八年級數(shù)學(xué)下冊 21.2 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 （新版）冀教版

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教材分析1、 教材所處的地位和作用：本節(jié)課是在上節(jié)課函數(shù)及函數(shù)圖象的畫法的基礎(chǔ)上通過具體操作與探究，了解一次函數(shù)圖象的畫法探究一次函數(shù)的性質(zhì)及其簡單的應(yīng)用。同時本節(jié)知識對后面關(guān)于一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用。2、 教學(xué)目標（1）知識技能會用兩點法畫出一次函數(shù)的圖像能結(jié)合圖像說出一次函數(shù)的性質(zhì)（2）數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫法與性質(zhì)的探索過程，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用，并能運用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問題（3）情感態(tài)度在動手操作過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)。體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，感

2、受函數(shù)圖象的簡潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。3、教學(xué)重點：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)4、教學(xué)難點：結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程二、教法學(xué)法1、優(yōu)選教法：本節(jié)課是一節(jié)典型的活動探究課，所以我在教法設(shè)計上力求從學(xué)生的實際出發(fā)，以他們感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，采用設(shè)疑，引導(dǎo)，探究，反思等教學(xué)方法，以多媒體為教學(xué)平臺，通過精心設(shè)計問題串和活動系列不斷的制造思維興奮點層層深入，互動交流，逐步展開本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)。2、指導(dǎo)學(xué)法：在學(xué)法指導(dǎo)上充分發(fā)揮學(xué)生的主體，關(guān)注學(xué)生自主探究的過程，與合作交流使學(xué)生不斷積累活動經(jīng)驗，在活動中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法和能力”增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，三、教學(xué)過程設(shè)計問題

3、與情境 師生行為 設(shè)計意圖活動1問題1.已知函數(shù) . (1).當m取何值時，該函數(shù)是一次函數(shù).(2).當m取何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù).2. 正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？3在同一坐標系中描出以下4個函數(shù)的圖像 y=2x y=2x-1y=-2xy=-2x+1（上節(jié)課的課外練習(xí)）觀察你所畫的圖像的形狀能否發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律（或共同點）？ 活動2問題：1.正比例函數(shù)的圖像是一條直線，除了描點法外，你還有更簡便的方法畫出它的圖像嗎？ 2一次函數(shù)的圖像是什么圖形呢？3.在同一坐標系中用兩點法畫出下列函數(shù)的圖像.(1)(2) （3）（4）觀察這4條直線分別 所在象限，變化趨勢。試說1、教師出示問題,引導(dǎo)

4、學(xué)生動手操作, 動腦思考,總結(jié)規(guī)律.2學(xué)生猜想出結(jié)論：一次函數(shù)的圖像是一條直線。3.教師為了進一步驗證學(xué)生猜想的結(jié)論的正確性，再出示一組課前畫好的一次函數(shù)的圖像4.本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:（1）學(xué)生能否準確理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系.（2）學(xué)生能否由問題3中四個函數(shù)的圖像歸納出規(guī)律：一次函數(shù)的圖像是一條直線。（適時點播）1. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析:（1）一條直線最少可以有幾個點確定？（2）可以取直線上的哪兩個最簡單、易取的點？2. 問題4兩點法畫一次函數(shù)圖像時，探討選取哪兩個點比較簡單.（0，k）,3. 教師巡視,適時點播，演示幾何畫板課件，一次函數(shù)的圖像： k任取不同的數(shù)值，觀察

5、圖像上升、下降的趨勢和位置，給出b的不同值再觀察。引導(dǎo)學(xué)生探究、討論、合作交流，探究一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）k0時，y隨x的增大而增大.(2)k0)在同一坐標系中的圖象可能是（ ） 5. 已知點(-1，a)和（ ，b）都在直線 上，試比較a和b的大小。你能想出幾種判斷的方法？活動41.課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識，在知識的探究和運用過程中你有何體會？2.當堂檢測：同步練習(xí)冊（2）一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像平移得到兩個函數(shù)的k值相等時，兩直線平行.本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:(1).學(xué)生能否準確掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).(2). 學(xué)生能否由教師演示實驗發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。1教師引導(dǎo)學(xué)生運

6、用所學(xué) 知識解決實際問題. 2.引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，運用了哪些知識點.3.教師演示幾何畫板課件，利用幾何畫板中跟蹤點的功能，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、探究、得到當y=0， y0，y0時， x 的取值范圍.本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注: (1).學(xué)生能否準確，快速的完成A組練習(xí). (2).學(xué)生能否對圖象有理性的理解，真正理解 “數(shù)”“形”的轉(zhuǎn)化.1. 教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，總結(jié)本節(jié)課的收獲。2.教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在課外完成.本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:積極評價不同層次的學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的不同認識.理清本節(jié)所學(xué)知識,總結(jié)情感收獲.數(shù)學(xué)知識與實際運用的密切關(guān)系.移到“形”與“數(shù)”轉(zhuǎn)化。1、鞏固所學(xué)知識

7、，練習(xí)應(yīng)用. 2.針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，不同的學(xué)生有不同的發(fā)展.1.幫助學(xué)生理清本節(jié)所學(xué)知識.總結(jié)情感收獲. 2. 鞏固所學(xué)知識，選做題，給學(xué)生發(fā)展的空間.教學(xué)設(shè)想 本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做準備”的理念，努力實現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué)，并注意教師角色的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)學(xué)生的實際水平，選擇恰當?shù)慕虒W(xué)起點和教學(xué)方法。由此我采用“問題猜想探究應(yīng)用”的學(xué)科教學(xué)模式，把主動權(quán)充分的還給學(xué)生，讓學(xué)生在自己已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上提出問題，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、操作、動手實踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結(jié)果，從而體會到數(shù)學(xué)的奧妙與成功的快樂。整堂課以問題思維為主線，充分利用學(xué)科作圖工具及課件輔助教學(xué)，特別是學(xué)科作圖工具，巧妙地把數(shù)學(xué)實驗引進了數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，整堂課融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體。這樣既注重知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，解