九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.1 相似三角形的判定教案3 （新版）新人教版

1、27.2.1類似三角形的判斷(3) 使用兩個(gè)角教學(xué)目標(biāo)1.掌握判斷兩個(gè)三角形相似性的方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角等于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，那么這兩個(gè)三角形是相似的。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較和歸納的能力，感受兩個(gè)三角形相似性判斷法和全等三角形判斷法的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)事物之間特殊和一般的關(guān)系。3.讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)要點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似性的判斷方法及其應(yīng)用難點(diǎn)：探索兩個(gè)三角形相似性判斷方法3的過程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖描述新課程介紹：回顧兩種三角形相似性判斷方法1和2與全等三角形判斷方法之間的區(qū)別和聯(lián)系：選征兵役制如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)

2、應(yīng)邊的比率相等，那么這兩個(gè)三角形是相似的。(類似判斷方法1)斯堪的納維亞航空公司如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比例相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形是相似的。(相似判斷方法2)通過回顧兩種三角形判斷方法1和全等三角形判斷方法(SSS)與兩種三角形判斷方法2和全等三角形判斷方法(SAS)之間的區(qū)別和聯(lián)系，介紹新舊知識(shí)，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)事物之間由一般到特殊、由特殊到一般的關(guān)系。提問：觀察兩對(duì)三角形，其中兩個(gè)角度相同的三角形(300和600，或450和450)可能大小不同，但它們看起來(lái)相似。如果兩個(gè)三角形有兩組相互對(duì)應(yīng)的角度，它們一定是相似的嗎？擴(kuò)展問題：制作ABC和A1B

3、1C1，使A=A1，B=B1，那么它們的第三個(gè)三角形是否滿足C=C1？分別測(cè)量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，然后計(jì)算、你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生獨(dú)立操作和判斷)分析：學(xué)生通過測(cè)量不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形中的第三個(gè)三角形是滿足的C=C1，=.改變這兩個(gè)三角形的邊的大小，而不改變它們的角的大小。再試一次。你有同樣的結(jié)論嗎？(使用標(biāo)尺和量角器，讓學(xué)生在做出具體判斷前分組合作。(通過以相同的角度觀察兩對(duì)三角形，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩對(duì)三角形可能有不同的大小，但它們有相同的形狀。學(xué)生很容易從實(shí)物的比較中直觀地了解到，如果兩個(gè)三角形有兩組相互對(duì)應(yīng)的角度，它們很可能是相似的。繪圖和動(dòng)手尺子實(shí)驗(yàn)探索命題的可能性，讓學(xué)生體驗(yàn)重新發(fā)現(xiàn)定理

4、的過程，這有助于理解定理。通過讓學(xué)生在合作小組中合作，可以提高實(shí)驗(yàn)效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。查詢方法：詢問3改變這兩個(gè)三角形的邊的大小，而不改變它們的角的大小。再試一次。你有同樣的結(jié)論嗎？(教師利用“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)探究和演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)態(tài)變化中的常量因素。(結(jié)論：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角等于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，那么這兩個(gè)三角形是相似的。(定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成)如果A=A1，則B=B1然后ABCA1B1C 1將學(xué)生的靜態(tài)探究與標(biāo)尺、量角器等繪圖工具相結(jié)合，將動(dòng)態(tài)探究與“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合，可以豐富學(xué)生的探究體驗(yàn)，幫助學(xué)生深刻理解定理的內(nèi)涵。用書面語(yǔ)言、圖形語(yǔ)

5、言和符號(hào)語(yǔ)言對(duì)幾何定理進(jìn)行三維標(biāo)注，有利于學(xué)生認(rèn)知重構(gòu)，從而全方位準(zhǔn)確把握定理內(nèi)容。應(yīng)用新知識(shí)：示例2如圖272-7所示，字符串AB和CD在點(diǎn)P處相交于點(diǎn)O，核實(shí)：援巴方案=PCPD。分析：要證明PAPB=PCPD，你只需要PAC PDB，PAC PDB只需要A=D，C=b讓學(xué)生了解用相似三角形的判斷方法3判斷三角形相似性的一般思路，并認(rèn)識(shí)到這與用全等三角形的判斷方法AAS和ASA進(jìn)行相關(guān)證明和計(jì)算的相似性。用于改善：這本教科書的練習(xí)1和練習(xí)2利用相似三角形的判斷方法3進(jìn)行證明和計(jì)算，使學(xué)生在實(shí)踐中熟悉定理。班級(jí)總結(jié)：告訴我你在這個(gè)班級(jí)的收獲。讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和整理他們?cè)谶@節(jié)課中學(xué)到的東西。分配：1.必須做的問題：練習(xí)272，2(3)。2.選擇一個(gè)主題：練習(xí)272，問題11。3.備選問題：如果ADAB在d，CEAB在e，AB在f，那么圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有一對(duì)。作業(yè)被安排在不同的層次，這樣不同的學(xué)生可以在這門課上學(xué)到一些東西。備選答案：6設(shè)計(jì)理念：本課主要探討相似三角形的判斷方法3。由于前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探索兩個(gè)三角形相似性的判斷示例、判斷方法1和判斷方法2，本節(jié)課嘗試將探究方式多樣化，將學(xué)生的靜態(tài)探究與繪圖工具如標(biāo)