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1、2.7 均勻分布指數(shù)分布,第二章 隨機(jī)變量及其分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布, 定義,設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量 的一切可能值充滿某一,且在該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)概率密度相同，,即密度函數(shù) 在區(qū)間 上為常量，,1.均勻分布,個(gè)有限區(qū)間,稱此分布為,均勻分布（或等概率分布）.,均勻分布的意義,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布, 均勻分布的概率密度與分布函數(shù),(1) 概率密度,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,(2) 分布函數(shù),2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.指數(shù)分布, 定義,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻

2、分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,有,事實(shí)上,指數(shù)分布的重要性質(zhì) :“無記憶性”.,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,那么無記憶性表明:,的條件概率與從開始使用時(shí)算起，它至少能用t 小時(shí),這就是說：,的概率相等.,某些元件或設(shè)備的壽命服從指數(shù)分布.例如無線電元件的壽命 、電力設(shè)備的壽命、動(dòng)物的壽命等都服從指數(shù)分布.,應(yīng)用與背景,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,2.7 均勻分布 指數(shù)分布,小 結(jié),1. 均勻分布:背景,定義,密度函數(shù),分布函數(shù).,2. 指數(shù)分布:背景,定義,密度函數(shù)及其圖形,分布函數(shù).,設(shè)隨機(jī)變量 X 在 2, 5 上服從均勻分布, 現(xiàn) 對(duì) X 進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè) ,試求至少有兩次觀測(cè)值大于3 的概率.,X 的分布密度函數(shù)為,設(shè) A 表示“對(duì) X 的觀測(cè)值大于 3 ”,解,即 A= X 3 .,練習(xí)1,因而有,設(shè)Y 表示3次獨(dú)立觀測(cè)中觀測(cè)值大于3的次數(shù),則,某類日光燈管的使用壽命 X 服從參數(shù)為,=1/2000的指數(shù)分布(單位:小時(shí)).,(1)任取一只這種燈管,求能正常使用1000小,時(shí)以上的概率.,(2) 有一只這種燈管已經(jīng)正常使用了1000 小,時(shí)以上,求還能使用1000小時(shí)以上的概率.,解,X

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