3.1同底數(shù)冪的乘法

1、光年是長度單位，1光年指光經(jīng)過一年所行的距離。,光的速度大約是3 km/s ，若1年以365天計，則1光年大約是多少千米？(一年相當(dāng)于 秒）,一顆行星與地球之間的距離約為100光年，若以千米為單位，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少？,=？,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),思考：,試試看，你還記得嗎？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n個,3,5,n,知識回顧 1,( ),( ),3.1.同底數(shù)冪的乘法,1、你能寫出一個同底數(shù)冪相乘的式子嗎？,試一試，議一議,2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎? 并把你的發(fā)現(xiàn)

2、在小組內(nèi)交流一下。,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？,55,m個5,n個5,55,猜想: am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即:,am an

3、= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,證明：,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪的乘法公式：,你能用文字語言敘述這個結(jié)論嗎？,.,15.1.1 同底數(shù)冪的乘法,如 4345=,43+5,=48,思考：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整數(shù)）,am+n+p,例1 計算：,(5) (a-b)3 (a-b)2=,(b-a)3 (a-b)2=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,搶答： 3233 = b5

4、 b= 5m 5n =,35,5m+n,b6,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法, m3 mp-2=,mp+1,(x+y)3(x+y) (x+y)2,=(x+y)6,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？,108 105,=1013 (千克),火眼金睛 下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 =

5、 a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ),a a2= a3,x2 y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 a3 =a6,a3+a3 = 2a3,15.2.1 同底數(shù)冪的乘法,1、 25 125 = 5x，則 x = ；,5,52,55,53,=,2、 m6=m( ) m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？,3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,計算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,想一想,下列各式的計算結(jié)果等于的是,A -

6、4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243,D,今天，我們學(xué)到了什么？,am an = am+n (m、n為正整數(shù)),小結(jié)：,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,同底數(shù)冪的乘法：,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),我學(xué)到了什么？,知識,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,不變，,相加.,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,課堂檢測,(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 ,（7）（-3）7 32=,

7、2b3,（9）2 8 4 = 2x，則 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 則 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,2、計算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2102223242526272829.,思考題：,1、已知：a2 a6= 28. 求a的值,謝謝 再見,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,隨機(jī)應(yīng)變,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,再試試看，你還記得嗎？,(1),(2),(3)