八年級數(shù)學下冊《20.2 矩形的判定》教案（1） 華東師大版

1、福建省泉州市泉港三川中學八年級數(shù)學下冊20.2 矩形的判定教案（1） 華東師大版教學目標：1掌握矩形的判定定理 2.使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力.3通過矩形判定的教學滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想.教法設計：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式教學重點：矩形的判定教學難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用教具學具準備：教具（一個活動的平行四邊形）教學步驟：一復習提問：1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？二引入新課我們已經(jīng)知道，有一個角是直角的平行四邊形是矩形

2、，在判定一個四邊形是不是矩形，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法（引導學生從平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理的關系考慮），下面就來研究這些方法矩形的判定方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形（并讓學生寫出推理過程。）問：矩形判定方法1是矩形性質(zhì)1的逆定理嗎？（不是） 判定定理的對象是四邊形還是平行四邊形？（四邊形） 誰能口述證明？ A B 證明：A+B+C+D=360，A=B=C=90，D=90ABCD，ADBC D C又A=90，四邊形ABCD是矩形。

3、（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）矩形的判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形（分析判定方法2和學生一道寫出證明過程。） 已知：在平行四邊形ABCD中，AC=DB， 求證：平行四邊形ABCD是矩形。 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC。 A D 又AC=DB，BC=CB， ABCDCB。ABC=DCB。 B C 又ABDC， ABC+DCB=180。ABC=90。四邊形ABCD是矩形。歸納矩形判定方法（由學生小結(jié)）：（1）一個角是直角的平行四邊形（2）有三個角是直角的四邊形（3）對角線相等的平行四邊形2矩形判定方法的實際應用除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值3矩形知識的綜合應用。（讓學生思考，然后師生共同完成）例：已知的對角線，相交于，是等邊三角形，求這個平行四邊形的面積（圖2）分析解題思路：（1）先判定為矩形（2）求出的直角邊的長（3）計算三小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、3都是有兩個條件：是平行四邊形，有一個角是直角或?qū)蔷€相等判定方法2的兩個條件是：是四邊形，有三個直角矩形的判定方法有哪些？ 一個角是直角的平行四邊形 有三個角是直角的