3.1勾股定理 (2)

1、3.1勾股定理,張 恒,如果又已知這兩邊的夾角是90度，那么第三邊的長確定嗎 ？,創(chuàng)設(shè)情境,A,B,C,9,16,？,怎么求SR的大?。?有幾種方案？,如圖，小方格的邊長為1.,C,用“補”的方法,SR,用“割”的方法,Q,SR,即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積.,探究非直角三角形的三邊關(guān)系,問題1.假如C變成銳角，如圖 ，以ABC三邊分別向外作正方形，則面積關(guān)系還成立嗎？(獨立思考后同伴交流),問題2. 假如變成鈍角呢(如圖)？,勾股定理,直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.,勾,股,弦,在Rt ABC中，C=90,在Rt ABC中，C=90,兩千多年前，古希

2、臘有個哥拉,斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此,在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯,年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。,定理。為了紀(jì)念畢達哥拉斯學(xué)派，1955,勾 股 世 界,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前，,國家之一。早在三千多年前,兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。,我國是最早了解勾股定理的國家之一

3、。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。,例1.求下列直角三角形中未知邊的長:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,小試牛刀,例2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,小試牛刀,例3、如圖，在ABC中ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CDAB, 垂足為D。 求：（1）AC的長； （2） ABC的面積； （3）CD的長。,1、在RtABC中, C=90. 1)已知:a=3,b=4, 則c=_; 2)已知:a=6,c=1

4、0,則b=_; 3)已知:b=15,c=25,則a=_; 4)已知a :b=3 :4,c=15,則a=_.,5,8,20,9,2、直角三角形的兩邊長為3,4，第三邊的平方 等于_.,7或25,3、如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,C,B,A,4、湖的兩端有A、兩點，從與A方向成直角的BC方向上的點C測得CA=13千米,CB=12千米,則AB為 。,13,12,?,5千米,5、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩5000米，飛機每秒飛行多少米？,4000,