二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 找規(guī)律（二）

1、二年級(jí)找規(guī)律（二）例1 仔細(xì)觀察下面的圖形，找出變化規(guī)律，猜猜在第3組的右框空白格內(nèi)填一個(gè)什么樣的圖？解：仔細(xì)觀察圖71，可知：第1組左邊是個(gè)大菱形，右邊是個(gè)小菱形。第2組左邊是個(gè)大三角形，右邊是個(gè)小三角形。其規(guī)律是：每組中左右兩邊圖形的形狀相同，大小不同。都是左邊的圖形大，右邊的圖形小。猜出答案：第3組中右邊空白格內(nèi)應(yīng)填個(gè)小長方形。（如圖73）。仔細(xì)觀察圖72可知：第1組左邊是個(gè)圓，而且左半圓涂有陰影線。右邊是左邊的陰影半圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后放置的。第2組左邊是個(gè)等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有陰影線，右邊是左邊陰影直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后放置的。其規(guī)律是：每組的右邊格內(nèi)的圖形都是左邊圖形左

2、邊的一半，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)放置后成為右邊圖形。猜出答案：第3組中右框內(nèi)應(yīng)填個(gè)陰影小長方形。如圖74示。例2 按順序仔細(xì)觀察圖75、76的形狀，猜一猜第3組的“？”處應(yīng)填什么圖？解：圖75的？處應(yīng)填。注意觀察第1組和第2組，每組都是由三對(duì)小圖形組成；而每對(duì)小圖形都是由一個(gè)“空白”的和一個(gè)“黑色”的小圖形組成；而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊，“黑色”的在右邊。再按著第1、第2、第3組的順序觀察下去，可發(fā)現(xiàn)每對(duì)小圖形在各組中的位置的變化規(guī)律：它們都在向左移動(dòng)，當(dāng)一對(duì)小圖形移動(dòng)到最左邊后，下一步它就回到了最右邊。按這個(gè)移動(dòng)規(guī)律，可知圖75中第3組“？”處應(yīng)填：。圖76的？處應(yīng)填0。仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)第1

3、組和第2組中間的部分都是由三個(gè)小圖形構(gòu)成的。構(gòu)成的規(guī)律是：當(dāng)你按照第1、第2、第3組的順序觀察時(shí)，6個(gè)小圖形都在向左移動(dòng)，而且移動(dòng)的同時(shí)又在重新分組和組合，但排列順序保持不變，當(dāng)某一個(gè)小圖形移動(dòng)到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊。按這個(gè)規(guī)律可知圖76中第3組中間“？”處是：0。例3 觀察圖77的變化，請(qǐng)先回答：在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？再答按（1）、（2）、（3）、的順序數(shù)下去，第（10）個(gè)方框中是怎樣的圖形？解：先按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)：方框中的箭頭是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的；方框中的其他小圖形，如、和也都是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的。也就是說，方框連同內(nèi)部的所有小圖形作

4、為一個(gè)整體在按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。因此，方框（4）中的小圖形應(yīng)畫成圖78狀。再按已找到的規(guī)律，進(jìn)一步可發(fā)現(xiàn)圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過4個(gè)方框后，同樣的圖形又重新出現(xiàn)一次。如，你可看到第（1）和第（5）是完全一樣的；因此，你可以想像得到，第（2）和第（6）及第（10）個(gè)圖形應(yīng)當(dāng)是完全一樣的。即第（10）個(gè)方框中的圖形應(yīng)是圖79所示的樣子。例4 觀察圖710的變化，請(qǐng)先回答：第（4）、（8）個(gè)圖中，黑點(diǎn)在什么地方？第（10）、（18）個(gè)圖中，黑點(diǎn)在什么地方？解：（1）按圖710中（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)黑點(diǎn)位置的變化規(guī)律：在（1）中，黑點(diǎn)在最上面第一條橫線上；在（2）中，黑點(diǎn)下降了一格，在上面第二條橫線上；在（3）中，黑點(diǎn)又下降了一格，在中間一條線上了。按黑點(diǎn)位置的這種變化可推測(cè)出：在（4）中，黑點(diǎn)又下降一格，它的位置應(yīng)如圖711所示。繼續(xù)觀察下去：在（5）中，黑點(diǎn)下降到最下面的一條橫線上；在（6）中，黑點(diǎn)開始往上升一格；在（7）中，黑點(diǎn)再上升一格，按著黑點(diǎn)位置的這種變化可推測(cè)出：在（8）中，黑點(diǎn)又上升一格，它的位置應(yīng)如圖712所示。（2）進(jìn)一步仔細(xì)觀察圖710（1）（9），可發(fā)現(xiàn)黑點(diǎn)位置變化的“周期性”規(guī)律：也就是說，每隔8個(gè)小圖，黑點(diǎn)又回到原來的位置。因?yàn)?+8=10