周紹敏《電工技術基礎與技能》PPT——9 諧振電路.ppt

1、9 諧振電路,9諧振電路,教學重點 ： 掌握串、并聯(lián)諧振電路的條件和特點，以及諧振電路選擇性、品質因數和通頻帶之間的關系。 教學難點： 理解諧振電路選頻特性的原理。,9諧振電路,9.1串聯(lián)諧振電路,9.2電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路,單元小結,9.1串聯(lián)諧振電路,一、諧振頻率與特性阻抗,二、串聯(lián)諧振電路的特點,三、串聯(lián)諧振的應用,工作在諧振狀態(tài)下的電路稱為諧振電路，諧振電路在電子技術與工程技術中有著廣泛的應用。諧振電路最為明顯的特征是整個電路呈電阻性，即電路的等效阻抗為 Z0=R ，總電壓與總電流同相。,一、諧振頻率與特性阻抗,RLC 串聯(lián)電路呈諧振狀態(tài)時，感抗與容抗相等，即 XL = XC

2、 ，設諧振角頻率為 0，則于是諧振角頻率為,由于 0 = 2f0，所以諧振頻率為,由此可見，諧振頻率 f0 只由電路中的電感 L 與電容 C 決定，是電路中的固有參數，所以通常將諧振頻率 f0 叫做固有頻率。,電路發(fā)生諧振時的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符號 表示，單位為歐姆()。,1電路呈電阻性 當外加電源 uS 的頻率 f = f0 時，電路發(fā)生諧振，由于 XL = XC，則此時電路的阻抗達到最小值，稱為諧振阻抗 Z0 或諧振電阻 R ，即 Z0 = |Z|max = R,2電流呈現(xiàn)最大 諧振時電路中的電流則達到了最大值，叫做諧振電流 I0 ，即,二、串聯(lián)諧振電路的特點,3電感 L 與電容

3、C 上的電壓 串聯(lián)諧振時，電感 L 與電容 C 上的電壓大小相等，即 UL = UC = XL I0 = XC I0 = QUS 式中 Q 叫做串聯(lián)諧振電路的品質因數，即,RLC 串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，電感 L 與電容 C 上的電壓大小都是外加電源電壓 US 的 Q 倍，所以串聯(lián)諧振電路又叫做電壓諧振。一般情況下串聯(lián)諧振電路都符合 Q 1 的條件。,串聯(lián)諧振電路常用來對交流信號進行選擇，例如接收機中選擇電臺信號，即調諧。,三、串聯(lián)諧振的應用,如果以角頻率 C 或 f 做為自變量，把回路電流做它的函數。,電流大小 I 隨頻率 f 變化的曲線，叫做諧振特性曲線，如圖 8-7 所示。,圖 8-7RLC

4、 串聯(lián)電路的諧振特性曲線,當外加電源 uS 的頻率 f = f0 時，電路處于諧振狀態(tài)；當 f f0 時，稱為電路處于失諧狀態(tài)，若 f f0 ，則 XL XC ，電路呈感性。,在實際應用中，規(guī)定把電流 I 范圍在(0.7071I0 I I0)所對應的頻率范圍(f1 f2)叫做串聯(lián)諧振電路的通頻帶(又叫做頻帶寬度)，用符號 B 或 f 表示，其單位也是頻率的單位。,理論分析表明，串聯(lián)諧振電路的通頻帶為,頻率 f 在通頻帶以內 (即 f1 f f2 )的信號，可以在串聯(lián)諧振電路中產生較大的電流，而頻率 f 在通頻帶以外 (即 f f1 或 f f2 )的信號，僅在串聯(lián)諧振電路中產生很小的電流，因此

5、諧振電路具有選頻特性。,Q 值越大說明電路的選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若頻帶越寬，則要求 Q 值越小，而選擇性越差；即選擇性與頻帶寬度是相互矛盾的兩個物理量。,9.1電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振電路,一、電感線圈和電容的并聯(lián)電路,二、并聯(lián)諧振電路的特點,一、電感線圈和電容的并聯(lián)電路,實際電感與電容并聯(lián)，可以構成 LC 并聯(lián)諧振電 路(通常稱為 LC 并聯(lián)諧振回路)，由于實際電 感可以看成一只電阻 R(叫做線圈導線銅損電阻)與一理想電感 L 相串聯(lián)，所以 LC 并聯(lián)諧振回路為 RL 串聯(lián)再與電容 C 并聯(lián)，如圖 8-11 所示。,圖 8-11電感線圈和電容的并聯(lián)電路,電容 C 支路的電流為,電

6、感線圈 RL 支路的電流為,其中 I1R 是 I1 中與路端電壓同相的分量，I1L 是 I1 中與路 端電壓正交(垂直)的分量，如圖 8-12 所示。,圖 8-12電感線圈和電容并聯(lián)電路的相量圖,由相量圖可求得電路中的總電流為,路端電壓與總電流的相位差（即阻抗角）為,由此可知：如果當電源頻率為某一數值 f0，使得 I1L= IC，則阻抗角 = 0，路端電壓與總電流同相，即電路處于諧振狀態(tài)。,1諧振頻率,對 LC 并聯(lián)諧振是建立在條件下的，即電 路的感抗 XL R，Q0 叫做諧振回路的空載 Q 值，實際電路一般都滿足該條件。,2諧振阻抗,諧振時電路阻抗達到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗為,理論上可

7、以證明 LC 并聯(lián)諧振角頻率 0 與頻率 f0 分別為,二、并聯(lián)諧振電路的特點,3諧振電流,電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值,諧振時 XL0 XC0 ，則電感 L 支路電流 IL0 與電容 C 支路電流 IC0 為,即諧振時各支路電流為總電流的 Q0 倍，所以 LC 并聯(lián)諧振又叫做電流諧振。,當 f f0 時，稱為電路處于失諧狀態(tài)，對于 LC 并聯(lián)電路來說，若 f f0 ，則 XL XC ，電路呈容性。,4通頻帶,理論分析表明，并聯(lián)諧振電路的通頻帶為,頻率 f 在通頻帶以內 (即 f1 f f2 )的信號，可以在并聯(lián)諧振回路兩端產生較大的電壓，而頻率 f 在通頻帶以外 (即 f f2)的信號，在并聯(lián)諧振回路兩端產生很小的電壓，因此并聯(lián)諧振回路也具有選頻特性。,【例9】如圖 9-6所示電感線圈與電容器構成的 LC 并聯(lián)諧振電路，已知 R = 10 ，L = 80 H，C = 320 pF。 試求：(1) 該電路的固有諧振頻率 f0、通頻帶 B 與諧振阻抗 |Z0|；(2) 若已知諧振狀態(tài)