湖北省荊門市2020學年高二數(shù)學上學期期末教學質(zhì)量檢測試題 文 新人教A版（通用）

1、荊門市2020學年度上學期質(zhì)量檢測高二數(shù)學（文）注意：1、全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2、考生務必將自己的姓名、考號、班級、學校等填寫在答題卡指定位置；交卷時只交答題卡.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.將選項代號填涂在答題卡上相應位置.1命題“”的否定是（ ）A BCD2設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線方程是（ ）A， B C D3在樣本方差的計算公式中，數(shù)字和分別表示樣本的（ ）A容量，方差B平均數(shù)，容量C容量，平均數(shù)D標準差，平均數(shù)4不等式成立的充分不必要條件是（ ） A B C 或D或5某程序框

2、圖如右圖所示，則程序運行后輸出的值為（ ）A B C D6從編號為160的60枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導彈的編號可能是（ ）A1，3，4，7，9，5， B10，15，25，35，45 C5，17，29，41，53 D3，13，23，33，437定義的運算分別對應下圖中的（1） ，（2） ，（3） ，（4），那么，圖中A，B可能是下列（）的運算的結(jié)果。AB * D，A * D BB * D，A * C CB * C，A * D DC * D，A * D8已知圓，直線，則圓C內(nèi)任意一點到直線的距離小于的概率為（ ）A B C D9計算機中常用的十六

3、進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制數(shù)的對應關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：ED1B，則AB (“”表示通常的乘法運算) 等于()A5F B72 C6E DB010過雙曲線的左焦點作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ） AB C D二填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分,把答案填在題中橫線上）11某校高中三個年級共有學生2000人，且高一、高二、高三學生人數(shù)之比為5：3：2?，F(xiàn)要從全體高中學生

4、中抽取一個容量為20的樣本，并且該樣本在高二年級抽取的人數(shù)為_。12NBA某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示：則中位數(shù)與眾數(shù)分別為 和 13利用“輾轉(zhuǎn)相除法”求出正整數(shù)266和209的最大公約數(shù)是 。14在集合內(nèi)任取一個元素，則點P在直線上的概率是_。15用秦九韶算法求次多項式，當時的值，需要的乘法運算、加法運算的次數(shù)至多一共是 。16 已知F是拋物線的焦點， A、B是拋物線上兩點，若是正三角形，則 的邊長為 。17下列四個命題中：設則“且”是“”的必要不充分條件；命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；已知命題“如果，那么

5、關(guān)于的不等式的解集為”，它的逆命題是假命題；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；則所有正確命題的序號有 。三解答題（本大題共5小題，共65分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18(本題滿分12分）已知命題p：方程有兩個不相等的實根； q：不等式的解集為R；若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍。19（本小題滿分12分）某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組40，50），50，60） 90，100后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求成績落在70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分

6、及以上為及格）（3）把90分以上（包括90分）視為成績優(yōu)秀，那么從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，求此人成績優(yōu)秀的概率。CBA20（本小題滿分13分） 如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60，兩地相距4km.在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號。在以過A,B兩點的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中，指出發(fā)了這種信號的地點P的坐標。21(本小題滿分14分)為了更好的開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國”， “街舞”，

7、“動漫”，“話劇”四個社團中抽取若干人組成校社團指導小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)社團相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)模擬聯(lián)合國24a街舞183動漫b4話劇12c（1）求a，b，c的值；（2）若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率。22(本小題滿分14分)已知橢圓的左、右焦點分別為、，其中也是拋物線的焦點，是與在第一象限的交點，且（1）求橢圓的方程；（2）已知菱形的頂點在橢圓上，頂點在直線上，求直線的方程荊門市2020學年度上學期質(zhì)量檢測高二數(shù)學（文）參考答案及評分標準命題人：市外校胡國鵬 張敬華 審題人：龍泉中學 李永華 崔東林 市教研室 方延偉一.

8、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.BCCAD CBDCA二.填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.116 1223 , 23 1319 14 152n 16843 17三解答題：本大題共5小題，滿分65分.18解：因為方程有兩個不相等的實根，所以, m2或m 2 3分又因為不等式的解集為R，所以, 1 m 3 6分因為p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 8分（1）當p為真q為假時， 10分（2）當p為假q為真時， 綜上所述得：m的取值范圍是或 12分19.解：（1）因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率為1-（0.025 + 0.0152 + 0.01 + 0

9、.005）10 = 0.3 2分直方圖如下圖所示： 4分（2）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為（0.015+ 0.03 + 0.025 + 0.005）10 = 0.75所以，抽樣學生成績的合格率是75%8分（3）60，70），70，80），80，90），90，100”的人數(shù)是9，18，15，3所以從成績是（60分）以上（包括60分）的學生中選一人，該生是優(yōu)秀生的概率是 12分20解: 設點P的坐標為（x ,y）,則A(0 ,-3), B(0,3), C().因為|PB|=|PC|，所以點P在BC的中垂線上因為，BC中點D（），所以直線PD方程為 4分又因為|PB|-

10、|PA|=4，所以點P必在以A，B為焦點的雙曲線的下支上，雙曲線方程為 8分聯(lián)立，解得y=,或y=(舍去)，所以x=所以P點坐標為（） 13分21解：(1)由表可知抽取比例為，故a4，b24，c2. 5分(2)設“動漫”4人分別為：A1，A2，A3，A4；“話劇”2人分別為：B1，B2.則從中任選2人的所有基本事件為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)共15個， 10分其中2人分別來自這兩個社團的基本事件為：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，