數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)冪的乘方.1.2冪的乘方-(1).ppt

1、14.1.2 冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù)),知識(shí)回顧,復(fù)習(xí)-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-議一議,判斷下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。,(),（23）6,（103）2,?,14.1.2 冪的乘方,1、了解冪的乘方的運(yùn)算法則。 2、了解積的乘方的

2、運(yùn)算法則，并能靈活運(yùn)用3種法則。,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,3,面積S= .,面積S= .,能不能快速說出是幾個(gè)3相乘,體積V= .,你能說出各式的底和指數(shù)嗎？,探究 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空， 看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律： (32)3=323232=3( ); (a2)3=a2a2a2=a ( ). (am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù)).,（3）,觀察：,這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢? 計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?,（1）,（2）,猜想：,(am)n,=amn,(m,n都是正整數(shù)).,冪的乘方，,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相乘,如 (23)4,=234,=212,冪的乘方公式,(am)n=a

3、mn(m,n都是正整數(shù)),即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.,一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整數(shù)),即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.,(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,例2:計(jì)算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .,冪的乘方法則(重點(diǎn)) 例 2：計(jì)算：,(1)(x2

4、)3； (3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8； (4)(a2)3a5.,思路導(dǎo)引：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時(shí)要先確定符號(hào),冪的乘方的逆運(yùn)算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）.,20,x4,x5,x2,am,a2,冪的乘方法則的逆用,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2計(jì)算：,(1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_.,2a8,3已知 x2n3，則(xn)4_.,9,點(diǎn)拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4已知 10a5,10b6，則 102a

5、103b的值為_,241,點(diǎn)撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.,例 2：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y,【規(guī)律總結(jié)】對(duì)于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算， 先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運(yùn)算時(shí)， 先乘方，后加減，注意合并同類項(xiàng),的值,冪的乘方法則的逆用 amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.,-(x2)3,八年級(jí) 數(shù)學(xué),= -x23,= -x6 ;,符號(hào)怎么辦？,(- x2)3,= -x23,= -x6 ;,-(x3)2,= -x32,= - x6 ;,(- x3)2,= x23,= x6 ;,我是法官我來判！,(),

6、(),(),我是法官我來判！,(2) a6 a4 = a24,(x3)3 = x6,元芳，你怎么看？,乘法,乘方,不變,不變,指數(shù) 相加,指數(shù) 相乘,(a-b)3(a-b)32,(x-y)22(y-x)23,小結(jié)：,今天，我們學(xué)到了什么？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相乘,2. 已知39n=37，求：n的值,1. 已知53n=25，求：n的值,八年級(jí) 數(shù)學(xué),練一練,多重乘方也具有這一性質(zhì),在255，344，433，522這四個(gè)冪中， 數(shù)值最大的一個(gè)是。,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以數(shù)值最大的一個(gè)是_,344,拓展：,深入探索-議一議2,（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值,（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值,（4）比較375，2100的大小,（5）若(9n)2 = 38 ，則n為_,相信你準(zhǔn)能做對(duì)喲,練習(xí) 計(jì)算： (103)3; (2) (x3)2; (3) -