平行線的判定課件.ppt

1、10.2.2 平行線的判定(1),復(fù)習(xí)提問三： 同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線 位置關(guān)系,判斷下列語句是否正確:,(1) 兩條直線不相交,就叫做平行線. ( ),(2) 與一條直線平行的直線只有一條. ( ),(3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( ),熱身訓(xùn)練,例：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線 AB平行。,P,推平行線法,A,B,例：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線 AB平行。,P,推平行線法,A,B,一、放,二、靠,三、推,四、畫,平行

2、線的畫法：,過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的畫法，動手做一做。,課內(nèi)練習(xí),1.已知平行四邊形的一組鄰邊如圖所示.利用平移直線的方法,把它補(bǔ)成一個平行四邊形.（P7),判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,平行公理的推論,同學(xué)們可以想一想？ 除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,D,A,B,P,合作學(xué)習(xí),請同學(xué)們按如圖所示方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題,（1）上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換？,C,（2）把圖中的直線PB，DE看成被尺邊AC所截，那么中畫圖過程中，什么角始終保持相等？,E,

3、你會畫嗎？,請按圖 1-5 所示方法畫兩條平行線,然后討論下面的問題:,(1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?,(2) 把圖中的直線 , 看成被尺邊 所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?,平移變換,同位角,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,兩直線平行的判定方法（一）:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行. 簡單地說, 同位角相等,兩直線平行., a/b, 1=2,（同位角相等，,兩直線平行）,幾何語言,(已知）,如圖,哪兩個角相等能判定直線ABCD?,如果 , 能判定哪兩條直線平行?,1 =2,2 =5,3 =4,3=4,ABCD,EFGH,EFG

4、H,例題講解,已知直線l1,l2被l3所截，1=452=135，判斷l(xiāng)1 與 l2 是否平行，并說明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,想一想,“在同一平面 ,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行? 為什么?,例2：如圖，ABCD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且FGE60， ABG30。請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。,（1）如圖1，C57， 當(dāng)ABE 時，就能使BECD.,（2）如圖2 ， 1120,260 問a與b的關(guān)系？,圖1,圖2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,練習(xí),課

5、內(nèi)作業(yè),2.如圖,已知直線 , 被直線AB所截,AC 于點(diǎn)C.若 則 與 平行嗎? 請說明理由.,3.如圖,已知直線 , 被直線 所截, 判斷 與 是否平行 , 并說明理由.,11,如圖，直線a、b被第三條直線所截，利用同位角12，可以判斷ab ，還有其他的方法判斷ab？,討論,如圖，如果23, 能得出ab,兩直線平行的條件（2）,理由：,1=3,（對頂角相等）,2=3,（已知）,1=2,（等量代換）, a/b,（同位角相等，兩直線平行）,2=3， a/b,（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,兩直線平行的條件（3）,理由：,（已知）,1=2, a/b,（同位角相等，兩直線平行）

6、,2+4=180 a/b,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,，,如圖，如果2+4=180, 能得出ab,1+4=180,（鄰補(bǔ)角的定義）,2+4=180,（同角的補(bǔ)角相等）,例題講解,例1：如圖，A= 55 ，B=125 ，AD與BC平行嗎？ AB與CD平行嗎？為什么？, 根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無法判斷AB與CD平行。,解： A +B = 55 + 125 = 180, AD/BC,(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),解：1= 70 ，,例2 、如圖1=70 ，2=110 ，試判斷AD/BC 嗎？ 并說明理由。,3=110 （ 鄰補(bǔ)角的定義）,2 =3=110 , AD/BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,例題講解,還有其他的證明方法嗎？,課堂練習(xí),1、如圖，BE是AB的延長線 （1）由CBE=A，可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？,ADBC 根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”,（2）由CBE=C，可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？,ABCD 根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”,可測量3 4或5的度數(shù)，如果其中任意一個為90， 則平