7.6圖形的平移

1、7.6 圖形的平移,轆轤上的水桶,大廈里的電梯,在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一位置，這樣的圖形運動稱為平移.,定義：,平移兩要素：,平移的方向和平移的距離。,（1）對應(yīng)點：比如點A和點A （2）對應(yīng)線段:比如線段AB和線段AB （3）對應(yīng)角：比如A和A,相關(guān)概念：,我們都有乘坐電動扶梯的經(jīng)歷，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形狀和位置這些幾何因素哪些發(fā)生了改變？,（1）移動移門時，門的大小會改變嗎？,（2）如果移門的把手向右平移0.5米，那么移門的其他部分向什么方向移動，移動多少距離？,金魚圖向（ ）平移了（ ）格,金魚圖向（ ）平移了（ ）格,金魚圖向（ ）平移了（

2、 ）格,金魚圖向（ ）平移了（ ）格,金魚圖向（ ）平移了（ ）格,左,7,火箭圖向（ ）平移了（ ）格,上,4,小房圖向（ ）平移了（ ）格,下,5,平移的性質(zhì)： （1）圖形的平移不改變它的形狀和大小。 （2）圖形平移后，對應(yīng)點之間的距離、 對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等。,回憶：,如何使用直尺與三角尺畫平行線？,A,B,C,（1）三角形ABC平移的方向是什么？平移的距離呢？,（2）如果將三角形換成其他的圖形，結(jié)果又如何呢？,X,Y,A,B,E,C,D,F,例1 如圖，三角形ABE沿射線XY方向平移一定距離后成為三角形CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段。,A,C,D,F,X,Y,B

3、,圖中，對應(yīng)點的連線AC，BD，EF有怎樣的位置關(guān)系？,圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？,圖中有哪些相等的線段、相等的角？,想一想,E,A,B,E,C,D,F,X,Y,平移的性質(zhì)：,經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等； 對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。,練一練： 1、平移改變的是圖形的（） A、形狀B、位置 C、大小D、形狀、大小及位置,B,33,C,4.下列汽車標(biāo)志哪些是利用平移 設(shè)計的？(不考慮顏色),（1）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）,（7）,F,E,D,B,C,A,O,5.下圖中哪些三角形是由 AOB經(jīng)過平移得到的？,2、 如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一

4、個三角形沿著BC方向平移BE的距離，就得到此圖形，求陰影部分面積(單位：厘米).,3如圖，已知在RtABC中，C=Rt，AC=4,BC=3,將ABC平移得RtABC.若陰影部分的面積為3，則這個平移的距離約是（ ）。 (A) 2.5(B) 2 (C) 3.5(D) 1.5,D,怎么畫平行線呢？,三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過平移后得到的,如圖,1、請用虛線把圖中的各對應(yīng)點連接起來， 指出相等的線段和相等的角。,2、請指出圖中（包括新畫出的） 所有相互平行的線。,在高為2米，水平距離為3米的樓梯 表面鋪上地毯，則地毯的長度至少需 要米。,如圖,5,將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動

5、，這樣的圖形運動稱為平移.,平移的性質(zhì)：,平移的兩個要素：,圖形平移后，圖形的大小、形狀都不變。,圖形平移后，對應(yīng)點之間的距離、對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等。,平移的方向和平移的距離,小結(jié),求出圖中綠地的面積,將綠地平移在一起即可求得,應(yīng)用,還有其它的平移方案嗎?,能否用平移的方法求出綠地的面積?,如圖所示的矩形，水平方向邊長為a，豎直方向邊長為b，將線段A1A2向右平移一個單位得到B1B2，得到封閉圖形A1A2 B2B1（即陰影部分），求除去陰影部分后剩余部分的面積？,如圖所示的矩形，水平方向邊長為a，豎直方向邊長為b，將折線A1A2A3向右平移一個單位得到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分），求除去陰影部分后剩余部分的面積？,