2013-2014第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷一、選擇題（每題3分 共36分）1如果那么取值范圍是（ ） A 3 B. 3 C. 3 D. 32化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） A B C D3在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4已知是方程的兩個(gè)根，則的值是（）1414105如圖1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A70 B80 C60 D506如圖，

2、把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55，則1=（ ）A55 B125 C70 D110第5題圖第6題圖第8題圖7如圖5，O中，如果AOB2COD，那么（ ）AAB=DC BABDC CAB2DC8如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分ACB，則弦AD長(zhǎng)為（ ） A B C D39從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D910如圖2所示，實(shí)數(shù)部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池

3、的周長(zhǎng)為（ ）A12m B18m C20m D24m 11如圖所示，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)A的最短的路線長(zhǎng)是（ ）A6 B C3 D312盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為 ( )A90個(gè) B24個(gè) C70個(gè) D32個(gè)第11題圖第10題圖 第15題圖二、填空題（每題4分 共20分）13當(dāng)是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的取值范圍是 14代數(shù)式的值為0，則x的值為_(kāi)15一塊等邊三角形木塊，

4、邊長(zhǎng)為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是 16半徑為2a的O中，弦AB的長(zhǎng)為2a，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_17.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 三、解答題（共64分）18（本題滿分為6分）已知最簡(jiǎn)二次根式和 是同類二次根式： 求a的值 求它們合并后的結(jié)果 )19（本題滿分為8分）已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：不論取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，求的值20（本題滿分為6分）某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)

5、進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?21. （本題滿分為6分） 如圖，已知等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)P ，APBAPC，求證：PCPB22. （本題滿分為8分）已知AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD求證：DC是O的切線23（本題滿分為6分）如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面積為6求內(nèi)切圓的半徑r24（本題滿分為6

6、分）已知如圖所示，所在圓的半徑為R，的長(zhǎng)為R，O和OA、OB分別相切于點(diǎn)C、E，且與O內(nèi)切于點(diǎn)D，求O的周長(zhǎng)25（本題滿分為8分）小穎有20張大小相同的卡片，上面寫(xiě)有120這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率0.20.3250.2830.3250.320.30.2790.3060.3060.305（1）完成上表；（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？（

7、4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？26（本題滿分為10分）如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），A半徑為1，點(diǎn)B在x軸上 （1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），B半徑為3，試判斷A與B位置關(guān)系； （2）若B過(guò)M（-2，0）且與A相切，求B點(diǎn)坐標(biāo)27. （本題滿分為10分）如圖，已知AB是O的直徑，PB為O的切線，B為切點(diǎn)，OP弦BC于點(diǎn)D且交O于點(diǎn)E（1）求證：OPB=AEC；（2）若點(diǎn)C為半圓 的三等分點(diǎn)，請(qǐng)你判斷四邊形AOEC為哪種特殊四邊形？并說(shuō)明理由參考答數(shù)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ACAABDCACDCB二、13 14 15 1660或120

8、17.17解析，每車都有3種可能，一共27種可能，也可畫(huà)樹(shù)狀圖表示即為符合條件至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)有7種可能，所以P三、18.解：由題意，得，解方程得， 19.解：（1）由題意，得 不論取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 由，得 ，解方程得（舍去）20.分析：總利潤(rùn)=每件平均利潤(rùn)總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是（0.3-x）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+100） 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元 則（0.3-x）（500+）=120 解得：x=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元21.分析：要證明PCPB，必然把PC、PB放到一個(gè)能判斷角大小的一個(gè)三角形中，才能進(jìn)行比

9、較，因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn)以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60，便可把PC、PB轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形內(nèi)證明解：如圖，把ABP以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后，到ACP的位置，則ABPACP AP=AP，PB=PC，APBAPC又PAP=60，APP為等邊三角形 APPPPA60又APBAPC，APCAPC，APC60APC60即APCPPA APCAPP，故APBAPC，PC PC，PCPB22.分析：要證DC是O的切線，需證DC垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑或半徑，因此要作輔助線半徑OD，利用平行關(guān)系推出34，又因?yàn)镺DOB，OC為公共邊，因此CDOCBO，所以O(shè)DCOBC90證明：連結(jié)ODOAOD，12，ADOC，13，2

10、434ODOB，OCOC，ODCOBCODCOBCBC是O的切線，OBC90ODC90DC是O的切線23.分析：直接求內(nèi)切圓的半徑有困難，由于面積是已知的，因此要轉(zhuǎn)化為面積法來(lái)求就需添加輔助線，如果連結(jié)AO、BO、CO，就可把三角形ABC分為三塊，那么就可解決 解：連結(jié)AO、BO、CO O是ABC的內(nèi)切圓且D、E、F是切點(diǎn) AF=AE=1，BD=BF=3，CE=CD=2 AB=4，BC=5，AC=3 又SABC=6 （4+5+3）r=6 r=1 答：所求的內(nèi)切圓的半徑為124連結(jié)OD、OC，則O在OD上由=R，解得：AOB=60，由RtOOC解得O的半徑r=R，所以O(shè)的周長(zhǎng)為2r=R25.解（

11、1）如下表實(shí)驗(yàn)次數(shù)204060801001201401601802003的倍數(shù)的頻數(shù)51317263236394955613的倍數(shù)的頻率0.20.330.280.330.320.30.280.310.310.31（2）0.31；（3）0.31；（4）P從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)0.326（1）AB=51+3，外離（2）設(shè)B（x，0）x-2，則AB=，B半徑為，設(shè)B與A外切，則=+1，當(dāng)x-2時(shí)，=x+3，平方化簡(jiǎn)得：x=0符題意，B（0，0），當(dāng)x-2（舍），設(shè)B與A內(nèi)切，則=-1，當(dāng)x-2時(shí)，=x+1，得x=4-2，B（4，0），當(dāng)x-2，應(yīng)舍去綜上所述：B（0，0）或B（4，0）證明：（1）AB是O的直徑，PB為O的切線，ABPB，PBA90，OPCB