九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21一元二次方程復(fù)習(xí)檢測(cè)題新版新人教版

1、第21章一元二次方程的單位檢測(cè)首先，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)1.(2014江蘇蘇州中考)以下關(guān)于X的等式有實(shí)數(shù)根()x2-x+1=0C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=02.(2015年貴州省安順市中考)據(jù)了解，三角形兩邊的長(zhǎng)度是3和4，第三邊的長(zhǎng)度是方程的根-12x35=0，那么三角形的周長(zhǎng)是()A.14B.12C.12或14D。以上都不正確3.要使該方程成為一個(gè)變量的二次方程，那么()A.B.C.d和4.如果已知實(shí)數(shù)A和B滿(mǎn)足A2-6A4=0、B2-6B4=0和ab，則該值為()a . 7 B- 7 c . 11d-115.如果是一元二次方程，不等式的解集是_ _ _ _ _ _ _

2、 _ _。6.(2015年蘭州中考)如果一個(gè)二次方程A-BX-2 015=0是X=-1，那么A=B。7.如果| b-1 |=0，并且一元二次方程k ax b=0(k0)有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是。第二，能力提高8.(2016湖北黃岡中考)如果方程-4x-4=0的兩個(gè)實(shí)根分別為，那么=()A.-4B.3C.-D .9.(2015蘭州中考)股票的每日漲跌不能超過(guò)10%，也就是說(shuō)，當(dāng)股價(jià)上漲到原價(jià)的10%時(shí)，就不能再上漲了，這就是所謂的每日漲停；當(dāng)它下跌到原價(jià)的10%時(shí)，就不能再下跌了，這就是所謂的跌停板。眾所周知，一只股票在一天內(nèi)下跌，然后在兩天內(nèi)回升到原價(jià)。如果這兩天股票價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是

3、X，那么X滿(mǎn)足等式()A.=B.=C.1 2x=D.1 2x=10.目前，中國(guó)已經(jīng)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系。去年上半年，一所學(xué)校向每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付389元，今年上半年支付438元。假設(shè)每六個(gè)月支付的財(cái)政援助金額的平均增長(zhǎng)率為X，以下等式是正確的()A.438=389 B.389=438C.389(1 2x)=438 D.438(1 2x)=38911.(2016山東威海中考)眾所周知，它的兩個(gè)實(shí)根是方程ax-2b=0，和=-2，=1，那么這個(gè)值就是()A.B.-C.4D.-112.眾所周知，三角形的三條邊是長(zhǎng)的，那么方程的根是()A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根?？赡苤挥幸粋€(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等

4、的實(shí)根13.如果和，一個(gè)變量的二次方程必須有一個(gè)確定的根，即_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果矩形的長(zhǎng)度和寬度等于矩形的面積，那么正方形的邊長(zhǎng)就是_ _ _ _ _ _。15.(2015年浙江省麗水市中考，4分)解一維二次方程時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一維線(xiàn)性方程。請(qǐng)寫(xiě)一封。16.如果一維二次方程的兩個(gè)根是RtABC的兩個(gè)直角的長(zhǎng)度，并且SABC=3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合問(wèn)題含義的一維二次方程。第三，課外發(fā)展17.在矩形的四個(gè)角上切下四個(gè)同長(zhǎng)同寬的小方塊，使左圖(圖中陰影部分)的面積為原矩形面積的80%，并計(jì)算出切下的小方塊的邊長(zhǎng)。18.如果方程的兩個(gè)根是和，方程的正根是，試著判斷邊長(zhǎng)的三角形

5、是否存在。如果是，找出它的區(qū)域；如果不存在，請(qǐng)解釋原因。19.眾所周知，方程的兩個(gè)根之和為，兩個(gè)根之差為1，其中為三角形的三邊長(zhǎng)度。(1)找到方程的根；(2)嘗試判斷的形狀。20.(2014年南京中考)農(nóng)民每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本為每年4萬(wàn)元，可變成本逐年增加。據(jù)了解，農(nóng)戶(hù)第一年的可變成本為26000元，可變成本的年均增長(zhǎng)率假設(shè)為。(1)第三年的可變成本為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果農(nóng)戶(hù)第三年的養(yǎng)殖成本為71460元，計(jì)算可變成本的年均增長(zhǎng)率。第四，高中入學(xué)考試環(huán)節(jié)1.(2016河北高級(jí)中學(xué)2.(2016年南京中考)，它是方程的兩個(gè)根4x m=0，和=1。然后=，m=。3.(泰州，2016)有X個(gè)隊(duì)參加籃球比賽，共45場(chǎng)，每?jī)申?duì)各一場(chǎng)，則以下等式為()A.x(x1)=45 b . x(x1)=45 c.x(x1)=45 d . x(x1)=454.(2016湖北荊州，12點(diǎn))眾所周知，在分?jǐn)?shù)方程和二次方程(2k)x2 3mx (3k)

7、n=0.(1)找出k的取值范圍；(2)當(dāng)方程(2)有兩個(gè)整數(shù)根x1和x2時(shí)，k是整數(shù)，k=m 2，n=1，求方程(2)的整數(shù)根；(3)當(dāng)方程有滿(mǎn)足x1(x1k) x2(x2k)=(x1k)(x2k)的兩個(gè)實(shí)根x1和x2，并且k是負(fù)整數(shù)時(shí)，試著判斷|m|2是否成立。請(qǐng)解釋原因。回答：1.c分析：選項(xiàng)a和b中的a、b和c的對(duì)應(yīng)值分別被代入選項(xiàng)a和b，因此選項(xiàng)a和b中的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；在D選項(xiàng)中，-1是從獲得的，因?yàn)闆](méi)有實(shí)數(shù)根；因此，只有選項(xiàng)C中的方程有實(shí)數(shù)根。2.分析：如果你解方程-12x 35=0，你得到x=5或x=7。因?yàn)? 4=7，長(zhǎng)度為3、4和7的線(xiàn)段不能形成三角形，所以x=7不適合這個(gè)問(wèn)

8、題，所以三角形的周長(zhǎng)是3 45=12。3.分析：從，到。4.分析：本主題研究二次方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系。a和b可以被視為等式的兩個(gè)實(shí)數(shù)根-6x4=0， a b=6,ab=4, 7。5.d分析：根據(jù)一維二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，=-=。6.分析：假設(shè)這只股票的原價(jià)是1元，跌停板后的價(jià)格是0.9元。如果日平均增長(zhǎng)率為x，兩天價(jià)格上漲后的價(jià)格為0.9a。那么可以獲得等式0.9a=a，即，等式x滿(mǎn)足is=。7.b分析：每六個(gè)月分配的補(bǔ)貼金額平均增長(zhǎng)率為X，去年下半年，向每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生發(fā)放了389元。今年上半年，389(1 x)(1 x)=389元分發(fā)給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生。根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“今年上半年

9、支付了438元”，可以得到等式389=438。8.分辨率：是方程ax-2b=0，=-a=-2，=-2b=1， a=2,b=-,=。9.分析：因?yàn)橐驗(yàn)樗鼈兪侨切蔚娜龡l邊，因此所以這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。10.分析：永遠(yuǎn)不要忘記。11.2 015分析：將x=-1代入方程，得到b-2 015=0，即b=2 015。12.k 4且k0:因?yàn)閨b-1|0，0，因?yàn)閨b-1|=0，| b-1 |=0，=0，也就是說(shuō)，b-1=0，a-4=0，因此b-1=0 1，a-4=0 4。因此，二次方程k ax b=0變?yōu)閗 4x 1=0。因?yàn)槎畏匠蘫 4x 1=0有實(shí)數(shù)根，因此，=16-4k 0，解k4。因?yàn)閗0，k

10、4，k0。13.1分析：從，到，原始方程可以簡(jiǎn)化為，找到解決辦法。14.分析：讓正方形的邊長(zhǎng)為，那么，解決辦法是，因?yàn)檫呴L(zhǎng)不能為負(fù)，所以被丟棄。因此，正方形的邊長(zhǎng)是。15.x2-5x6=0(答案不是唯一的)分析：讓RtABC的兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b。因?yàn)镾ABC=3，ab=6。因?yàn)閮蓚€(gè)二次方程是a和b (a 0，b(a0)，合格的二次方程是(x-2)16.解：讓方程的另一個(gè)根是，根據(jù)一個(gè)變量中二次方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系，得到從開(kāi)始，得到=-4。替換得到(-4)=-。解是m=10。因此，方程的另一個(gè)根是-4，m的值是10。17.解決方法：讓一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為。從問(wèn)題的含義來(lái)看，得到解決

11、它所以被截?cái)嗟男》降倪呴L(zhǎng)是。18.解決方法：解方程，明白了。這個(gè)方程的兩個(gè)根是。所以的值是。因?yàn)?，因此，邊長(zhǎng)為的三角形不存在。19.解決方案：(1)讓等式中的兩個(gè)，然后解決它(2)當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，所以所以所以是一個(gè)等邊三角形。20.解決方案：(1)。(2)根據(jù)問(wèn)題的意思，得到。解是x1=0.1，x2=-2.1(如果它不符合問(wèn)題，就放棄它)。因此，可變成本的平均年增長(zhǎng)率為10%。高中入學(xué)考試環(huán)節(jié)；1.b決議：*,-2ac 0， =-4ac0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)，選項(xiàng)b是正確的。2.4 3分析：根據(jù)一維二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，=4，=m，*=1,4-m=1,m=3。3.解決方案：有X個(gè)隊(duì)參加籃

12、球比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)打一場(chǎng)比賽。奧運(yùn)會(huì)的總數(shù)是x (x(x1).一共玩了45場(chǎng)游戲。x(x1)=45，因此，選擇一個(gè).4.解：(1)分?jǐn)?shù)方程關(guān)于x的根是非負(fù)的，x0和x1，和x=0且1。的解決方案是k1和k1。一元(2k)x23mx(3k)n=0的二次方程，k2，總而言之，我們可以得到：k1和k1和k2；(2)當(dāng)二次方程(2k)x2 3mx (3k)n=0有兩個(gè)整數(shù)根x1和x2，k=m 2和n=1，將k=m 2，n=1代入原始方程：mx2 3mx (1m)=0，即：mx23mx m1=0，0，即=(3m)24m(m1)和m0，=9m24m(m1)=m(5m 4)，x1和x2是整數(shù)，k和m是整數(shù)，* x1x2=3,x1x2=1，是整數(shù)，m=1或1，將m=1代入mx23mx m1=0: x23x 11=0方程，x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3；如果m=1被代入mx23mx m1=0，x2 3x2=0，x23x 2=0，(x1)(x2)=0，x1=1，x2=2；(3)|m|2無(wú)效，因?yàn)椋焊鶕?jù)(1)，k1和k1和k2，