九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用（3）教案 （新版）新人教版

1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用課題28.2 解直角三角形及其應(yīng)用（3）授課類型課標(biāo)依據(jù)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解什么是方位角，能準(zhǔn)確找到方位角是指哪一個(gè)角；2.了解坡角、坡度的概念，知道坡角和坡度的關(guān)系；3. 掌握運(yùn)用解直角三角形有關(guān)知識(shí)解決關(guān)于方位角、坡角的實(shí)際問題.過程與方法經(jīng)歷解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用的過程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受生活與數(shù)學(xué)的密不可分.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)

2、重點(diǎn)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角、坡角問題.教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，解決問題.教學(xué)過程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入 問題1：結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)，談?wù)勥\(yùn)用解直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題的一般思路是什么？ 二、探究新知問題2：教材76頁(yè)例5：如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？思考：1.回顧方位角概念：題中“一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向”是什么意思？“位于燈塔P的南偏東34方向上”呢？2.嘗試畫出幾何圖形，找出已知什么,要求什么？怎么

3、求？(引導(dǎo)學(xué)生閱讀、思考、嘗試畫出幾何圖形，結(jié)合圖形分析,把實(shí)際問題中的已知和求解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的已知和求解。)歸納：運(yùn)用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般步驟：（1） 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；（2） 選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)求解；（3） 求出數(shù)學(xué)問題的答案；（4） 得到實(shí)際問題的答案。三、鞏固訓(xùn)練 課本77頁(yè)練習(xí)1.四、補(bǔ)充講解坡度與坡角的概念坡度：坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常寫成i=1：m的形式,如i=1:2.5.坡角：把坡面與水平面的夾角叫做坡角坡度i與坡角之間的關(guān)系：?jiǎn)栴}3：課本77頁(yè)練習(xí)2.歸納：坡度問題的計(jì)算過程比較繁瑣，注意書寫的條理性

4、、清晰性。(組織學(xué)生結(jié)合圖形理解坡度與坡角的概念以及它們之間的關(guān)系，并思考教師提出的思考題，深化對(duì)坡度、坡角概念的理解.)三、課堂訓(xùn)練 學(xué)案P74頁(yè)：“鞏固訓(xùn)練”1-3題、探究3.（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，選學(xué)生板書，之后師生評(píng)議、糾錯(cuò)。）四、課堂小結(jié)1弄清方位角、坡度、坡角、水平距離、垂直距離等概念的意義，明確各術(shù)語(yǔ)與示意圖中的什么元素對(duì)應(yīng)，只有明確這些概念，才能恰當(dāng)?shù)匕褜?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2認(rèn)真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題3選擇合適的邊角關(guān)系式，使計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單，且不易出錯(cuò)4按照題中的精確度進(jìn)行計(jì)算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位作業(yè)設(shè)計(jì)通過學(xué)生親自探究實(shí)際問題，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題