載流導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力.ppt

1、,第五章 導(dǎo)體的發(fā)熱與電動(dòng)力,第一節(jié) 概 述,第二節(jié) 導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱,第三節(jié) 導(dǎo)體的短時(shí)發(fā)熱,第四節(jié) 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng),本章計(jì)劃學(xué)時(shí):4 6學(xué)時(shí),本章教學(xué)要求,了解發(fā)熱和電動(dòng)力對(duì)設(shè)備的影響,熟悉導(dǎo)體的發(fā)熱和散熱方式及計(jì)算,掌握導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱和短期發(fā)熱的計(jì)算,掌握三相短路電動(dòng)力的計(jì)算,掌握硬母線共振頻率計(jì)算,本章學(xué)習(xí)重點(diǎn),本章學(xué)習(xí)難點(diǎn),掌握導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱和短期發(fā)熱的計(jì)算,掌握三相短路電動(dòng)力的計(jì)算,掌握硬母線共振頻率計(jì)算,掌握導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱和短期發(fā)熱的計(jì)算,掌握三相短路電動(dòng)力的計(jì)算,第一節(jié) 概 述,1）當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體電阻中所產(chǎn)生的電阻損耗。 2）絕緣材料在電壓作用下所產(chǎn)生的介質(zhì)損耗。 3）

2、導(dǎo)體周圍的金屬構(gòu)件，特別是鐵磁物質(zhì)，在電磁場(chǎng)作用 下，產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗。,3. 發(fā)熱對(duì)導(dǎo)體和電器的不良影響,（1）長(zhǎng)期發(fā)熱：導(dǎo)體和電器中長(zhǎng)期通過(guò)正常工作電流所引起的發(fā)熱。,（2） 短時(shí)發(fā)熱：由短路電流通過(guò)導(dǎo)體和電器時(shí)引起的發(fā)熱。,2. 發(fā)熱的分類,（1）機(jī)械強(qiáng)度下降 高溫會(huì)使金屬材料退火軟化，機(jī)械強(qiáng)度下降。,1. 引起導(dǎo)體和電器發(fā)熱的原因,退火是生產(chǎn)中常用的預(yù)備熱處理工藝。大部分機(jī)器零件及工、模具的毛坯經(jīng)退火后，可消除鑄、鍛及焊件的內(nèi)應(yīng)力與成分的組織不均勻性；能改善和調(diào)整鋼的力學(xué)性能，為下道工序作好組織準(zhǔn)備。對(duì)性能要求不高、不太重要的零件及一些普通鑄件、焊件，退火可作為最終熱處理。 鋼的退

3、火是把鋼加熱到適當(dāng)溫度，保溫一定時(shí)間，然后緩慢冷卻，以獲得接近平衡組織的熱處理工藝。退火的目的在于均勻化學(xué)成分、改善機(jī)械性能及工藝性能、消除或減少內(nèi)應(yīng)力并為零件最終熱處理作好組織準(zhǔn)備。 鋼的退火工藝種類頗多，包括完全退火、不完全退火、等溫退火、球化退火和擴(kuò)散退火等,（2）接觸電阻增加 高溫將造成導(dǎo)體接觸連接處表面氧化，使接觸電阻增加，溫度進(jìn)一步升高，產(chǎn)生惡性循環(huán)，可能導(dǎo)致連接處松動(dòng)或燒熔。,（3）絕緣性能降低 有機(jī)絕緣材料（如電纜紙、橡膠等）長(zhǎng)期受高溫的作用，將逐漸變脆和老化，使用年限縮短，甚至碳化而燒壞。,4. 為了保證導(dǎo)體在長(zhǎng)期發(fā)熱和短時(shí)發(fā)熱作用下能可靠、安全地工作，應(yīng)使其發(fā)熱的最高溫度不

4、超過(guò)導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱和短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度。,（1） 導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度不應(yīng)超過(guò)+70，在計(jì)及日照影響時(shí)，鋼心鋁線及管形導(dǎo)體可按不超過(guò)+80考慮。當(dāng)導(dǎo)體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時(shí)，可提高到+85。,（2） 導(dǎo)體的短時(shí)最高允許溫度，對(duì)硬鋁及鋁錳合金可取+200，硬銅可取+300。,（3） 影響長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是保證導(dǎo)體接觸部分可靠地工作。 （4） 影響短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是機(jī)械強(qiáng)度和帶絕緣導(dǎo)體的絕緣耐熱度（如電纜），機(jī)械強(qiáng)度的下降還與發(fā)熱持續(xù)時(shí)間有關(guān)，發(fā)熱時(shí)間越短，引起機(jī)械強(qiáng)度下降的溫度就越高，故短時(shí)發(fā)熱最高允許溫度遠(yuǎn)高于長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度。,5. 發(fā)生短

5、路故障時(shí)，除了引起發(fā)熱外，還會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，造成導(dǎo)體變形或損壞。,導(dǎo)體發(fā)熱和散熱的計(jì)算,一、導(dǎo)體發(fā)熱的計(jì)算,發(fā)熱包括導(dǎo)體電阻損耗熱量的計(jì)算和太陽(yáng)日照熱量的計(jì)算。,1導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的熱量,單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的交流電阻：,單位長(zhǎng)度的導(dǎo)體，通過(guò)有效值為Iw 的交流電流時(shí)，由電阻損耗產(chǎn)生的熱量：,導(dǎo)體的集膚系數(shù)Ks與電流的頻率、導(dǎo)體的形狀和尺寸有關(guān)。,2太陽(yáng)日照（輻射）的熱量,太陽(yáng)照射（輻射）的熱量也會(huì)造成導(dǎo)體溫度升高，安裝在屋外的導(dǎo)體，一般應(yīng)考慮日照的影響，圓管形導(dǎo)體吸收的太陽(yáng)日照熱量為：,對(duì)流換熱系數(shù) C的計(jì)算,我國(guó)取太陽(yáng)輻射功率密度 ；,取鋁管導(dǎo)體的吸收率 ；,D為導(dǎo)體的直徑（m）。,二、導(dǎo)體散

6、熱的計(jì)算,熱量傳遞有三種方式：對(duì)流、輻射和傳導(dǎo)。 導(dǎo)體的散熱過(guò)程主要是對(duì)流和輻射。空氣的熱傳導(dǎo)能力很差，導(dǎo)體的傳導(dǎo)散熱可忽略不計(jì)。,1對(duì)流換熱量的計(jì)算,對(duì)流換熱量與導(dǎo)體對(duì)周圍介質(zhì)的溫升及換熱面積成正比:,（1）自然對(duì)流換熱量的計(jì)算 屋內(nèi)空氣自然流動(dòng)或屋外風(fēng)速小于0.2m/s，屬于自然對(duì)流換熱。此種情況的對(duì)流換熱系數(shù)取:,單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的對(duì)流換熱面積 Fc 是指有效面積，它與導(dǎo)體形狀、尺寸、布置方式和多條導(dǎo)體的間距等因素有關(guān)。,單條矩形導(dǎo)體豎放時(shí)（如圖5-3a所示）的對(duì)流換熱面積（單位為m2/m）為,（2）強(qiáng)迫對(duì)流換熱量的計(jì)算 屋內(nèi)人工通風(fēng)或屋外導(dǎo)體處在風(fēng)速較大的環(huán)境時(shí)，可以帶走更多的熱量，屬于強(qiáng)

7、迫對(duì)流換熱。圓管形導(dǎo)體的對(duì)流換熱系數(shù)為:,當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為,當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，空氣的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)為,v為風(fēng)速（m/s）,圓管形導(dǎo)體(直徑為D)，如圖5-3d所示，的對(duì)流換熱面積為,單位長(zhǎng)度圓管形導(dǎo)體的對(duì)流換熱面積 。,當(dāng)24 90時(shí)，A =0.42，B =0.58，n =0.9。,當(dāng)0 24時(shí)，A=0.42，B =0.68 ，n =1.08；,風(fēng)向與導(dǎo)體不垂直的修正系數(shù),2輻射換熱量的計(jì)算,根據(jù)斯蒂芬玻爾茲曼定律，導(dǎo)體向周圍空氣輻射的熱量為：,W 、0導(dǎo)體溫度和周圍空氣溫度（）；,導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)（又稱黑度），磨光的表面小，粗糙或涂漆的表面大；,F單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的輻射換熱

8、面積（m2/m）。,第二節(jié) 導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱,一、長(zhǎng)期發(fā)熱的特點(diǎn),依據(jù)能量守恒定律，導(dǎo)體發(fā)熱過(guò)程中一般的熱量平衡關(guān)系為：,發(fā)熱量=導(dǎo)體升高溫度所需熱量+散熱量,長(zhǎng)期發(fā)熱的特點(diǎn)是導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與散失的熱量相等，其溫度不再升高，能夠達(dá)到某一個(gè)穩(wěn)定溫度。不計(jì)太陽(yáng)日照熱量，導(dǎo)體長(zhǎng)期發(fā)熱過(guò)程中的熱量平衡關(guān)系為：,用一個(gè)總換熱系數(shù)來(lái)代替兩種換熱的作用,從上式可以得到所取導(dǎo)體穩(wěn)定溫度和空氣溫度下的容許電流值，即,導(dǎo)體的載流量：在額定環(huán)境溫度0下，使導(dǎo)體的穩(wěn)定溫度正好為長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度，即使W =al的電流，稱為該0下的載流量（或長(zhǎng)期允許電流），即,二、導(dǎo)體的載流量,計(jì)及日照影響時(shí)，屋外導(dǎo)體的載流量為：,上

9、兩式將限制導(dǎo)體長(zhǎng)期工作電流的條件從溫度轉(zhuǎn)化為電流。,我國(guó)生產(chǎn)的各類導(dǎo)體截面已標(biāo)準(zhǔn)化，有關(guān)部門已經(jīng)計(jì)算出其載流量，選用導(dǎo)體時(shí)只需查表即可。,將上兩式兩邊相除，可得出實(shí)際環(huán)境溫度為時(shí)的載流量為 :,當(dāng)實(shí)際環(huán)境溫度與額定環(huán)境溫度0不同時(shí)，應(yīng)對(duì)導(dǎo)體的載流量進(jìn)行修正。,提高導(dǎo)體載流量的措施： （）減小導(dǎo)體電阻 。用銅代替鋁； （）增大導(dǎo)體的散熱面積。在相同截面下，矩形、槽形比圓形導(dǎo)體的表面積大；,解 （1）計(jì)算單位長(zhǎng)度的交流電阻 查表6-1得，鋁導(dǎo)體溫度為20時(shí)的直流電阻率 mm2/m，電阻溫度系數(shù),（）提高放熱系數(shù)。矩形導(dǎo)體豎放散熱效果好，導(dǎo)體表面涂漆可以提高輻射散熱量并用以識(shí)別相序； （）提高長(zhǎng)期發(fā)

10、熱最高允許溫度。在導(dǎo)體接觸面鍍（搪）錫等。,【例5-1】計(jì)算屋內(nèi)配電裝置中125mm8mm矩形導(dǎo)體的載流量，長(zhǎng)期發(fā)熱最高允許溫度為70，周圍空氣溫度為25。,-1，1000m長(zhǎng)導(dǎo)體的直流電阻為,=0.0337,由,及,/m,（2）對(duì)流換熱量,m2/m,對(duì)流換熱系數(shù)為,W/（m2）,對(duì)流換熱量為,W/m,（3）輻射換熱量,，查圖5-1曲線得,m2/m,對(duì)流換熱面積為,輻射換熱面積為,第三節(jié) 導(dǎo)體的短時(shí)發(fā)熱,一、短時(shí)發(fā)熱最高溫度的計(jì)算,短時(shí)發(fā)熱的特點(diǎn): （1）發(fā)熱時(shí)間很短，電流比正常工作電流大的多，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量來(lái)不及散失到周圍介質(zhì)中去，全部用來(lái)使導(dǎo)體溫度升高，散熱量可以忽略不計(jì)。,因?qū)w表面涂漆

11、，取,，輻射換熱量為,（4）導(dǎo)體的載流量,豎放時(shí)為,導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱過(guò)程中的熱量平衡關(guān)系是：,電阻損耗產(chǎn)生的熱量=導(dǎo)體的吸熱量，即,短時(shí)發(fā)熱過(guò)程中，導(dǎo)體的電阻和比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為,由熱量平衡微分方程，得,（2）在短時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體的溫度快速升高，其電阻和比熱容（溫度變化1，單位質(zhì)量物體吸熱量的變化量）不再是常數(shù)而是溫度的函數(shù)。,ikt為 t 時(shí)刻短路全電流瞬時(shí)值（A）；,S為導(dǎo)體的截面積（m2）;,w為導(dǎo)體材料的密度，鋁為2.7103kg/m3；,0 和c0分別為導(dǎo)體在0時(shí)的電阻率（m）和導(dǎo)體在0時(shí)的比熱容J/(kg)；,和分別為0 和c0的溫度系數(shù)（-1）。,將導(dǎo)體的電阻和比熱容及 代入得,其

12、中：,對(duì)上式兩邊積分，時(shí)間從0到 tk ，溫度對(duì)應(yīng)從i 升到f ，得,將上式改寫為,其中,Qk稱為短路電流熱效應(yīng)，它是在0到 tk 時(shí)間內(nèi)，電阻為1的導(dǎo)體中所放出的熱量(單位為 As)。,整理得,可以看出： Af和Ai具有相同的函數(shù)關(guān)系，有關(guān)部門給出了常用材料的 = f (A)曲線，如圖5-5所示。,短路終了時(shí)的A值為:,式6-1,其中，短路電流非周期分量起始值,根據(jù) = f (A)曲線計(jì)算短時(shí)發(fā)熱最高溫度的方法：,（）由短路開始溫度i （短路前導(dǎo)體的工作溫度），查出 對(duì)應(yīng)的值A(chǔ)i ； （）如已知短路電流熱效應(yīng)Qk ，可按式6-1計(jì)算出Af ； （）再由Af查出短路終了溫度f(wàn) ，即短時(shí)發(fā)熱最高

13、溫度。,如果f al ，導(dǎo)體不會(huì)因短時(shí)發(fā)熱而損壞，稱之滿足熱穩(wěn)定要求。,二、短路電流熱效應(yīng)的計(jì)算,短路全電流瞬時(shí)值的表達(dá)式為,Ipt為 t時(shí)刻的短路電流周期分量有效值(kA)，也隨 t 變化;,Ta為非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)。代入短路電流熱效應(yīng)得,即Qk(單位為 kAs)為周期分量熱效應(yīng)與非周期分量熱效應(yīng)之和。,這是因?yàn)榈谌?xiàng)積分?jǐn)?shù)值很小，可以略去不計(jì)。假定,， T為周期分量衰減時(shí)間常數(shù)，則,當(dāng)Ta =0.1s ，T=1s 和 tk =1s 時(shí)，=11和 ，及,其中，,，故第三項(xiàng)積分接近零。,1. 周期分量熱效應(yīng)的計(jì)算,由電流的有效值概念，可近似得周期分量熱效應(yīng),我國(guó)的周期分量熱效應(yīng)的計(jì)算采用近

14、似數(shù)值積分法，對(duì)任意函數(shù) y = f (x)的定積分，可采用辛普生法近似計(jì)算，即,將 、 、 和 b-a= tk 代入，得,取n=4，并近似認(rèn)為 ，則,上式中的積分區(qū)間被2等分，每個(gè)等分為（b - a）/2。如果把整個(gè)區(qū)間n（偶數(shù)）等分， yi為函數(shù)值（i=0,1,2,n），對(duì)每?jī)蓚€(gè)等分用辛普生公式，累加后得到復(fù)化辛普生公式為,(kA)s,2非周期分量熱效應(yīng)的計(jì)算,T為非周期分量等效時(shí)間（s），其值可由表5-3查得。,表5-3 非周期分量等效時(shí)間T,當(dāng)tk 1s時(shí)，導(dǎo)體的發(fā)熱主要由周期分量熱效應(yīng)來(lái)決定，非周期分量熱效應(yīng)可略去不計(jì)。,(kA)s,【例5-2】某變電所匯流母線，采用矩形鋁導(dǎo)體，截面

15、為63 mm8mm，集膚系數(shù)為1.03 ，導(dǎo)體的正常工作溫度為50，短路切除時(shí)間為2.6s，短路電流,試計(jì)算導(dǎo)體的短路電流熱效應(yīng)和短時(shí)發(fā)熱最高溫度。,解 （1）短路電流熱效應(yīng),（2）短時(shí)發(fā)熱最高溫度,由導(dǎo)體的正常工作溫度為50，查圖5-5曲線可得Ai=0.41016J/（m4）。,查圖5-5曲線可得f =80200，導(dǎo)體不會(huì)因短時(shí)發(fā)熱而損壞，滿足熱穩(wěn)定要求。,單位變?yōu)锳2s,第四節(jié) 短路電流的電動(dòng)力效應(yīng),（1）電動(dòng)力：位于磁場(chǎng)中的載流導(dǎo)體所受到的作用力。 （2）在三相系統(tǒng)中，每一相導(dǎo)體都位于其他兩相導(dǎo)體的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，要承受其他兩相電流產(chǎn)生的電動(dòng)力。 （3）發(fā)生短路時(shí)，導(dǎo)體將受到比正常工

16、作時(shí)大很多的電動(dòng)力，可能導(dǎo)致導(dǎo)體發(fā)生變形或損壞，故必須進(jìn)行短路電動(dòng)力的計(jì)算，保證其不超過(guò)允許值。,一、兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力,畢奧沙瓦定律: 如圖5-6所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體中，流過(guò)電流i，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B處的元線段dL上所受電動(dòng)力dF為,dF的方向由左手定則確定。,1兩平行無(wú)限細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)體的電動(dòng)力,中心距離為a的兩平行無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體1和2，電流集中在導(dǎo)體軸線上，電流i2在導(dǎo)體1上元線段 dL1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,由圖5-7可以看出:,各參數(shù)代入dB并對(duì)全長(zhǎng)積分，得導(dǎo)體2全長(zhǎng)在dL1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體,1 0， 2 ，得,與B的方向垂直，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體1上所受電動(dòng)力為,導(dǎo)體2所受電動(dòng)力與

17、導(dǎo)體1大小相等。 力的方向取決于兩導(dǎo)體電流的方向，電流同方向時(shí)相吸引，反向時(shí)相排斥。,2電流分布對(duì)電動(dòng)力的影響,（1）實(shí)際電流在導(dǎo)體截面上的分布并不是集中在軸線上，導(dǎo)體的截面形狀和尺寸影響電動(dòng)力的大小。 （2）當(dāng)導(dǎo)體的邊沿距離（凈距）小于其截面的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)考慮電流在截面上的分布。 （3）電流分布對(duì)電動(dòng)力的影響可以用一個(gè)形狀系數(shù)來(lái)修正，修正后的電動(dòng)力為,形狀系數(shù)的確定： （1）矩形導(dǎo)體的形狀系數(shù)已制成曲線，示于圖5-8中。 導(dǎo)體凈距大于導(dǎo)體截面半周長(zhǎng)的兩倍，即 a - b 2( h + b )時(shí)，Kf =1，故計(jì)算相間電動(dòng)力時(shí)Kf 取1； （2）對(duì)于圓管形導(dǎo)體Kf =1； （3）對(duì)于雙槽形導(dǎo)體K

18、f =1。,二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力,1. 三相短路電動(dòng)力的計(jì)算,不計(jì)短路電流周期分量的衰減時(shí)的三相短路電流為,其中，,A相短路電流的初相角；,非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)（s）。,（1）利用兩平行導(dǎo)體的電動(dòng)力計(jì)算公式與力的合成，便可計(jì)算布置在同一平面的三相導(dǎo)體的短路電動(dòng)力。,（2）布置在同一平面的導(dǎo)體三相短路時(shí)，外邊相（A相或C相）受力情況一樣，故只需分析中間相（B相）和外邊相（A相或C相）兩種情況。,在假定電流正方向下，由兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算公式可得作用在中間相（B相）的電動(dòng)力為：,將式（5-23）中的三相短路電流代入式（5-24），經(jīng)三角公式進(jìn)行變換，得,在假定電流正方向下，由兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算公式可得作用在外邊相（A相或C相）的電動(dòng)力為,將式（5-23）中的三相短路電流代入式（5-26），經(jīng)三角公式進(jìn)行變換，得,三相短路時(shí)， FB有三個(gè)分量組 成，如圖5-10所示， 即:,1) 按Ta /2衰減的非周期分量； 2) 按Ta衰減的工頻分量； 3) 不衰減的兩倍工頻分量。,FA有四個(gè)分量組成，多了一個(gè)固定分量。,將臨界初相角 =75， 代入式（5-25），得,臨界初相角 為75，165，255和345等時(shí)。,2三相系統(tǒng)