17.2.2函數(shù)的圖象.ppt

1、17.2 函數(shù)及其圖象,函數(shù)的圖象,2、如果在某一變化過程中，有兩個(gè)變量，如x和y，對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù),1、在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為常量.,復(fù)習(xí)與回憶,變量與函數(shù),1、能夠正確畫出直角坐標(biāo)系。 2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)作出點(diǎn)， 由點(diǎn)求出坐標(biāo)。 3、掌握各象限上及x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（+，+） 第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（+，） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0） y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）,平面直角坐

2、標(biāo)系,4、平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；,P3(-a,-b),P(a,b),5、點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo):,P1(a,-b),P2(-a,b),6、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為 , 到y(tǒng)軸的距離為 .,引例:如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖,(6,-1),(3,-3),(10,2),(14,5),圖像上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T)表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T.,一般來說,函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列 點(diǎn)組成.在圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)中,橫坐標(biāo)x表示 自變量的某一取值,縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值.,例1 畫出函數(shù) 的圖象.,分析

3、:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來說有無數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來得到函數(shù)的圖象.,請同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?,為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對應(yīng)的 函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn).為了表達(dá)方便,我們可以列表來表示x和y的對應(yīng)關(guān)系.,解:取自變量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值,列表表示：,例1 畫出函數(shù) 的圖象.,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,大家自己總結(jié)一下,看看我們在做這個(gè)函數(shù)圖象的時(shí)候都經(jīng)過

4、了哪些步驟?,畫圖象的步驟可以概括為三步:列表、描點(diǎn)、連線,這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.,(-3,4.5),練 習(xí) 在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）.,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,y= x,練習(xí)2,解:(1)列表 取自變量 的一些值,并求出對 應(yīng)的函數(shù)值,填入表 中.,(2)描點(diǎn) 分別以表中 對應(yīng)的x、y為橫縱 坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描 出對應(yīng)的點(diǎn).,(3)連線 用光滑的曲 線把這些點(diǎn)依次連 接起來.,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,(1,-6),為什么沒有“0”？,例2： 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行

5、早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺 先上，然后追趕爺爺中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問題：,（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ （2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？ （3）小強(qiáng)通過多少時(shí)間追少爺爺？ （4） 誰的速度大，大多少？,解：由圖象可知：,（1）小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米；,（2）山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山；,（3）因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；,（4）小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=

6、240米，用了10.5分鐘，速度約為23米分，因此小強(qiáng)的速度大，大7米分.,（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ （2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？ （3）小強(qiáng)通過多少時(shí)間追少爺爺？ （4） 誰的速度大，大多少？,y,10,20,30,40,50,60,x,o,1830,1930,1960,1975,1999,1987,練 習(xí) 1下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答： (1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？ (2)在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？,2一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)

7、燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.,C,3.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況.,解 小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家,例3：如圖,等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合試寫出重疊部分面積 y cm2與MA長度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式,

8、作出函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象指出重疊部分面積的最大值.,0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50,練習(xí),1.若點(diǎn)(a，6)，在函數(shù)y= 的圖象上，則a=_.,2.若函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過（1，2），則k=_.,一、填空：,3.某人從甲地出發(fā)，騎摩托車去乙地，共用2小時(shí)。已知摩托車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如右圖所示。假設(shè)這輛摩托車每行駛100千米的耗油量為2升，根據(jù)圖中提供的信息，這輛摩托車從甲地到乙地共耗油_升，請你用語言簡單描述這輛摩托車行駛的過程： _,0.5,7,0.9,先以30千米/時(shí)速度行駛1小時(shí)，再休息半小時(shí)，又以同樣速度行駛半

9、小時(shí)到達(dá)乙地。,二、選擇題：,1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米） 與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說 法正確的是（ ） （A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多,2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）,C,D,3.小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米時(shí)的勻速跑步鍛煉前進(jìn)，后以勻速b千米時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí)。右圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與上學(xué)的時(shí)間t(小時(shí))之間的大致圖象是

10、（ ）,C,4某裝水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（ ）,A,問題1：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ 問題2：小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ 問題3：菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？ 問題4：小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？ 問題5：玉米地離家多遠(yuǎn)？小明回家用了多少時(shí)間？,解：(1)由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標(biāo)看出小明走到菜地用了15分種。 （2）由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分。（25-15） （3）由縱坐標(biāo)看出，菜地高玉米地0.9（2-1.1）千米;由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分。（37-25） （4）由橫坐標(biāo)看出；小明給玉米地鋤草用了18分。（55-37） （5）由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米；由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分。（80-55）,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。,該圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：,汽車行駛了多長時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？,汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？,出發(fā)后8