020/8/10,62,應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題,平均發(fā)展速度指標(biāo)計算方法的選擇要考慮

13、研究目的和研究對象的性質(zhì)。 平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析。 對平均速度指標(biāo)分析要充分利用原始序列的信息。,2020/8/10,63,10.4.1 構(gòu)成因素與模型,（一）時間數(shù)列的構(gòu)成因素：,2020/8/10,64,又稱趨勢變動 時間序列在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的總態(tài)勢。 是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動。,1. 長期趨勢變動（ T ）,2020/8/10,65,2. 季節(jié)變動（ S ）,由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。 季節(jié)周期： 通常以“年”為

14、周期、 也有以“月、周、日”為周期的準(zhǔn)季節(jié)變動。,2020/8/10,66,3.循環(huán)變動（ C ）,時間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運動。 如：經(jīng)濟增長中：“繁榮衰退蕭條復(fù)蘇繁榮”商業(yè)周期。 固定資產(chǎn)或耐用消費品的更新周期等。,2020/8/10,67,2020/8/10,68,由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動。故也稱為不規(guī)則變動。 隨機變動的成因： 自然災(zāi)害、意外事故、政治事件； 大量無可言狀的隨機因素的干擾。,4. 隨機變動（ I ）：,2020/8/10,69,（二）時間數(shù)列因素分解模型,1.加法模型： 假定四種變動因素相互獨立，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成

15、因素之總和。 2. 乘法模型： 假定四種變動因素之間存在著交互作用，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。,2020/8/10,70,1.測定各構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，認(rèn)識和掌握現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律； 2.將某一構(gòu)成因素從數(shù)列中分離出來，便于分析其它因素的變動規(guī)律； 3.為時間序列的預(yù)測奠定基礎(chǔ)。,分解分析的作用：,2020/8/10,71,10.4.2 長期趨勢分析,長期趨勢測定的方法： 1. 時距擴大法； 2. 移動平均法； 3. 數(shù)學(xué)模型法等。,2020/8/10,72,（一） 時距擴大法：,是測定長期趨勢最原始、最簡單的方法。 將時間序列的時間單位予以擴大，并將相應(yīng)時間內(nèi)的指標(biāo)值加以合并，從而得

16、到一個擴大了時距的時間序列。 作用：消除較小時距單位內(nèi)偶然因素的影響，顯示現(xiàn)象變動的基本趨勢,2020/8/10,73,（一）時距擴大法,2020/8/10,74,（二）移動平均法,是測定時間序列趨勢變動的基本方法。 對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時距進行逐期移動，計算出一系列序時平均數(shù)，形成一個派生的平均數(shù)時間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動的影響，達到對原序列進行修勻的目的，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 若原數(shù)列呈周期變動，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動周期作為移動的時距長度。,2020/8/10,75,（二）移動平均法：,移動平均法,2020/8/10,76,奇數(shù)項移動平均法,原數(shù)列,移動平均,新數(shù)列,（1）簡

17、單移動平均,2020/8/10,77,2020/8/10,78,（2）簡單移動平均,偶數(shù)項的中心化簡單平均數(shù)要經(jīng)過兩次移動計算才可得出。 例如：移動項數(shù) N4 時， 計算的移動平均數(shù)對應(yīng)中項在兩個時期的中間：,偶數(shù)項移動平均法,2020/8/10,79,2020/8/10,80,例如,2020/8/10,81,移動平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，移動項數(shù)越多，平滑修勻作用越強； 由移動平均數(shù)組成的趨勢值數(shù)列，較原數(shù)列的項數(shù)少，N為奇數(shù)時，趨勢值數(shù)列首尾各少 項；N為偶數(shù)時，首尾各少 項； 局限：不能完整地反映原數(shù)列的長期趨勢，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進行預(yù)測。,移動平均法的特點,2020/8/1

18、0,82,（三）趨勢模型法：,也稱曲線配合法，它是根據(jù)時間序列的數(shù)據(jù)特征，建立一個合適的趨勢方程來描述時間序列的趨勢變動，推算各時期的趨勢值。 建立趨勢模型的程序： A. 選擇合適的模型： 判斷方法： a. 直接觀察法（散點圖法） b. 增長特征法,2020/8/10,83,1）線性趨勢方程 逐期增長量大致相等。 2）二次曲線趨勢方程 逐期增長量大致等量遞增或遞減。 3）指數(shù)曲線方程 環(huán)比發(fā)展速度近似一個常數(shù)。,常見的趨勢方程,2020/8/10,84,2020/8/10,85,直線趨勢方程：,2020/8/10,86,拋物線趨勢方程：,2020/8/10,87,指數(shù)曲線趨勢方程：,2020/8/10,88,方法： 分段平均法 最小二乘法 三點估計法 C.計算趨勢變動測定值 將自變量 t 的取值，依次代入趨勢方程，求出相應(yīng)時期的趨勢變動測定值。,B.估計模型的參數(shù),2020/8/10,89,用最小平方法 求解參數(shù) a、b ，有,1.直線趨勢的擬合：最小二乘法P216,直線趨勢方程：,2020/8/10,90,【例】已知某省GDP資料（單位：億元）如下， 擬合直線趨勢方程，并預(yù)測1999年的水平。,202