《包裝的學問》PPT課件

1、包 裝 的 學 問,北師大版五年級數(shù)學下冊,知識技能：,利用表面積等有關知識，探索多個相同的長方體疊放的方法；,以及表面積最小的最優(yōu)策略，體驗策略的多樣化。,學習目標,1.熟練掌握長方體表面積的計算方法,運用這一知識與技能解決一些數(shù)學問題。 2.形成解決問題的一些基本基本策略，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新精神。,1.一個長20厘米、寬15厘米、高5厘米的長方體牛奶盒。它最大那個面是( )面,面積是( )平方厘米,最小的那個面是( )面,面積是( )平方厘米。牛奶盒表面積 是（ ）平方厘米。,上或下,300,左或右側,75,表面積=（上面+右面+前面）2 =（300+75+205）2 = 950 （平方厘

2、米）,950,包裝一盒磁帶至少需要多少平方厘米的包裝紙?,11,7,2,（117+112+72）2=226（平方厘米） 1172+1122+722 =226（平方厘米）,77cm,22cm,14cm,11,2,7,減少了兩個平方厘米的面,減少了兩個平方厘米的面,減少了兩個平方厘米的面,424cm,408cm,298cm,減少了四個平方厘米的面,減少了四個平方厘米的面,減少了四個平方厘米的面,四盒磁帶怎樣包裝最省紙?,77,7722,14,22,田,7714,10,77,減少了(776) 462平方厘米,22,減少了(226) 132平方厘米,14,減少了(146) 84平方厘米,田,減少了(1

3、44+224) 144平方厘米,7722,減少了(774+224) 396平方厘米,7714,減少了(774+144) 364平方厘米,回10,磁帶盒長10厘米，寬6厘米，高1.5厘米，包裝一個磁帶盒需要多少平方厘米的紙？（接口處不計）,算一算,(106+101.5+61.5)2 =(60+15+9 )2 =842 =168（平方厘米） 答：包裝一個磁帶盒需要168平方厘米的紙。,10cm,1.5cm,6cm,長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2,把2盒磁帶包成一包，你能設計出幾種方案？哪種方案最節(jié)約包裝紙？,擺一擺,我們發(fā)現(xiàn)：,2個大面重合,2個中面重合,2個小面重合,重合的面積越大,其表

4、面積越小 。,我們發(fā)現(xiàn)：,重合的面積越大,其表面積越小 。,1、把3盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙？（不計算）,4個小面重合,4個中面重合,4個大面重合,鞏固練習,2、如果把4盒磁帶包成一大包，哪種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？,6個大面重合,4個小面重合， 4個中面重合,6個中面重合,4個大面重合， 4個中面重合,4個大面重合， 4個小面重合,6個小面重合,2、如果把4盒磁帶包成一大包，哪種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？（單位：cm）,4個中面 2個大面,4個大面重合，4個中面重合,6個大面重合,101.54 =154 =60（平方厘米 ）,60120 答：第2種最

5、節(jié)約包裝紙。,1062 = 602 = 120（ 平方厘米）,2. 把兩個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來減少了( )平方厘米。,5厘米,5厘米,(55) 2=50,將兩盒酸奶包裝成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙？,要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。,減少了兩個面，205=100 1002 = 200平方厘米。,包裝后的表面積： 9502200 = 1700 （平方厘米）。,減少了兩個面，515=75， 752=150平方厘米。,包裝后的表面積：9502150 = 1750 （平方厘米）。,20cm,15cm,5cm,減少了兩個面， 2015 = 300 3002=600平方厘米。,包裝后的表面積：9502600 = 1300 （平方厘米）。,將兩盒酸奶包裝成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙？,歸納 單位：平方厘米,重疊起來的面積越大， 露出的表面積就越小， 包裝用紙越節(jié)省。,將這三個盒子包裝成一包，有幾種包裝方法？怎樣包才能節(jié)約包裝紙?,方法一,方法二,方法三,最節(jié)約包裝紙,不需要計算就知道哪種方案最節(jié)約包裝紙,為什么?,重疊起來的面積越大，露出的表面積就越小，包裝用紙越節(jié)省。,你能想出幾種包裝方法?,一盒磁帶長( )毫米,寬( )毫米,高( )毫米?,110,70,16,分別算出各種方法所需包裝紙的大小。,第一種,第二種,第三種,第四種,