八年級數(shù)學(xué)上冊 5.8 三元一次方程組教學(xué)案（新版）北師大版

1、5.8 三元一次方程組課題5.8 三元一次方程組時間 課型新知探究課教具教材、課件學(xué)習(xí)目標知 識 與 能 力類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組的概念及解法。過 程 與 方 法經(jīng)歷探究活動過程，實現(xiàn)“消元”完成求解計算。情感態(tài)度價值觀把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)建模解決的習(xí)慣。教學(xué)重點通過類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組的概念及解法。教學(xué)難點把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)建模解決問題的習(xí)慣。教法學(xué)法引導(dǎo)、啟發(fā)，合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境新知探究已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù)。如果設(shè)這三數(shù)分別為x，y，z，用它們可

2、以表示哪些等量關(guān)系？這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？三元一次方程組的概念：在這個方程組中，和都含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程。 像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組。關(guān)注概念中的三個要點：未知數(shù)的個數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)；未知數(shù)同時滿足三個等量關(guān)系,三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。選取一種方法解此三元一次方程組，由學(xué)生獨立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達。進行比較：在解三元一次方程組時的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時，你能先消去未知數(shù)y（或z

3、），從而得到方程組的解嗎？得出以下要點：1.三元一次方程組的消元可以類比二元一次方程組的消元進行；通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題。希望學(xué)生能找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)建立方程。通過類比引出本節(jié)課的要解決的問題解三元一次方程組。引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)二元一次方程組解法的基本指導(dǎo)思想消元，以及消元的基本方法（代入消元、加減消元）。鞏固訓(xùn)練歸納小結(jié)2.用代入消元法：由于方程組的特點，可將分別代入消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y，z的二元一次方程組；3.用加減消元法：由于中沒有含z，可以將，聯(lián)立相加，消掉z，從而得到關(guān)于x，y的二元一次方程組；4.總結(jié)求解三元一次方

4、程組的整體思路消元，實現(xiàn)三元化二元化一元的轉(zhuǎn)化。在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）都可以。如果選擇合適，可提高計算的效率。例、解方程組：（1） （2）解：（略）探求出解決的整體思路，由學(xué)生自行求解，使其進一步理解三元一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計算能力。議一議消元的具體做法：（1）如果已有某個未知數(shù)的表達式，直接用代入消元，否則常用加減消元。（2）用加減消元時，如果方程組中有至少一個方程只有兩個未知數(shù)，缺哪個未知數(shù)就消哪個。（3）用加減消元時，如果方程組中三個方程均含有三個未知數(shù)，通常要進行兩次消元才能轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。P131隨堂練習(xí)1、2通過本節(jié)的探究活動，你有什么收獲和體會？類比二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路消元，并找出相應(yīng)的消元方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組的特點，三個方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出消元的具體做法。放手讓學(xué)生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗去解決新的問題，由學(xué)生自己完成。在解答的過程中領(lǐng)會“消元”的真實含義和“化歸”的數(shù)學(xué)思想。板書設(shè)計5. 8三元一次方程組引例: 已知甲、乙、丙 例、解方程組；三元一次方程組的相關(guān)概念 略 議一議：作業(yè)P131習(xí)題5.91、2、3、4教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)，突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法