九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積學(xué)案2 （新版）新人教版

1、弧的長(zhǎng)度和扇形的面積1、了解扇形概念，復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)、圓面積公式2 .探索針對(duì)n圓心角的弧長(zhǎng)l=和扇形面積s扇形=的修正公式，用這些公式解決相關(guān)問題重點(diǎn)：相對(duì)于n的圓心角的弧長(zhǎng)l=、扇形面積s扇形=及其應(yīng)用難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)：閱讀教材P111112摘要：1 .半徑為r的圓中，1個(gè)圓心角成對(duì)的弧長(zhǎng)為_ _ _ _ _，n個(gè)圓心角成對(duì)的弧長(zhǎng)為_ _ _ _。2 .在半徑為r的圓中，與1的圓心對(duì)應(yīng)的扇形的面積為_ _ _，與n的圓心對(duì)應(yīng)的扇形的面積為_ _。3 .以半徑為r、弧長(zhǎng)為l的扇形的面積S=lR。二、自學(xué)檢查：學(xué)生自主完成，在小組內(nèi)展示、評(píng)價(jià)，教師巡回. (6分鐘)1 .如果已

2、知的o的半徑OA=6，AOB=90，AOB對(duì)的弧長(zhǎng)的長(zhǎng)度為_3_。2 .一個(gè)扇形所在的圓的半徑為3 cm，扇形的圓心角為120，扇形的面積為_3_cm2_。3 .一個(gè)圓中如果60個(gè)圓的中心角成對(duì)的弧長(zhǎng)為6 cm，則該圓的半徑r=_18_cm_。4 .已知扇形的半徑為3，圓心角為60，因此該扇形的面積等于_。一、小組合作：小組討論交流解題構(gòu)想，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。1 .在周長(zhǎng)為180 cm的圓中，長(zhǎng)度為60 cm的圓弧相對(duì)的圓的中心角是_120_度。2 .已知扇形的弧長(zhǎng)為4 cm，面積為12 cm2，其圓心角為_120_度。3 .如圖所示，o的半徑為m的直徑，c為o上的點(diǎn)，OC交m

3、為b，o的半徑等于5 cm時(shí)，的長(zhǎng)度等于o的周長(zhǎng)，即所求出的長(zhǎng)度。解：厘米。點(diǎn)撥精說：利用的長(zhǎng)度等于o的周長(zhǎng)，求出成對(duì)的圓心角，得到成對(duì)的圓心角二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題構(gòu)想，組內(nèi)交流，登臺(tái)展示構(gòu)想說明1 .已知弓形弧成對(duì)的圓心角AOB為120，弓形的弦AB的長(zhǎng)度為12，求出該弓形的面積。解： 16-12點(diǎn)刻度盤精說：弓形面積等于扇形面積減去三角形面積2 .如圖所示，求出水平放置的圓柱形排水管路的截面半徑為0.6 cm，其中水面高度為0.9 cm，截面上有水的部分的面積了解：0.91(cm2)。點(diǎn)撥精說：有水的部分的面積等于扇形的面積和三角形的面積3 .如圖所示，在同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，AOB=120，求出陰影部分的面積.解： S=(22-12)=2。4 .已知將正三角形邊的長(zhǎng)度設(shè)為a，求出由其內(nèi)接圓和外接圓構(gòu)成的圓環(huán)的面積.解：根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系，得到(a)2=R2-r2、s環(huán)=R2-r2=a2。點(diǎn)撥精說：本問題的結(jié)論可以作為公式記憶運(yùn)用5 .已知p、q分別是半徑1的半圓上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AB是直徑，求出陰影部分的面積.解：點(diǎn)撥精說：連接OP、OQ，利用同底等的高度將BPQ的面積變換為OPQ的面積。學(xué)生總結(jié)了正殿課程的收獲和困惑1.n相對(duì)于中心角的弧長(zhǎng)