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一元二次方程的 根與系數(shù)的關(guān)系,復(fù)習(xí)與回顧:,1:一元二次方程的一般形式是什么？ 它的求根公式是什么？,2：你能求出上面方程兩根的和嗎？ 兩根 的積呢？ 把你求得的結(jié)果與原方程的各項(xiàng)系數(shù)相 比較，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？,學(xué)習(xí)新知:,對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程來(lái)說(shuō)，它的兩根之和 等于它的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)， 兩根之積等于它的常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)的系數(shù)。,特殊情況:,對(duì)于任何一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程來(lái)說(shuō)，它的兩根之和等于它的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于它的常數(shù)項(xiàng)。,例1:,不解方程，求出下列各方程的兩根之和與兩根之積：,例2:,X2=3; m=-7,10,已知關(guān)于x的方程 （1）求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解。,例3:,例4:,例5:,試寫(xiě)一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是正數(shù)，另一個(gè)根在-4到-1之間。,課堂小結(jié):,一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？,課堂檢測(cè):,布置作業(yè):,課本P43: 7，14,

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